1.1.1. Изучение величины динамического противонапора струи, входящей в полость формы.

Рис.1.3. Схема установки для исследования динамического противонапора струи втекающую в широкую полость.

Для изучения величины динамического противонапора струи, входящей в полость формы, была использована методика гидравлического моделирования.

Для ее осуществления была изготовлена установка (рис.1.3), состоящая из плоской емкости и трубок, имитирующих литниковую систему. Емкости размечались по высоте на слои одинакового объема, через литниковую систему проливалась вода и измерялось время заполнения каждого слоя. По известному времени и объему определялся экспериментальный расход, для сравнения с ним расход вычислялся в функции противонапора за счет подъема жидкости в емкости. На основании сопоставления экспериментального расхода жидкости и теоретического выполняются расчеты для определения динамического противонапора в функции от скорости. Определение этой величины позволит уточнить расчеты процесса заполнения, которые существенно влияют на качество отливок.

1.2. Моделирование тепловых процессов.

Применяя теорию подобия и вводя масштабные преобразования для всех величин, входящих в уравнение, для теплового подобия при затвердевании стали в песчаных формах были получены следующие условия приближенного физического моделирования:

(К_b/К₁)_ст. = (К_b/К₁)_мод. (1.1)

(t_пер/t_л)_ст. = (t_пер/t_л)_мод. (1.2)

(l_i/x_i)_ст. = (l_i/x_i)_мод. (1.3)

где К_b - критерий соотношения тепловой активности формы и отливки; К₁ - критерий теплоты кристаллизации, l_i и x_i - сходственные геометрические параметры модели и образца.

Условие (1.2) требует равного влияния относительного перегрева модели и образца. Условие (1.3) характеризует подобие конфигурации отливок из стали и из моделирующего состава, их расположение при заливке и затвердевании, одинаковые условия заполнения.

Из многочисленных органических и неорганических сплавов наиболее подробно исследованы сплавы стеарина с парафином и с экстракционным пчелиным воском, которые применялись в основном для изучения образования усадочных раковин в отливках. В настоящей работе, в качестве моделирующего материала использовался парафин, который прозрачен в жидком состоянии и непрозрачен в твердом.

На основании условий физического моделирования (1.1,1.2,1.3) определим, в каком соответствии с углеродистой сталью находится его моделирующий материал - парафин. Если материал отливки - сталь, форма песчаная и моделирующий материал - парафин, то следует рассчитать теплоаккумулирующую способность материала, моделирующего форму.

Условие (1.1), являющееся отношением критериев тепловой активности и скрытой теплоты кристаллизации, запишем в следующем виде:

К_b/К₁ = b₂ (C ^_крb₁L (1.4)

где b₁ и b₂ - коэффициенты аккумуляции тепла материала формы и материала отливки; L - скрытая теплота кристаллизации; С - удельная теплоемкость в интервале температуры среды до _кр ; _кр - избыточная температура затвердевания.

Для стали 30Л имеем: L = 294 кДж/кг, С = 0,775 кДж/кг/град, _кр = 1485⁰С,

b₁ = 12 кВтс^0,5/м²град, b₂ = 1,75 кВтс^0,5/м²град;

Для парафина: L = 147 кДж/кг, С = 3,22 кДж/кг/град, _кр = 37⁰С,

b_1пар = 12 кВтс^0,5/м²град;

Отсюда получаем:

К_1ст = 294/(0,774^.1485) = 0,27;

К_{bст. - песч.форма} = 1,75/12 = 0,14;

К_b/К₁= 0,14/0,27=0,54;

К_1пар.= 147/(3,22 ^. 37)=1,22

Из условия моделирования следует:

(К_b/К₁)_пар=0,54= b_{2мат.формы} ^. 1,22/ b_1пар= b_{2мат.формы}/(0,84^.1,22) (1.5)

b_{2мат.формы}=0,54^.0,84^.1,22 = 0,553

Таким образом, материал моделирующей формы должен иметь коэффициент аккумуляции тепла b₂ = 0,553 кВтс^0,5/м²град

Древесина (дуб) имеет следующие свойства: теплопроводность Вт/м град, теплоемкость С - 1,76 кДж/кг град., плотность = 800 кг/м³_, тогда

b₂С^0,5=(0,207^. 10^-3.1,76^.800) ^0,5=0,531 кВтс^0,5/м²град (1.6)

Значение полученного коэффициента достаточно близко к требуемому. Следовательно, форму модели можно сделать деревянной. Из условия (1.2) находим температурный масштаб. Примем, что сталь заливается с перегревом 50⁰С. Определим температуру перегрева парафина t_пер.

t_пер/t_л)_ст. = t_пер/t_л)_пар.

То есть t_{пер.пар}/ 57 = 50/1505 откуда t_{пер.пар.}=1,9 ⁰С.

Следовательно, 50⁰С перегрева стали соответствуют 1,9 ⁰С перегрева парафина.

Для нахождения линейного масштаба моделирования используем равенство критериев Фурье: F_{o отл.}= F_{o мод.},

F_o = а /x², где а - температуропроводность, х - линейный размер или

F_{o отл.}/ F_{o мод} = 1.

Следовательно:

а_ст.х²_мод./ _.(х²_отл.а_пар) = а_ст./а_пар.(х_мод.х_отл.) ² =1; (1.7)

х_отл./ х_мод=( а_ст./а_пар) ^0,5=(0,.001142/0,00032) ^0,5 = 6,6. (1.8)

Отсюда следует, что модель должна быть в 6,6 раза меньше натуры при масштабе времени, равном 1,0. При полученном масштабе также учитывается идентичность условий теплоотдачи при свободной конвекции жидкого металла.