Квинтили делят ранжированный ряд на пять равных частей.

Децили (D) делят ранжированный ряд на десять равных частей: первым децилем (D₁) является значение признака, которое не превышает 10% единиц совокупности, вторым (D₂) – 20%, третьим (D₃) – 30% и т.д. При этом пятый дециль (D₅) совпадает с медианой и вторым квартилем (Q₂)

Перцентили делят ранжированный ряд на сто равных частей.

Абсолютные и средние показатели вариации, характеризующие колеблемость значений варьирующего признака, позволяют, измерить степень связи и взаимосвязи, оценить степень однородности совокупности, типичность и устойчивость средней, определить величину возможной погрешности выборочного наблюдения.

Изучая эту тему необходимо уяснить сущность, назначение и способы вычисления каждого показателя вариации.

Размах вариации показывает различие крайних значений признака:

Среднее линейное отклонение это средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической, рассчитанная без учета знаков этих отклонений.

Рассчитывается по формулам: невзвешенная, взвешенная

где значение осредняемого признака, варианта.

Дисперсия это средний квадрат отклонений вариантов признака от их средней величины:

, невзвешенная , взвешенная

где значение осредняемого признака, варианта

Среднее квадратическое отклонение- это корень квадратный из дисперсии.

Показатели относительного рассеивания позволяют сравнивать характер рассеивания в различных совокупностях.

Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений вокруг средней: , где R – размах вариации, среднее значение.

Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений вокруг средней величины: , где среднее линейное отклонение, среднее значение.

Коэффициент вариации характеризует меру колеблемости изучаемых признаков, степень однородности совокупности, типичность, устойчивость средней: , где среднее квадратическое отклонение, среднее значение.

Для определения влияния отдельных факторов на колеблемость индивидуальных значений признака осуществляют группировку по однородным факторам и рассчитываю три показателя колеблемости .

Общую дисперсию, характеризующую вариацию признака, зависящую от одновременного влияния всех факторов в данной совокупности: , где – общая средняя по всей совокупности

Межгрупповую дисперсию, характеризующую влияние на колеблемость изучаемого признака лишь под влиянием факторного (группировочного) признака: ,

где общая средняя (во всей совокупности), групповая средняя (внутри группы),

частота по группам

Среднюю внутригрупповую дисперсию, характеризующую влияние на колеблемость изучаемого признака в внутри каждой группы всех прочих случайных факторов (кроме группировочного признака): , где

групповая средняя, отдельные значения признака, частота