7.5 Трехфазные трансформаторы

В линиях электропередачи используют в основном трехфазные силовые трансформаторы. Внешний вид, конструктивные особенности и компоновка основных элементов этого трансформатора представлены на рис. 7.2. Магнитопровод трехфазного трансформатора имеет три стержня, на каждом из которых размещаются две обмотки одной фазы (рис. 7.6)

Для подключения трансформатора к линиям электропередачи на крышке бака имеются вводы, представляющие собой фарфоровые изоляторы, внутри которых проходят медные стержни. Вводы высшего напряжения обозначают буквами А, В, С, вводы низшего напряжения — буквами а, b, с. Ввод нулевого провода располагают слева от ввода а и обозначают О (рис. 7.7).

Принцип работы и электромагнитные процессы в трехфазном трансформаторе аналогичны рассмотренным ранее. Особенностью трехфазного трансформатора является зависимость коэффициента трансформации линейных напряжений от способа соединения обмоток.

Применяются главным образом три способа соединения обмоток трехфазного трансформатора: 1) соединение первичных и вторичных обмоток звездой (рис. 7.8, а); 2) соединение первичных обмоток звездой, вторичных — треугольником (рис. 7.8, б); 3) соединение первичных обмоток треугольником, вторичных — звездой (рис. 7.8, в).

Обозначим отношение чисел витков обмоток одной фазы буквой А, что соответствует коэффициенту трансформации однофазного трансформатора и может быть выражено через отношение фазных напряжений .

Обозначим коэффициент трансформации линейных напряжений буквой с.

При соединении обмоток по схеме звезда — звезда

.

При соединении обмоток по схеме звезда — треугольник

При соединении обмоток по схеме треугольник — звезда

Таким образом, при одном и том же числе витков обмоток трансформатора можно в раза увеличить или уменьшить его коэффициент трансформации, выбирая соответствующую схему соединения обмоток.

Глава 8. Электрические машины переменного тока

8.1 Вращающееся магнитное поле

Вращающееся магнитное поле двухфазного тока.

Рассмотрим образование вращающегося магнитного поля на примере двухфазного синусоидального тока и двух катушек, сдвинутых в пространстве одна относительно другой на угол 90°.

Катушка 1 создает магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны ее плоскости. На рис. 8.1 это магнитное поле представлено вектором магнитной индукции . Магнитное поле катушки 2 характеризуется вектором магнитной индукции . К катушке 1 подводится синусоидальный ток , к катушке 2 — ток

Индукция магнитного поля пропорциональна создающему его току; следовательно

Магнитные поля катушек, налагаясь друг на друга, образуют результирующее поле. Модуль вектора индукции результирующего магнитного поля определим из векторной диаграммы по теореме Пифагора:

Таким образом, индукция результирующего магнитного поля оказывается не зависящей от времени величиной, равной максимальному значению индукции поля одной катушки. Это значит, что магнитные поля первой и второй катушек меняются так согласованно, что результирующее поле остается постоянным по значению.

Направление силовых линий результирующего магнитного поля характеризуется направлением вектора В, который образует угол а с горизонтальной осью, определяемой из выражения

Отсюда , т. е. вектор В вращается против часовой стрелки с угловой скоростью ω, равной угловой скорости синусоидального тока.

Результирующее магнитное поле катушек можно представить как поле постоянного магнита, который поворачивается в пространстве (рис. 8.2). Твкое поле называют вращающимся. Нетрудно убедиться, что результирующее магнитное поле катушек будет вращаться в обратную сторону, если поменять фазы токов

Графическое пояснение процесса образования вращающегося магнитного поля. Изобразим графически с помощью магнитных силовых линий поле двух рассмотренных катушек.

На рис. 8.3 схематически изображен цилиндрический магнитопровод, в пазах которого размещены катушки АХ и BY. Буквами А и В обозначены начала, и Y — концы катушек. По катушке АХ проходит ток , изменяющийся по синусоидальному закону, по катушке BY — ток , изменяющийся по косинусоидальному закону. Будем считать положительным ток, проходящий от начала катушки к ее концу.

При t = 0 ток в катушке АХ отсутствует, а ток в катушке BY положителен. Силовые линии, определенные по правилу буравчика, выходят из верхней части магнитопровода и направлены в нижнюю часть аналогично силовым линиям постоянного магнита, изображенного справа, у которого северный полюс расположен вверху, а южный — внизу.

При ток , а ток . Силовые линии магнитного поля токов аналогичны силовым линиям постоянного магнита, у которого северный полюс расположен слева, а южный — справа.

При ток , а ток . В этом случае силовые линии магнитного поля токов аналогичны силовым линиям постоянного магнита, у которого северный полюс расположен внизу, а южный — вверху.

Продолжив рассмотрение процессов изменения токов и магнитных потоков для других моментов времени, нетрудно убедиться, что за половину периода тока магнитное поле повернется на 180°, а за период сделает полный оборот. Следовательно, число оборотов вращающегося магнитного поля р секунду равно частоте тока f.

Частоту вращения магнитного поля принято выражать числом оборотов в минуту. Тогда .

Чтобы понять принцип получения многополюсных вращающихся полей, обратимся к рис. 8.4. Здесь схематически изображен магнитопровод, разделенный на две половины, в каждой из которых размещены катушки АХ и BY. Таким образом, устройство имеет две катушки АХ, через которые проходит ток , и две катушки ВY, через которые проходит ток .

Проводя аналогичные рассуждения, устанавливаем, что магнитное поле токов аналогично полю четырехполюсного постоянного магнита, причем в течение половины периода тока поле делает только четверть оборота, а полный оборот совершает за два периода. Таким образом, если в два раза увеличить число пар полюсов, то частота вращения поля уменьшится в два раза. Легко показать, что увеличение числа пар полюсов в три раза уменьшило бы частоту вращения поля в три раза, т. е. в общем случае , где р — число пар полюсов. При р=1 эта формула совпадает с предыдущей,

Вращающееся магнитное поле трехфазного тока. Для создания вращающегося магнитного поля с помощью трехфазной системы токов нужны три катушки, сдвинутые в пространстве на 120° одна относительно другой (рис. 8.5).

Магнитная индукция, создаваемая при этом каждой катушкой, пропорциональна соответствующему току:

Выберем произвольное направление, повернутое на угол α относительно вектора магнитной индукции (пунктирная ось), и найдем вектор результирующей магнитной индукции в этом направлении. С этой целью сложим проекции векторов , , на выбранное направление:

Подставим в это соотношение выражения для , , :

После тригонометрических преобразований получим:

Синусоидально изменяющиеся величины в последней квадратной скобке можно представить системой векторов, изображенной на рис. 8.6. Нетрудно убедиться, что сумма

этих векторов равна нулю. Таким образом, . Пусть угол (см. рис. 10.5)

Тогда . При получим , т. е. магнитная индукция вдоль оси XX максимальна, а сама ось XX вращается с угловой частотой со.

Направление вращения поля определяется порядком следования фаз. Для изменения направления вращения поля достаточно поменять местами любые две фазы из трех.

В заключение отметим, что для получения неискаженного вращающегося магнитного поля система катушек должна быть полностью симметричной, а токи должны быть строго одинаковыми по амплитуде и частоте и сдвинутыми по фазе на 120° один относительно другого.