4.3 Механические характеристики производственных механизмов и электродвигателей

При выборе электродвигателей необходимо, чтобы их электромеханические свойства соответствовали характеристикам и технологическим требованиям производственных механизмов. К электромеханическим свойствам относятся в первую очередь механические характеристики двигателей в различных режимах работы, а также пусковые и тормозные свойства двигателей.

Механической характеристикой двигателя называется зависимость частоты вращения его вала от момента, который двигатель развивает. Механической характеристикой производственного механизма называется зависимость момента сопротивления механизма от частоты его вращения.

Несмотря на многообразие производственных механизмов механическую характеристику большинства из них можно выразить зависимостью

м_с=м₀+(м_н-м₀)(ω/ω_н)^q

(4.3)

где М_с — момент сопротивления механизма при частоте вращения со; М₀ — момент трения или холостого хода машины; М_н —момент сопротивления при номинальной частоте вращения ω_н; q — показатель степени, характеризующий изменение момента при изменении частоты вращения.

Основные типы механизмов имеют q = 0; q=1и q = 2. При q = 0 М_с = Мн=const, т. е. момент сопротивления их не зависит от частоты вращения (рис. 4.5). Такую механическую характеристику имеют все машины, совершающие работу подъема, формоизменения материала или преодолевающие трение (подъемные, лебедки и краны, бумагоделательные машины, поршневые насосы при неизменной высоте подачи жидкости). Мощность таких машин растет линейно с частотой вращения.

При q=1 момент растет линейно с частотой вращения, а мощность — прямо пропорциональна квадрату частоты вращения. Подобная характеристика имеется у генератора постоянного тока независимого возбуждения, работающего на постоянное сопротивление нагрузки.

При q = 2 момент возрастает квадратично с частотой вращения, а потребляемая мощность примерно пропорциональна ее кубу. К этой группе относятся вентиляторы, центробежные насосы, турбокомпрессоры, гребные винты. Характеристики этих машин часто называют вентиляторными.

Во всех машинах с кривошипным механизмом (поршневые насосы и компрессоры, станки-качалки и т. п.) момент сопротивления зависит от положения кривошипа, т. е. от углового положения вала двигателя. Во всех подобных машинах момент сопротивления складывается из постоянной и переменной составляющих. Последняя периодически изменяется в зависимости от угла поворота вала. Такие кривые могут быть представлены в виде ряда Фурье, т. е. суммы гармонических колебаний различной частоты, что позволяет весьма упростить расчеты электропривода.

В отличие от производственных механизмов практически все электродвигатели, за исключением синхронных, имеют «падающую» механическую характеристику, т. е. с увеличением момента на валу двигателя частота его вращения уменьшается. В зависимости от степени изменения частоты вращения двигателей их механические характеристики подразделяются на абсолютно жесткие, жесткие и мягкие (рис. 4. 6).

Абсолютно жесткую характеристику имеют синхронные двигатели (их частота вращения не зависит от момента сопротивления на валу).

При жесткой характеристике изменению момента сопротивления от нуля до номинального значения соответствует незначительное (до 10%) изменение частоты вращения двигателя. Такие характеристики свойственны асинхронным двигателям и двигателям постоянного тока параллельного или независимого возбуждения.

Мягкой характеристикой обладают двигатели постоянного тока последовательного возбуждения. У этих двигателей с увеличением момента частота вращения сильно падает.

В зависимости от конфигурации механических характеристик производственного механизма и электродвигателя их совместная работа может быть устойчивой или неустойчивой.

Под статической устойчивостью (т. е. под устойчивостью при сравнительно медленных изменениях режима) электропривода понимают способность его автоматически восстанавливать установившийся режим работы после его нарушения без помощи регулятора, а лишь вследствие органических свойств привода, обусловленных механическими характеристиками двигателя и производственного механизма.

Предположим, что работа двигателя характеризовалась точкой 1 пересечения его механической характеристики // (см.рис. 4.6) с характеристикой механизма. При этом вращающий момент двигателя равен моменту сопротивления М_с1 (установившийся режим). Если Мс2>М_с2 равновесие моментов нарушится и частота вращения будет уменьшаться. По мере снижения частоты вращения момент двигателя будет возрастать согласно его механической характеристике, пока не станет равным М_с2 Точке 2 (см. рис. 4.6) будет соответствовать новый установившийся режим. Если нагрузка уменьшится, например до величины М_с3, частота вращения двигателя будет увеличиваться до тех пор, пока момент двигателя не станет равным М_с3, чему соответствует точка 3 характеристики //. Таким образом, работа электропривода в данном случае будет устойчивой.

Об устойчивости работы механизма с электроприводом можно судить по зависимости частоты вращения от динамического момента, которую иногда называют совместной механической характеристикой агрегата. Эту зависимость можно получить, если из значений момента двигателя при определенных частотах вращения вычесть значения момента сопротивления

при тех же частотах вращения.

В установившемся режиме при некоторой частоте вращения динамический момент равен нулю. Работа агрегата при этой частоте вращения устойчива, если ее понижению соответствует положительное приращение динамического момента, а повышению — отрицательное приращение динамического момента. Под действием динамического момента частота вращения агрегата будет в первом случае повышаться, а во втором —понижаться до тех пор, пока не достигнет значения, при котором момент двигателя станет равным моменту сопротивления.

Если бы при повышении частоты вращения приращение динамического момента было положительным, это приводило бы к дальнейшему увеличению частоты вращения, при понижении ее наблюдалось бы обратное явление; следовательно, такой режим не был бы устойчивым.

Математическим критерием статической устойчивости является соблюдение неравенства

dM_c/dω>dM_дв/dω (4.4)

Применение этого критерия можно проследить на примере электропривода с асинхронным двигателем (рис. 4.7). Если приводимый механизм создает момент сопротивления М_с = const, т. е. не зависящий от частоты вращения, и установившееся состояние электропривода определяется точкой а, то dM_c/dω = 0 и dM_дв/dω<0. Таким образом, справедливо неравенство (4.4), поэтому электропривод устойчив.

Работа в точке b будет неустойчивой, поскольку в этой точке dM_c/dω = 0 и dM_дв/dω>0. Это обстоятельство послужило основанием тому, что правую ветвь характеристики Р_ас асинхронного двигателя стали называть устойчивой, а левую Q_bc — неустойчивой. Последнее название не совсем отвечает действительности, так как работа электропривода и на левой ветви характеристики может быть вполне устойчивой.

Рассмотрим привод центробежного вентилятора с механической характеристикой М_c^//. Точка пересечения характеристик является вполне устойчивой, поскольку для этой точки выполняется критерий [см. формулу (4.7)].

Следует заметить, что продолжительную работу асинхронного двигателя на левой ветви характеристики при питании его номинальным напряжением нельзя допускать вследствие большой силы тока и опасности перегрева обмоток.

Если предположить, что момент сопротивления М_с^/ равен максимальному моменту двигателя (рис. 4.7, точка с), то для бесконечно малого изменения частоты вращения dM_c/dω=dM_дв/dω и электропривод будет находиться в состоянии безразличного равновесия. Однако при больших отклонениях частоты вращения в сторону убывания электропривод полностью остановиться.