8. Надежность зданий и сооружений в сложных грунтовых условиях

1. Классификация и характеристика структурно-неустойчивых грунтов.

2. Природа неоднородных деформаций грунтовых оснований.

3. Строительные свойства лессовых просадочных грунтов.

4. Два типа просадочных оснований.

5. Мероприятия по устранению просадочности грунтовых лессовых оснований в процессе строительства зданий и сооружений.

6. Подрабатываемые территории. Характерные деформации при подработке.

7. Вечномерзлые и оттаивающие основания. Особенности строительства на этих основаниях.

8. I и II принципы использования вечномерзлого грунта в качестве оснований зданий и сооружений.

9. Особенности набухающих грунтов как оснований зданий и сооружений.

10. Особенности работы зданий и сооружений на закарстованных территориях.

11. Формы проявления карста (провалы, оседания). Методы прогнозирования.

12. Нормативный подход к проектированию зданий и сооружений в особых грунтовых условиях.

13. Вероятностно-статистический подход к описанию характеристик грунтовых оснований.

14. Основные недостатки нормативного проектирования зданий и сооружений в особых условиях.

15. Методика определения статистических характеристик случайного грунтового основания.

9. Расчет проектных и остаточных ресурсов строительных конструкций и систем

1. Основные подходы для прогнозирования срока службы железобетонных конструкций.

2. Понятия и критерии, связанные с долговечностью.

3. Соотношение между долговечностью и качеством.

4. Дефекты и повреждения: основные положения.

5. Факторы, определяющие долговечность железобетонных конструкций. Методы оценки повреждений; оценка технического состояния.

6. Влияние структуры бетона на его долговечность.

7. Механизмы образования и накопления повреждений при силовых и не силовых воздействиях.

8. Модели долговечности для отдельных деградационных процессов. Моделирование коррозии арматуры.

9.Сопротивление бетона и железобетона деформированию и разрушению при длительных переменных нагрузках.

10. Параметры трещиностойкости железобетонных элементов. Методика экспериментальных исследований.

11. Анализ и особенности применения детерминированных и вероятностных методов для оценки долговечности железобетонных конструкций. Определение коэффициент безопасности по сроку службы.

12. Определение характеристик надежности при логнормальном законе распределения срока службы. Детерминированный метод. Вероятностный метод.

13. Применение нелинейного МКЭ при оценке долговечности железобетонных конструкций при локальных повреждениях.

14. Применение нелинейного конечного элемента для исследования долговечности жб. элемента.

15. Методика определения вероятности разрушения и срока службы железобетонной конструкции стохастическим методом.

10. Методы оптимального проектирования конструкций

1. Источники и классификация погрешности. Абсолютная и относительные погрешности.

2. Линейные векторные пространства. Ранг и норма матрицы. Операции над матрицами.

3. Решение систем линейных уравнений методом исключения Гаусса.

4. Решение систем линейных уравнений методом простой итерации. Теорема о сходимости метода

5. Оптимизация скорости сходимости итерационных процессов.

6. Метод Холецкого решения систем линейных уравнений с ленточными матрицами.

7. Погрешность приближённого решения системы уравнений и обусловленность матриц. Регуляризация.

8. Проблема собственных значений. Нахождение максимального или минимального собственного значения.

9. Решение полной проблемы собственных значений для симметричной матрицы.

10. Постановка задачи приближения функций.

11. Линейное интерполирование функций. Оценка остаточного члена.

12. Разделённые разности и их свойства.

13. Приближение функций при помощи полиномов.

14. Наилучшие приближения в линейном нормированном пространстве.

15. Дискретное преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье.

16. Интерполяция и приближение сплайнами.

17. Квадратурные формы вычисления интеграла. Квадратурные формулы Гаусса.

18. Оценка погрешности элементарных квадратурных формул.

19. Интегрирование сильно осциллирующих функций.

20. Оптимизация распределения узлов квадратурной формулы.

21. Формулы Эйлера и Грегори. Правило Рунге оценки погрешности.

22. Принципы построения программ с автоматическим выбором шага.

23. Разложение решения в ряд Тейлора.

24. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка.

25. Простейшие методы решения краевой задачи для дифференциальных уравнений второго порядка.

26. Функция Грина сеточной краевой задачи.

27. Метод конечных элементов. Оценка погрешности.

28. Выпуклые множества.

29. Выпуклые и вогнутые функции.

30. Методы минимизации функции одной переменной.

31. Методы минимизации функций многих переменных.

32. Постановка задачи математического программирования.

33. Графический метод решения задачи линейного программирования.

34. Симплекс-метод решения для задач линейного программирования. Транспортная задача.

35. Нелинейное программирование.

36. Экономические задачи, решаемые методом динамического программирования.