2.3. Единый технологический процесс и методы решения транспортно-производственных задач

С позиций системного подхода транспорт представляет сложную адаптивную экономическую систему, состоящую из взаимосвязанных в едином процессе транспортного логистического обслуживания региональных материальных и людских потоков. Можно утверждать, что начиная с 1970-х годов происходит органическое срастание грузового транспорта с производством и процессом распределения, превращение его в звено единой системы "производство - транспорт-распределение - сбыт". Для обеспечения синхронизации работы транспорта и производства в хозяйственной деятельности компаний и фирм зачастую используется логистическая система "точно в срок".

Для доставки грузов точно в срок и с возможно меньшими затратами ресурсов должен быть разработан и осуществлен единый технологический процесс на основе интеграции производства, транспорта и потребления. Под единым технологическим процессом в данном случае понимается комплексная технология, в рамках которой на основе системного подхода осуществляется четкое взаимодействие всех элементов логистической системы. Создание качественно новой, устойчивой по отношению к возмущениям внешней среды производственно-транспортной системы связано с появлением целого ряда специфических проблем: изучение конъюнктуры рынка, прогнозирование спроса и производства, а следовательно, объема перевозок и мощности транспортной подсистемы, определение оптимальных величин заказов транспортных партий груза и уровней запасов сырья, топлива, материалов, комплектующих изделий, готовой продукции и транспортных средств. Естественно, свою специфику имеют проблемы транспортного обслуживания пассажиров.

Новый подход к транспорту как к составной части более крупной системы привел к целесообразности рассмотрения всего процесса перевозки: от грузоотправителя до грузополучателя, включая грузопереработку, упаковку, хранение, распаковку и информационные потоки, сопровождающие доставку. Это вызвало необходимость создания специальных логистических центров. Так, во Франции в 1980-е годы такие центры были созданы на железных дорогах, которые должны были осуществлять анализ грузопотоков и распределение их на сети. На основе данных анализа делались предложения: по оптимизации грузопотоков на сети железных дорог и взаимосвязи с другими видами транспорта, распределению перевозок по видам транспорта в соответствии с их специфическими особенностями, комплектации и формированию отправок, порядку заключения договоров и т.д. Цель - качественное и полное удовлетворение спроса клиентуры на перевозки.

Технологические процессы, протекающие в логистических цепях при доставке грузов потребителю, имеют свои особенности, зависящие от транспортной характеристики груза (физико-механические и физико-химические свойства груза, его объем и масса, вид тары и упаковки), количества груза (массовые грузы, мелкопартионные грузы, грузы в пакетах, контейнерах, на поддонах), вида транспорта и его провозной способности, характера производственных объектов и др.

Наиболее просто принципы логистики могут быть использованы при перевозке массовых грузов (каменного угля, железной руды, нефтепродуктов и т.д.) в условиях, когда сформировались стабильные и мощные грузопотоки (технологические маршруты) между отправителями и получателями. В Канаде и США для работы тяжеловесных поездов (отправительских маршрутов массой 10-25 тыс.т), доставляющих сырье и топливо потребителям, выделяются магистральные пути промышленного назначения. На таких линиях не строят дорогостоящие сигнализации и блокировки, загрузка и разгрузка составов поездов полностью автоматизированы. В России на ряде направлений составы с важнейшим железнодорожным сырьем - каменным углем - перевозятся по жесткому расписанию, что исключает создание у потребителей больших запасов сырья и топлива.

Рассмотрим комплексное решение проблемы оптимизации процессов распределения транспорта и обслуживания потребителей и приведем математическую формулировку классической однопродуктовой (для простоты) производственно-транспортной задачи. Речь пойдет о создании сети складских систем на полигонах обслуживания, о рациональном распределении функций между распределительными складскими центрами и складами потребителей, а также об идентификации торговых зон на основе группировки потребителей и рационального прикрепления их к пунктам производства.

Рассмотрим общие принципы решения задачи распределения грузов на полигоне (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 ‑ Простейшая схема расположения пунктов производства (квадраты), складских распределительных центров (круги) и потребителей (треугольники)

Математическая формулировка однопродуктовой производственно- транспортной задачи прикрепления производителей продукции к ее потребителям по торговым зонам с участием региональных распределительных складских центров (РСЦ) может быть представлена следующим образом. Пусть даны:

i = 1,…, n ‑ пункты производства продукции;

j = 1,…, r ‑ складские распределительные центры;

k = 1,…, m ‑ потребители;

х_ij ‑ грузопоток от i-го предприятия до j-го РСЦ;

х_jk ‑ грузопоток от j-го РСЦ до k-го потребителя;

х_j ‑ количество хранимого и перерабатываемого груза в РСЦ;

С_j ‑ стоимость хранения и переработки единицы груза в региональном РСЦ;

Q_i ‑ количество продукции, поступающей на магистральный транспорт от i-го потребителя;

q_j ‑ потребность k-го получателя продукции;

C_ij и C_jk ‑ стоимости перемещения единицы продукции соответственно из пункта i в j-й РСЦ и из j-го РСЦ в k-й пункт потребления.

Тогда задача распределения материальных потоков между производителями, РСЦ и потребителями формулируется следующим образом:

(2.2)

Причём ; (2.3)

; (2.4)

; (2.5)

. (2.6)

Задача состоит в том, чтобы найти такие X_ij и X_jk, которые бы минимизировали целевую функцию (2.2) при соблюдении ограничений (2.3-2.6).

Целевая функция выражает суммарные затраты, связанные с транспортировкой и переработкой грузов в РСЦ. Ограничения (2.4) и (2.5) представляют собой условия баланса производства и потребления продукции. В эту модель при необходимости могут быть внесены ограничения по перерабатывающей способности технических средств Р_j (в том числе по вместимости зоны хранения):

.

Кроме того, могут быть наложены ограничения по провозной способности магистрального транспорта на участках (i, j) и (j, k).

Если помимо распределения потоков необходимо оптимизировать число и размещение РСЦ на полигоне, то производственно-транспортная задача дополняется комбинаторной на основе применения метода направленного перебора вариантов.

В последние годы заметно выросли масштабы и сферы применения эвристических методов для решения различных задач в области проектирования, прогнозирования и управления. Эвристические методы в высшей степени полезны в условиях применения интерактивных систем, когда за человеком, принимающим решение, остается последнее слово по выработке. Особое место занимает теория нечетких (расплывчатых) множеств (ТНМ), которая является важным разделом современной теории принятия решений.

Элементы ТНМ могут успешно применяться для принятия решений в условиях неопределенности. Основатель ТНМ Л. Заде еще в 1965 г. предрекал широкое прикладное значение своей теории, написав по этому поводу следующее: "Фактически нечеткость может быть ключом к пониманию способности человека справляться с задачами, которые слишком сложны для решения на ЭВМ".

Рассмотрим основные элементы ТНМ. Пусть U - полное множество, охватывающее все объекты некоторого класса. Нечеткое подмножество F множества U, которое в дальнейшем будем называть нечетким множеством, определяется через функцию принадлежности , . Эта функция отображает элементы множества U на множество вещественных чисел отрезка [0,1], которые указывают степень принадлежности каждого элемента нечеткому множеству F.

Если полное множество U состоит из конечного числа элементов , , то нечеткое множество F можно представить в следующем виде:

,

где символ "+" означает не сложение, а скорее объединение. Символ "/" показывает, что значение относится к элементу, следующему за ним (а не означает деление на ).

В случае, если множество U является непрерывным, то F можно записать как интеграл:

.

Нечеткие множества широко применяются для формализации лингвистических знаний. Рассмотрим для примера множество процентных ставок, предоставляемых банками по вкладам. Каким образом можно выделить подмножество высоких процентных ставок? В условиях динамично изменяющейся среды не всегда возможно точно ответить на этот вопрос, однозначно выделив множество высоких ставок. При использовании аппарата ТНМ решить такую задачу можно даже при отсутствии полной количественной информации об окружении. Функция принадлежности для элементов нечеткого множества F₁, соответствующих понятию "высокие процентные ставки" (рисунок 2.3), будет иметь следующий вид:

.

Рисунок 2.3 ‑ Функции принадлежности нечетких множеств, соответствующих понятиям высокие и низкие процентные ставки

Функция принадлежности к нечеткому множеству низких процентных ставок запишется следующим образом:

.

Операции над нечеткими множествами. Над нечеткими множествами, как и над обычными, можно выполнять математические операции. Рассмотрим важнейшие из них: отношение вложения, дополнение множества, объединение и пересечение множеств.

Отношение вложения записывается в следующем виде:

для .

Операция дополнения может быть представлена следующим образом:

для .

Операция объединения будет иметь следующий вид:

для .

Операция пересечения вычисляется следующим образом:

для .

Графически эти понятия изображены на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 ‑ Основные операции над нечеткими множествами: а - отношение вложения A М B; б - дополнительное нечеткое множество Ас; в - пересечение нечетких множеств A З B; г - объединение нечетких множеств A И B

Методы нечетких множеств применяют, как правило, в условиях ярко выраженной неопределенности, когда не представляется возможным использовать классические, в том числе вероятностные, модели для описания процессов и явлений. Имеется класс неопределенностей, которые характеризуются нечеткостью целей и ограничений. Такого рода неопределенности называются лингвистическими. В задачах управления или проектирования с помощью ТНМ, которые характеризуются лингвистическими переменными, такими, как "высокий", "низкий", "не очень высокий", "хорошо", "неудовлетворительно" и т.д., принимаемые решения во многом зависят от субъективных оценок. Поэтому принимающий решение должен иметь сведения о переменных (их свойствах, характеристиках), объективно оценивать стоимостную (в широком смысле) структуру этих переменных и уметь пользоваться решающими правилами. Тогда с помощью набора лингвистических переменных можно получить ответы с достаточной степенью достоверности. Решение при нечетких целях и ограничениях также представляет расплывчатое множество и может рассматриваться как нечетко сформулированная инструкция.

Итак, пусть Х ‑ множество свойств, характеристик или альтернатив, характеризующих конкретный объект, тогда каждому такому объекту может быть поставлено в соответствие нечеткое множество А, которое, в свою очередь, является подмножеством множества Х. При этом для любого свойства х . Для количественной оценки вхождения х в А введем величину , которую назовем степенью принадлежности. Она характеризует степень включения свойств х в А. Причем , т.е. изменяется в интервале 0‑1, а поэтому верхний уровень или .

Степень принадлежности позволяет при оценке альтернативных вариантов перейти от лингвистических переменных к числовым скалярным показателям и, следовательно, перевести эту, на первый взгляд, довольно абстрактную теорию на язык инженера.