Зертханалық жұмыс № 6
Тақырыбы: Логикалық алгебраның элементар функцияларының қасиеттерін қолданып есептер шығарау
Мақсаты: Логикалық алгебраның негізгі ұғымдарын білу. Логикалық алгебраның элементар функцияларының қасиеттерін қолданып есептер шығарау.
ТАПСЫРМАЛАР
Келесi тұжырымдар үшiн ақиқаттық кестесiн құрыңыз:
А &(¬ В);
А V (¬В);
¬ ((¬ А) &(¬ В));
¬ ( (¬ А) V (¬ В)).
а
A |
B |
|
|
А& |
Аv |
& |
v |
¬( & ) |
¬( v ) |
а |
а |
ж |
ж |
ж |
а |
ж |
ж |
а |
а |
а |
ж |
ж |
а |
а |
а |
ж |
а |
а |
ж |
ж |
а |
а |
ж |
ж |
ж |
ж |
а |
а |
ж |
ж |
ж |
а |
а |
ж |
а |
а |
а |
ж |
ж |
қиқаттық кестесi көмегiмен логикалық өрнектердi салыстырыңыз:
а) ¬А &В ... А &(¬В); тепе-тең емес
б) ¬А V В ... А V (¬В); тепе-тең емес
в) ¬(А &В) ... (¬А) V (¬В); тепе-тең
г
A |
B |
|
|
&В |
А&( ) |
v В |
Аv( ) |
¬(А &В) |
( )v( ) |
¬( &В) |
¬ (( )v ( )) |
а |
а |
ж |
ж |
ж |
ж |
а |
а |
а – ж |
ж |
а |
а |
а |
ж |
ж |
а |
ж |
а |
ж |
а |
ж – а |
а |
а |
ж |
ж |
а |
а |
ж |
а |
ж |
а |
ж |
ж – а |
а |
ж |
ж |
ж |
ж |
а |
а |
ж |
ж |
а |
а |
ж – а |
а |
а |
ж |
) ¬(¬А &В) ... ¬ ((¬А) V (¬В)). тепе-тең емес
Кесте бойынша логикалық өрнектердің ақиқаттығын тексерiңiз:
¬(¬(¬А)) ≡ ¬А; дұрыс
¬(А V В) ≡ А & (¬В); дұрыс емес
¬(А VВ) ≡¬А & (¬В); дұрыс емес
А &( А V В) ≡ ¬А &В.
A |
B |
|
|
¬(¬( )) |
|
¬(АvВ) |
А&( ) |
¬(АvВ) |
¬(А& ) |
А&(АvВ) |
¬А&В |
а |
а |
ж |
ж |
ж |
ж |
а – ж |
ж |
а – ж |
ж – а |
а – а |
ж |
а |
ж |
ж |
а |
ж |
ж |
а – ж |
а |
а – ж |
а – ж |
а – а |
ж |
ж |
а |
а |
ж |
а |
а |
а – ж |
ж |
а – ж |
ж – а |
а – ж |
а |
ж |
ж |
а |
а |
а |
а |
ж – а |
ж |
ж – а |
ж – а |
ж – ж |
ж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС № 7