14. Относительные фазовые проницаемости при двухфазной фильтрации. Методы получения. Способ задания.

Н асыщенность S_WC, при которой начинает двигаться вода, называется остаточной или насыщенностью, связанной водой. Насыщенность S_OR, при которой перестает двигаться вытесняемая фаза - нефть, называется остаточной нефтенасыщенностью. Соответственно, l - S_OR - максимальная водонасыщенность, при которой существует двухфазное течение. При S_W < S_WC фазовая проницаемость для воды

равна нулю. При S_W > l - S_OR фазовая проницаемость для нефти равна нулю. Аналогичный характер имеют зависимости относительных фазовых проницаемостей от насыщенности для двухфазных систем нефть-газ и газ-вода.

14. Относительные фазовые проницаемости при трехфазной фильтрации. Методы получения. Способ задания.

Определение относительных фазовых проницаемостей в случае трехфазной фильтрации является значительно более сложной задачей и соответствующие эксперименты проводятся достаточно редко. Практически фазовые проницаемости для трехфазной системы определяют по данным двухфазной фильтрации в системе нефть-вода и в системе нефть-газ. При этом предполагается, что вода - наиболее смачивающая фаза, а газ — наименее смачивающая фаза. Наибольшее распространение получили модели, предложенные Стоуном. Фазовые проницаемости для газа и воды в соответствии с (относительные фазовые проницаемости для воды и газа зависят только от соответствующей насыщенности: K_ГW = K_ГW ( S_W ) , K_Гg = K_Гg ( S_g ) определяются по данным двухфазной фильтрации. Для простоты предполагается, что газонасыщенность защемленным газом равна нулю, т.е. газ вытесняется полностью. Зависимость K_Г0 = K_Г0 (S_g , S_g) фазовой проницаемости для нефти вводится с использованием нормализованных насыщенностей:

Здесь S_ом - остаточная нефтенасыщенность при вытеснении нефти водой и газом одновременно. Экспериментально установлено, что остаточная нефтенасыщенность S_ом ниже, чем при вытеснении нефти водой. Причем величина S_ом снижается с увеличением газонасыщенности. Для учета этого фактора при модедировании предложена следующая зависимость:

Здесь S_orw - остаточная нефтенасsщенность а системе нефть-вода, S_org - остаточная нефтенасыщенность в системе нефть-газ.

В соответствии с первой моделью Стоуна относительная фазовая проницаемость для нефти предполагается равной:

Здесь K_row и K_rog - относительные фазовые проницаемости для нефти в системе нефть-вода и нефть-газ соответственно.

Вторая модель Стоуна основана на аналогии с течением в канале:

Последние зависимости точно отражают процессы в двухфазных системах только в случае, когда K_row( S_W ) = K_rog ( S_g ) .Для того чтобы снять это ограничение, фазовую проницаемость для нефти в системе нефть-газ получают в присутствии остаточной воды: K_rog = K_rog ( S_{g ,} S_W). Тогда первая модель может быть видоизменена следующим образом:

Здесь K_rocw = K_row ( S_Wc ) = K_rog ( 0 , S_Wc ) - относительная фазовая проницаемость для нефти при максимальной нефтенасыщенности.

Вторая модель Стоуна преобразуется к виду:

Зависимость K_rog = K_rog ( S_{g ,} S_W) обычно иллюстрируется с помощью треугольной диаграммы, которая представляет собой равносторонний треугольник с высотой 1. Каждой точке внутри треугольника соответствует трехфазная система, насыщенности фаз в которой определяются длинами перпендикуляров, опущенных из этой точки к сторонам треугольника, противолежащим вершинам, соответствующим 100%-ой насыщенности данной фазой. Для точки А отрезки, длины которых определяют насыщенности s_OA, s_WA, s_GA, показаны пунктиром. На диаграмме изображаются изолинии относительной фазовой проницаемости для нефти. Каждой точке фиксированной изолинии соответствует одно и то же значение относительной фазовой проницаемости.