24. Моделирование залежи. Получение замыкающих соотношений для решения трехфазных задач. Моделирование залежи: схематизация, размещение скважин по площади.

Представим пласт в виде прямоугольника с размерами: 91 км длины и 17,5 км ширины. Толщина пласта приня­та 91 м. При этом ось X направлена вдоль линии простирания пласта, ось Y в крест простирания.

Учитывая возможности ЭВМ, на которой производились расчеты, примем следующую разностная сетка, которой покрыва­ется модель пласта. По оси X - 26 узлов, по оси Y -5 узлов, по оси Z - 7 узлов. В соответствие с таким числом узлов /общее чис­ло 910/ размер одной ячейки равен 3500м * 3500 м * 13 м, т.е. ячейка представляет собой очень тонкий слой с размерами по осям X и Y 3,5 км. Для таких ячеек может возникать неустойчивость решения при росте шага по времени. Однако устойчи­вость решения может быть повышена, если принимать значение коэффи­циента проницаемости в вертикальном направлении в несколько раз меньше, чем значение коэффициента проницаемости в горизонтальном.

В вертикальном направлении модель схематизирует залежь таким образом, что верхний горизонтальный слой полностью повторяет струк­турную карту по кровле залежи, а остальные идут параллельно верхне­му слою. На рис приводится профильный разрез модели вдоль оси X через точки j= 1,2,3,4,5 по оси Y.

Скважины размещаются на месторождении в узлах сеточной модели. При этом, если в ячейке модели размещаются несколько реальных сква­жин, то они все сводятся в одну укрупненную скважину, а дебит по­следней равен суммарному дебиту реальных скважин.

В модельных укрупненных газовых скважинах были объединены от 1 до 14 реальных скважин. Все реальные скважины рассматривались как укрупненные. При этом дебит каждой скважины устанавливался исходя из того, что годовой отбор газа из залежи равняется 2% от запасов га­за. В каждой скважине отбор осуществляется из двух верхних слоев модели.

П ри моделировании нефтяных скважин количество и порядок размещения скважин был принят по III варианту разработки нефтяной отороч­ки. В модели также рассматривались укрупненные скважины. При этом в одной укрупненной скважине объединялось от 3 до 54 реальных сква­жин. Дебит реальной скважины составлял примерно 10 т/сутки и умень­шался во времени. На каждом УКПГ дебит скважины определялся, исхо­дя из общего отбора нефти из УКПГ и числа скважин, согласно вариан­ту, предложенному в проекте. В каждой скважине отбор осуществлялся из одного слоя, соответствующего нефтяной оторочке /толщина нефтя­ной оторочки равняется 10 м/.

Получение замыкающих соотношений для решения трехфазных задач. Изменение плотности газа рассчитывалось по уравнению состояния для реального газа

,

где - плотность газа в стандартных условиях, - текущее пластовое давление, - коэффициент, учитывающий отклонение свойств реальных газов от идеальных, _ат - атмосферное давление, = 353 К - пластовая температура, = 293 К - стандартная температура.

Вязкость газа в зависимости от давления определялась по мето­дике Карра и Кабояши.

Количество газа, растворенного в нефти, и пластовый объемный фактор нефти определяются по номограммам Стендинга.

Плотность нефти рассчитывается по уравнению

Результаты расчетов количества растворенного газа , пластового объемного фактора и плотности нефти в зависимости от давления.

Известно, что газ слабо растворяется в пластовой воде. Точно также и вода находится в паровой фазе в незначительных количествах. Тем не менее в многофазной модели учитываем растворимость газа в воде и воды в газе.

Содержание паров воды в газовой фазе рассчитывается по графикам Маккарти.

Для модели многофазной фильтрации необходимо определить доли разных компонентов в фазах, участвующих в фильтрации. Применитель­но к данному случаю рассматривается движение трех фаз: газообраз­ной, жидкой углеводородной и водяной. В качестве условных компонен­тов рассматриваются газовый, нефтяной и водяной гипотетические ком­поненты. В действительности и газ, и нефть состоят из целой гаммы углеводородных компонентов, но для упрощения задачи каждый из них рассматриваем как один.

Для удобства расчетов необходимо все зависимости свойств газа, нефти и воды от давления выразить в безразмерном виде. В качестве характерных величин приняты: = 25МПа, = 500 кг/м3, = 1мПа*с, = 0,2, = 0,1 мкм ² , = 2690 м.

Доля конденсата /С₅₊ /, /нефти/, содержащегося в газовой фазе определяется по формуле

Доля воды, растворенной в газе, определяется по формуле

Доля газа, растворенного в воде, определяется по формуле

Доля газа, растворенного в жидкой углеводородной фазе /нефти/, определяется по формуле

Здесь С₅₊ - количество конденсата в газе кг/м² ; - плотность воды в стандартных условиях. /Остальные обозначения см. выше/.

Не имеется никаких данных о растворимости воды в нефти и неф­ти в воде. Поэтому будем считать их взаимонерастворимыми, т.е. доля нефти, растворенной в воде, 0 и доля воды, растворенной в нефти 0.

Учитывая соотношение , где - номер компонента /в данном случае k=1 - газовый компонент, к = 2 – нефтяной компонент, к = 3 - водяной компонент/, - номер фазы / = I - газовая фаза, = 2 - жидкая углеводородная /нефтяная/ фаза, = 3 -вода/, имеем, что доля газового компонента в газовой фазе равна

;

доля нефтяного компонента в нефтяной фазе

;

доля водяного компонента в воде

.