Дані про звязок між добовою вартістю туристичних путівок та тривалістю відпочинку

Номер путівки	Тривалість відпочинку, днів	Добова вартість путівки, ум.гр.од.
1	5	76
2	16	55
3	7	95
4	15	30
5	14	55
6	26	26
7	7	86
8	10	56
Разом	100	479

Визначити рівняння регресії, здійсніти перевірку істотності коефіцієнту регресії за допомогою t-критерію (Ст’юдента). Зробіть висновки.

Розв’язання

Номер путівки	Тривалість відпочинку, днів	Добова вартість путівки, ум.гр.од.	ху	х²	У	(уі-Уі)²	(уі-у) ²	у²
1	5	76	380	25	82,99	48,86	260,02	5776
2	16	55	880	256	49,11	34,69	23,77	3025
3	7	95	665	49	76,83	330,15	1233,77	9025
4	15	30	450	225	52,19	492,40	892,52	900
5	14	55	770	196	55,27	0,07	23,77	900
6	26	26	676	676	18,31	59,14	1147,52	676
7	7	86	602	49	76,83	84,09	682,52	7396
8	10	56	560	100	67,59	134,33	15,02	3136
Разом	100	479	4983	1576	479	1183,72	4278,88	30834

;

Розрахуємо параметри рівняння:

Тоді рівняння регресії має вигляд У=93,39-3,08х

Коефіцієнт регресії в невеликих за обсягом сукупностях схильний до випадкових коливань. Тому здійснюється перевірка його істотності за допомогою t-критерію (Ст’юдента): ,

де в – коефіцієнт регресії;

- власне стандартна помилка, що розраховується за формулою: ,

де - залишкова дисперсія; - фактична дисперсія; п – обсяг сукупності.

=40,75

=147,97

=0,78

=3,95,що вище критичного значення =3,4995

Зі збільшенням тривалості відпочинку на один день добова вартість туристичної путівки дешевшає в середньому на 3,08 ум.гр.од. З вірогідністю 99% вплив тривалості відпочинку на добову вартість путівки визнається істотним.

Задача 7. Ряди динаміки.

Дані про введену площу житлових будинків наведено у таблиці.

Дані про введену площу житлових будинків

Рік	2000	2001	2002	2003	2004
Площа, млн.м2	15,4	14,5	14,5	12,3	16,1

Розрахувати абсолютні та відносні показники динаміки. Зробити висновки.

Розв’язання

Наведемо необхідні для розрахунку формули:

1. Абсолютний приріст:

а) зі змінною базою розраховується за формулою:

б) з постійною базою розраховується за формулою:

2. Коефіцієнт зростання:

а) зі змінною базою розраховується за формулою:

б) з постійною базою розраховується за формулою:

3. Темп зростання:

а) зі змінною базою розраховується за формулою: %

б) з постійною базою розраховується за формулою: %

4. Темп приросту:

а) зі змінною базою розраховується за формулою: %

б) з постійною базою розраховується за формулою: %

5. Абсолютне значення одного відсотка приросту:

а) зі змінною базою розраховується за формулою:

б) з постійною базою розраховується за формулою:

Площа млн..м²		Роки
		2000	2001	2002	2003	2004
Абсолютний приріст	зі змінною базою	—	=14,5-15,4=-0,9	=14,5-14,5=0	=12,3-14,5=-2,2	=16,1-12,3=3,8
	з постійною базою	—	=14,5-15,4=-0,9	=14,5-15,4=-0,9	=12,3-15,4=-3,1	=16,1-15,4=0,7
Коефіцієнт зростання	зі змінною базою	—
	з постійною базою	—
Темп зростання	зі змінною базою	—	=0,941*100=94,1	=1*100=100	=0,848*100=84,8	=1,31*100=131
	з постійною базою	—	=0,941*100=94,1	0,941*100=94,1	=0,799*100=79,9	=1,045*100=104,5
Темп приросту	зі змінною базою	—	=(0,941-1)*100=-5,9	=(1-1)*100=0	=(0,848-1)*100=-15,2	=(1,31-1)*100=31
	з постійною базою	—	=(0,941-1)*100= -5,9	=(0,941-1)*100= -5,9	=(0,799-1)*100= -20,1	=(1,045-1)/100=4,5
Абсолютне значення одного відсотка приросту	зі змінною базою	—
	з постійною базою	—

Середній рівень інтервалу динаміки складає: = млн.м²

Середній абсолютний приріст складає: млн. м² або млн. м²

Середній коефіцієнт зростання складає: або

Середній темп зростання складає:

Середній темп приросту складає: або

Середня величина абсолютного значення 1% приросту: млн. м²

Отже, середній рівень інтервалу динаміки складає 14,56 млн.м², середній абсолютний приріст складає 0,175 млн. м² ,середній коефіцієнт зростання складає 1,011, середній темп зростання складає 101,1%,середній темп приросту складає 1,1%, середня величина абсолютного значення 1% приросту 0,159 млн. м²

Задача 8. Індекси.

Дані про витрати на телерекламу окремих категорій товару наведено в таблиці.