10

Задача 1. Статистичне спостереження.

На біржі нерухомості за добу оформлено продаж 30 трикімнатних квартир, параметри яких наведено в таблиці. Коди розташування квартир: 1 – околиця; 2 – райони, прилеглі до центру; 3 – центр. Коди наявності телефону: 1 – є; 0 – немає.

Параметри проданих квартир

№ квартир	Місце розташування	Поверх	Наявність телефону	Загальна площа, м2	Вартість, тис.ум.гр.од.
1	1	5	1	76	29
2	2	8	1	70	38
3	1	13	1	65	25
4	3	4	1	84	79
5	2	4	1	79	48
6	2	6	1	66	36
7	2	9	0	63	35
8	2	9	0	68	32
9	3	2	1	91	84
10	3	5	0	86	60
11	2	1	1	68	28
12	2	4	1	70	45
13	2	5	1	66	36
14	3	1	0	86	65
15	2	10	0	69	32
16	1	15	0	68	29
17	1	5	1	76	48
18	3	3	1	90	82
19	1	9	1	70	35
20	1	12	0	68	27
21	2	10	1	75	60
22	2	3	1	86	65
23	2	16	1	78	58
24	2	3	1	61	28
25	1	8	1	66	35
26	1	5	1	76	62
27	2	13	0	66	27
28	1	15	0	81	60
29	1	11	1	87	65
30	3	7	1	96	83

За наведеними даними складіть:

а) аналітичні групування, які б описали залежність: місце розташування – вартість; поверх – вартість; наявність телефону – вартість; загальна площа – вартість;

б) комбінаційні аналітичні групування, які б показали залежність вартості квартир від місця розташування та поверху; від поверху та наявності телефону; від наявності телефону та загальної площі.

Результати групувань викладіть у формі статистичних таблиць, проаналізуйте їх, зробіть висновки.

Розв’язання

а) Аналітичні групування

Вартість, тис.ум.гр.од.	Місце розташування			Разом
	1	2	3
<35	6	6	0	12
36-70	4	8	2	14
>70	0	0	4	4
Разом	10	14	6	30

Вартість, тис.ум.гр.од.	Наявність телеону		Разом
	1	0
<35	6	6	12
36-70	11	3	14
>70	4	0	4
Разом	21	9	30

Вартість, тис.ум.гр.од.	Поверх				Разом
	1-5	6-10	11-15	>15
<35	3	5	4	0	12
36-70	8	3	2	1	14
>70	3	1	0	0	4
Разом	14	9	6	1	30

Вартість, тис.ум.гр.од.	Загальна площа		Разом
	<77	>77
<35	12	0	12
36-70	7	7	14
>70	0	4	4
Разом	19	11	30

б) Комбінаційні аналітичні групування

Вартість, тис.ум.гр.од.	Поверх												Разом
	1-5			6-10			11-15			>15
	Місце розташування			Місце розташування			Місце розташування			Місце розташування
	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3
<35	1	2	0	2	3	0	3	1	0	0	0	0	12
36-70	2	4	2	0	3	0	2	0	0	0	1	0	14
>70	0	0	3	0	0	1	0	0	0	0	0	0	4
Разом	3	6	5	2	6	1	5	1	0	0	1	0	30

Вартість, тис.ум.гр.од.	Поверх								Разом
	1-5		6-10		11-15		>15
	Наявність телефону		Наявність телефону		Наявність телефону		Наявність телефону
	1	0	1	0	1	0	1	0
<35	3	0	2	3	1	3	0	0	12
36-70	6	2	3	0	1	1	1	0	14
>70	3	0	1	0	0	0	0	0	4
Разом	12	2	6	3	2	4	1	0	30

Вартість, тис.ум.гр.од.	Загальна площа				Разом
	<77		>77
	Наявність телефону		Наявність телефону
	1	0	1	0
<35	6	6	0	0	12
36-70	7	0	4	3	14
>70	0	0	4	0	4
Разом	13	6	8	3	30

Висновок: за даними статистичного спостереження виявлено, що за добу на біржі нерухомості быльше придбано трикімнатних квартир розташованих в райнах прилеглих до центру, з першого по п´ятий поверх, які мають телефон і загальною площею до 77 м². Найбільше продано квартир вартістю 36-70 тис.ум.гр.од.

При цьому якщо розглядати одразу два фактории: місце розташування та поверх, то найбільше продано квартир розташованних в райнах прилеглих до центру на 1-5 поверхах. За факторами поверх та наявність телефону найбільше придбано квартир в яких є телефонии розташованих на 1-5 поверхах. За факторами наявність телефону и загальна площа найбільше продано квартир які мають телеон та загальною площею менше 77 м².

Задача 2. Середні величини.

Дані про окупність витрат на розвиток новаторських робіт наведено у таблиці.

Дані про окупність витрат на розвиток новаторських робіт

Новаторські роботи	Дохід від використання, млн.гр.од.	Окупність 1 млн. витрат на розвиток новаторства, млн.гр.од.
Винаходи	361	4,5
Раціоналізаторські пропозиції	375	6,6
Разом	736	Х

Визначити середню окупність витрат на розвиток новаторства.

Розв’язання

Логічна формула окупності витрат на розвиток новаторства буде мати вигляд: Х=дохід від використання робіт/витрати на розвиток робіт. Оскільки витрати на розвиток робіт відсутні в вихідних даних, то приймається середня гармонічна.

млн.гр.од.

Отже окупність 1 млн. витрат на розвиток новаторства складатиме 5,37 млн.гр.од.

Задача 3. Середні величини.

Дані про рух готівки наведено у таблиці.

Дані про рух готівки гр.од.

Рух грошової готівки у касі	Січень	Лютий	Березень
Залишок готівки на початок місяця	12	77	108
Надходження готівки	560	536	635
Інкасовано в банк	495	505	626
Залишок готівки на кінець місяця	77	108	117

Визначте середні залишки готівки за кожний місяць і за перший квартал вцілому; середньомісячні надходження та інкасації готівки.

Розв’язання

Середні залишки готівки становлять:

Січень: =50,5 гр.од.

Лютий: =131,0 гр.од.

Березень: =166,5 гр.од.

Середні залишки готівки за І квартал обчислюємо за формулою:

Середні залишки готівки за І квартал становлять: =116 гр.од.

Середньомісячні надходження обчислюємо за формулою:

Середньомісячні надходження готівки становлять: = 577 гр.од.

Середньомісячну інкасація обчислюємо за формулою:

Середньомісячна інкасація готівки становлять: = 542 гр.од.

Задача 4. Мода та медіана.

Дані про розподіл емігрантівза віком наведено у таблиці.

Дані про розподіл емігрантівза віком

Вік, років	Вибули у країни регіону
	А	Б
До 10	3,6	4,2
10 – 20	16,3	11,4
20 – 30	25,5	38,2
30 – 40	40,2	36,8
40 – 50	9,5	6,5
50 – 60	4,2	2,1
60 і старші	0,7	0,8
Разом	100	100

Визначте модальний та медіанний вік емігрантів у країни кожного регіону, проведіть їх порівняльний аналіз.