Постановка задачи оптимизации эм.
При оптимизации ЭМ нужно
Выделить независимые параметры
Выбрать целевую функцию
Выбрать метод оптимизацию
Независимые параметры в ЭМ бывают 2-х типов:
-дискретные (задаваемые технологическими и конструкторскими нормами)
-непрерывных
Обозначим вектор вирируемых параметров
через
.
На вектор параметров накладываются
ограничения 2-х типов:
-прямые ограничения
(1)
-функциональные
,
(2)
Функциональное ограничение выражают связи между параметрами ЭМ, в большинстве случаев они не линейны не выражаются аналитически, а заданы в виде цепочки формул позволяющих лишь вычислить их значения.
Выбор целевой функции представляет собой одну из основных трудностей, т.к. ЭМ представляет собой многокритериальную оптимизацию.
Выбор метода решения связан с видом целевой функции и видом ограничения. Если целевая функция позволяет провести исследования допустимой области и определить, что целевая функция унимодальная (имеет один экстремум), то целесообразно применение траекторных методов и методов и методов типа спуска. Если такой информации нет, то применяют методы случайного поиска с различными модификациями.
Задачи оптимизации можно сформулировать следующим образом:
-найти оптимальный вариант
-найти такое сочетание варьируемых параметров которое доставляет max или min целевой функции, при этом выполняются ограничения 1-го и 2-го рода и вектор варьируемых параметров принадлежит допустимой области S.
Оптимизация с использованием комплексных агрегированных переменных
Агрегированные переменные- это переменные которые объединяют в себе несколько простых переменных. Целью введения агрегированных переменных является уменьшение размерности задачи (уменьшение количества варьируемых параметров).
Агрегированные переменные должны иметь лёгкий физический смысл. При оптимизации тяговых двигателей постоянного (пульсирующего) тока вводятся следующие агрегированные переменные
-
коэффициент активности диска якоря
-
коэффициент пазности диска якоря
-
коэффициент заполнения паза
- представляет собой отношение площади активного слоя якоря к площади всего диска. Характеризует какую долю занимает активный слой на площади.
- это отношение площади всех пазов к площади активного слоя якоря.
- характеризует отношение площади меди к площади всего паза.
Оптимизация ведётся относительно агрегированных переменных ищется максимум или минимум целевой функции при этом фиксируется значение агрегирующих переменных, а затем производится дезагрегация (т.е. переход от комплексных переменных к простым).
Программное обеспечение компьютерной графики.
В настоящее время программные обеспечения машинной графики образуют графические пакеты (AutoCAD, компас).
Некоторые графические системы в своём составе имеют расчетные подсистемы (например, метод конечных элементов) такие системы называются сапрами и как правило это 3-х мерные системы САПР к ним относятся: Pro/ENGINER, T-FLEX CAD, SOLID WORKS.