Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, её научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель работы, приведено краткое содержание диссертации по главам и сделан обзор основных положений работы.

В главе 1 представлены основные принципы построения систем частотно-регулируемого электропривода, а также описаны основы теории преобразователя частоты для регулируемого электропривода.

Регулирование частоты вращения позволяет плавно и в широком диапазоне изменять скорость вращения АД, сохраняя примерно постоянными потерями в машине на любой искусственной механической характеристике. Для анализа установившихся процессов в АД при переменной частоте используют систему замещения, приведенную на рис. 1.

Рис. 1. Схема замещения АД при переменной частоте

Выделено 3 основных подхода регулирования АД. Первым подходом является закон частотного управления . Простейший способ частотного управления заключается в изменении величины напряжения, подводимого к АД, пропорционально частоте:

(1)

Вторым подходом являются законы частотного управления с постоянством магнитного потока. Для стабилизации полного потока статора при изменении нагрузки напряжение необходимо регулировать так, чтобы скомпенсировать влияние на величину Э.Д.С. падения напряжения на активном сопротивлении статора. В замкнутой системе электропривода, построенной на таком принципе компенсации, выполняется условие

(2)

Третьим подходом являются системы частотного управления с регулируемым напряжением. Изменение частоты требует соответствующего изменения напряжения на статорных обмотках . Возможны три метода регулирования напряжения: регулирование напряжения двигателя на стороне постоянного тока (регулирование ), регулирование напряжения двигателя на стороне переменного тока (после инвертора), регулирование напряжения внутри инвертора.

В качестве источников питания АД настоящий время широко распространение получили преобразование частоты модуляционного типа, использующие различные виды широтно-импульсной модуляции (ШИМ) выходного напряжения.

Как известно, инвертор является источником высших гармоник, которые создают дополнительные потери мощности в АД. Для разработки методик расчета потерь АД с учетом высших гармоник инвертора была разработана компьютерная модель источника напряжения с ШИМ.

Для анализа влияния высших гармоник (υ=5,7,11,13,15) на потери АД были просчитаны потери в обмотке статора и ротора, потери в стали, механические и добавочные.

Влияние этих же гармоник (для процентного содержания 5%,10%,15%) на КПД показано на рис.2. Как видно из приведенных кривых наибольшее влияние на КПД оказывает 5-ая гармоника напряжения инвертора, что необходимо учитывать при проектировании АД

Рис.2. Графики зависимости КПД от процентного содержания гармоник напряжения АИН.

Вторая глава посвящена вопросам разработки различных математических моделей частотно-регулируемого двигателя и их сравнительному анализу. Аналитическое исследование процессов в асинхронном двигателе позволило создать математическую модель частотно-регулируемого двигателя в фазной системе координат статора (а,б,с), и ротора (αβ)) с учетом потерь в стали (рис.3). Модель разработана в двух вариантах и включает в первом варианте шесть, а во втором девять дифференциальных уравнений.

С истема дифференциальных уравнений векторной форме имеет вид

; - уравнения напряжений статора (3)

; - уравнения напряжений ротора (4)

; - уравнения напряжений контуры вихревых токов (5)

- уравнения для потокосцеплений статора (6)

-уравнения для потокосцеплений ротора (7)

- уравнения для потокосцеплений контуры вихревых токов (8)

- уравнения для потокосцеплений взаимоиндукции (9)

- уравнения токов (10)

Электромагнитный момент определяется уравнением

(11)

(12)

Здесь Us-обобщенный вектор напряжения статора; и - обобщенные векторы потокосцеплений статора и ротора; , - обобщенные векторы токов статора и ротора; - обобщенный вектор намагничивающего тока, p - число пар полюсов.

Для решения системы дифференциальных уравнений (3-12) в среде MatLab Simulink, создана модель, представленная на рис. 4.

Как известно, во время пуска в стержнях ротора возникают значительные пусковые токи, которые изменяют распределение плотности тока по сечению стержня. В результате активное сопротивление ротора увеличивается, а индуктивное уменьшается. Изменение этих сопротивлений в модели учитывается с помощью коэффициентов Kr и Kx, которые являются функциями угловой частоты вращения ротора ωr.

Также в модели учитывается влияние насыщения на индуктивность цепи намагничивания М, для чего в систему вводится нелинейная зависимость М от основного потока ψm, т.е. М=f(ψm). Некоторые результаты расчета электромеханических переходных процессов приведены в табл.1-2. Так результаты расчетов пускового режима представлены в табл.1, а результаты расчетов установившегося режима даны в табл.2.

Рис. 4.Математическая модель АД в осях а,b,c(α,β)

Сравнение показателей пускового режима Таблица. 1

f, [Гц]	25		50		75
	1-я модель	2-я модель	1-я модель	2-я модель	1-я модель	2-я модель
, [o.e]	1,62	1,52	3,49	3,6	5,08	5,9
, [o.e]	3,057	3,33	5,94	6,239	8,57	9,1
Ps, [Вт]	1145,5	1224	3007,6	2938	5838	5385
Qs, [Вт]	1127,2	1457	3358	3470	6778	6404
, [Вт]	30,6	13,59	471,1	78,7	2094	193
, [%]	49,5	44	50	51	44	48
, [o.e]	0,71	0,64	0,66	0,64	0,65	0,64

Cравнение показателей установившегося режима Таблица. 2

f, [Гц]	25		50		75
	1-я	2-я	1-я	2-я	1-я	2-я
	модель		модель		модель
, [A]	3,63	4,64	3,85	3,9	4,69	3,9
, [%]	70,1	61	80,3	81,3	75	83
, [o.e]	0,8	0,68	0,74	0,72	0,66	0,72
,[Вт]	6,29	17,5	93,39	105,71	413,5	258,8
,[1/с]	44,97	43,1	99,08	99,07	151,6	151,9
P2 , [Вт]	677,86	650,59	1515,4	1519	2333	2339
, [c]	0,12	3,42	0,24	6,77	0,17	10,2

Из таблицы 1 следует, что обе модели дают примерно одинаковые результаты расчетов пускового режима. Однако потери в стали за время пуска, рассчитанные по первому варианту модели значительно превышают аналогичные потери второго варианта. С другой стороны компьютерное время расчета по второму варианту в десять раз превышает время расчета первого варианта. На нас взгляд, более адекватно описывает переходные процессы математическая модель второго варианта. Это необходимо учитывать при выборе моделей для разработки быстродействующих систем векторного управления регулируемых асинхронных двигателей. Данная модель позволяет также определять как электрические потери в обмотках статора и ротора, так и магнитные потери за время пуска.

В третьей главе анализируются методы теплового расчета. В настоящее

время для исследования нагрева асинхронных машин применяются три основных метода расчета: метод греющих потерь, метод температурного поля и метод эквивалентных тепловых схем (ЭТС).

Нагрев частотно - регулируемых электродвигателей происходит по более сложным законам, нежели двигателей, работающих при постоянных параметрах питания: напряжении и частоте. Это обусловлено следующими факторами:

-Потери в отдельных частях двигателя зависят не только от нагрузки на валу, но и от изменяющихся параметров источника питания;

-Конвективные сопротивления, обдуваемых поверхностей электродвигателя изменяются с изменением частоты вращения ротора, причем по различным законам;

-Из-за изменения величины потерь, а также сопротивлений передачи тепла от одного тела к другому изменяется и влияние отдельных составляющих потерь на нагрев обмотки статора.

-Для расчетов потерь создана компьютерная программа, позволяющая рассчитать электрические потери в обмотках статора и ротора, магнитные и добавочные потери. Блок схема программа показана на рис. 5. Для определения потерь в данной программе разработана методика расчета потерь на основе разложения несинусоидального напряжения в гармонический ряд ФУРЬЕ и использования для этих гармоник соответствующих схем замещения.

Это программа позволяет рассчитать потери для заданного закона управления и требуемого диапазона регулирования скорости. Результаты расчета потерь по этой программе для АД мощностью P2=2.2 кВт приведены на рис.6.

На основе метода эквивалентных тепловых схем (ЭТС) разработана упрощенная математическая модель нагрева частотно - регулируемых асинхронных двигателей. Тепловые параметры ЭТС определяются, исходя из геометрических размеров АД, теплофизических параметров среды и материалов, а потери мощности - из электрических, магнитных и механических параметров. Тепловая схема АД для нестационарного режима представлена на рис.7.

Рис .5. Программа расчета потерь асинхронных частотно-регулируемых двигателей

Рис 6. Зависимости потерь от частоты

Система дифференциальный уравнений в матричных символах для тепловой схемы (рис.7), имеет вид

(13)

Здесь Θi- средние температуры соответствующих тел, Рi- потери выделяемые в элементах, Сi- полные теплоемкости элементов ЭТС, λi-тепловые проводимости между элементами. Решением системы (13) является выражение

(14)

где n - число элементов ЭТС, λi- собственные значения матрицы Λ; Θui-находят из решения системы линейных алгебраических уравнений

(15)

С_j - определяют из системы H*C= Θо- Θu, Θо= Θ (t=0); H=[γ₁, γ₂, γ₃…. γ_n] матрица собственных векторов матрицы Λ. Полученное выражение (13) позволяет судить о ходе процесса нагрева основных частей двигателя от начала работы до любого интересующего момента времени. Для более полного анализа влияния тепловых проводимостей и потерь на значения установившихся температур составлена программа, которая позволяет определить расчетные коэффициенты и температуры для выражения (13) .

В результате получены аналитические выражения для экспоненциальных кривых нагрева основных элементов тепловой схемы замещения АД с номинальной мощностью Р2=2,2 кВт. В табл.3 приведены коэффициенты греющих потерь данного двигателя, и эквивалентные тепловые сопротивления лобовой части обмотки для частот 20 и 50 Гц.

Таблица 3

Частота	f =50 Гц						RΘл=0,0364 град/Вт
Номер узла	1	2	3	4	5	6
Температура нагрева Θл=80,95 град ˚С	1	0,647	0,35	0,382	0,352	0,0303
Частота	f =20 Гц						RΘл=0,046 град/Вт
Температура нагрева Θл=99,3 град ˚С	1	0,65	0,312	0,373	0,38	0,0448

И з табл. 3 следует, что тепловое сопротивление лобовой части не зависит от частоты питания. Коэффициенты греющих потерь также не зависят от частоты за исключением коэффициента, учитывающего влияние потерь ротора на нагрев обмотки, который несколько возрастает, что связанно с ухудшением охлаждения ротора. Кривые нагрева лобовой части обмотки для двух частот 20 и 50 Гц приведены на рис.8.

С целью исследование влияния высших гармоник напряжения на нагрев асинхронного двигателя с помощью разработанной методики тепловых процессов были рассчитаны зависимости температур от времени для различных гармоник (υ=5,7,11,13,15, составляющих 15% от основной гармоники). Эти зависимости представлены на рис.9. Из этих кривых видно, что наибольшее влияние на нагрев обмотки оказывает 5-ая гармоника напряжения.

Рис. 9. Зависимости температуры от времени при учете высших гармоник

Анализ литературных источников показывает, что примерно 10% частотно-регулируемых двигателей как в сельском хозяйстве, так и в промышленности работают в нестационарных режимах: режимах S2 и S4. Однако единого подхода к выбору двигателей для работы в этих режимах не существует, Как правило, подбор двигателя осуществляется по полуэмпирическим формулам, Оптимальность и рациональность конструкций асинхронных двигателей определяется тепловыми расчетами. Анализ опубликованных работ показал, что вопросу исследования тепловых процессов совместно с электромагнитными переходными процессами уделено недостаточно внимания. Не учитываются условия пуска, а также различные возмущения на валу двигателя. Поэтому разработана методика описания нестационарных тепловых процессов в частотно-регулируемых двигателях применительно к режимам S2 и S4 c учетом электромагнитных переходных процессов.

На рис. 10,б. представлена тепловая модель АД для режима S4, реализованная в системе MATLAB-SIMULINK. Время пуска и потери за время пуска, а также время работы и потери при этом рассчитываются заранее и вводятся в модель рис.10,а.

Рис 10,а. Управляющие сигналы для режима S4

Рис. 10,б. Математическая модель нестационарного нагрева АД

в режиме S4

Здесь период T = 240 с, время пуска Ts = 3% of T (7.2 с), время работы Tw = 30% of T (72 с), время охлаждения Tr = 67% of T (160.8 с).

Графики нагрева лобовой части обмотки для различных частот показаны на рис.11. Они позволяют определить допустимое число включений в час для режима работы S4 для заданного диапазона регулирования АД.

Рис.11. Графики нагрева лобовой части обмотки в режиме S4 для различных частот.

Нагрев лобовой части обмотки АД в режиме S2 показан на рис.12. С помощью этого графика, используя математическую модель нестационарного нагрева обмотки, можно определить допустимую мощность для заданного время работы электродвигателя в режиме S2.

Рис. 12. Кривые нагрева АД в режиме S2.

В четвертой главе рассматривается вопросы проектирования частотно-регулируемых асинхронных двигателей. Применение обычных методик проектирования без учета особенности роботы и соответствующих корректировки расчетных соотношений неправомерно. Специфика проектирование АД во многом определяется законом регулирования частоты и напряжения и заданным диапазоном регулирования скорости вращения ротора. Поэтому, в начале главы рассматривается особенности проектирования асинхронных двигателей с частотным регулированием.

Здесь необходимо отметить, что частотно-регулируемые АД не требуют глубоких пазов, а также частота и напряжения могут быть выбраны отличными от стандартных. Поэтому наиболее приемлемы является поход базирующиеся на определение расчетного момента и расчетный частоты. В зависимости от закона управления расчетная частота может быть равна либо минимальной, либо максимальной частоте диапазона регулирования. После выбора расчетных частоты, определяется напряжения и требуемый момент который должен обеспечивать АД при этих условиях. Затем определяется основные размеры. Проектирование АД осуществляется 3 этапа.

На первом этапе по требуемому моменту и частоте вращения определяются основные размеры АД. На втором этапе корректируются обмоточные данные и размеры пазовой зоны ротора. На третьем этапе производится тепловой расчет и рабочие характеристики. Разработана программа по проектированию, АД которая связывает геометрические размеры, обмоточные данные и характеристики материалов с основными выходными характеристиками двигателями.

В данной главе так же приведено исследование влияния размеров пазовой зоны, длины и число витков обмотке статора на энергетические показатели АД. Для этой цели была составлена компьютерная программа расчета пойка оптимальных параметров АД. Блок схема программа представлена на рис. 13.

По этой программе были просчитаны ряд асинхронных двигателей. На рис. 14 представлены различные варианты изменения размеров пазовой зоны ротора целю выбора оптимально. На рис. 15-16 представлены результаты расчета по определению оптимальных размеров АД.

Рис.13. Блок схема программы расчета оптимальных параметров АД.

Рис.14. Модификация пазов ротора частотно-регулируемых АД

Кривые рис.15 показывают, что

• у двигателя мощностью 7,5кВт - при уменьшении зубца (bZ2) и ярма ротора (ha2) КПД увеличивается на 0,5%.

• у двигателя мощностью 2,2кВт - в диапазоне уменьшения ярма ротора (ha2) на 5% и увеличении зубца (bZ2) на 5% получается максимальный КПД.