Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Эмм лекции.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
101.89 Кб
Скачать

Определение сетевого графика, параметры сетевого графика

Для обоснования времени выполнения сложных, состоящих из многих работ, проектов, определение различных характеристик реализации проекта применяются математические методы, получившие название «сетевое планирование и управление» (СПУ или CPM/PERT).

Для применения сетевых методов к управлению проектами сначала необходимо определить сетевой график проекта. Наглядное изображение сетевого графика выполняется в виде графа, отображающего технологическую последовательность работ. Граф на плоскости представляет множество точек, соединенных между собой направленными отрезками – дугами. Точки Р0, Р1, … Рn -называют вершинами графа, а направленный отрезок, соединяющий Pi и Pj – дугу графа – изображают в виде стрелки, соединяющей две эти точки.

Дуги, берущие начало в вершине Pi называются исходящими из Pi, а дуги, конец которых находится в Pj – входящими. Граф,в котором существует лишь одна точка Р0, не имеющая входящих дуг и лишь одна точка Pn – не имеющая выходящих дуг, а каждой дуге приписано некоторое число, называется сетью. Ориентированные дуги графа – сетевого графика – интерпретируют работы. Числа – продолжительность работ. Вершины графа, соединенные дугами называют событиями. Событие выражает готовый результат, т.е. все работы, входящие в событие окончены. Событие выражает логическую связь между работами, заключающуюся в том, что работы, входящие в данное событие непосредственно предшествуют работам, выходящим из него, т.е. ни одна, выходящая из данного события работа, не может начинаться до окончания всех работ, входящих в это событие. Работы, не предшествующие никаким другим, входят в событие, являющееся концом проекта. Аналогично, из начала проекта выходят работы, не имеющие предшественников.

Пример (1)

30.10.2013

ЛЕКЦИЯ В ФОТКАХ

13.11.2013

Лекция в отдельном документе

27.11.2013

Определение тренда временного ряда

Для определения функции тренда временного ряда в первую очередь используется анализ приростов. Рассмотрим как это делается при типизации экономического развития, описанного возрастающим рядом (значения ряда растут, приросты положительные). Выделяют 4 основных типа экономического роста:

  • постоянный рост, характеризуемый постоянным или близким к нему цепным абсолютным приростом

  • увеличивающийся рост, характеризуемый увеличивающимся абсолютным приростом

  • уменьшающийся рост, характеризующийся уменьшающимся абсолютным приростом

  • рост с качественным изменением характеристики прироста, например от увеличивающегося к уменьшаемуся, или наоборот

Аналогичная классификация применяется для динамики со снижением абс. прироста.

Рассмотрим соответствующие данным типам роста функции тренда. При выборе используют простые непрерывные дифференцируемые функции времени (1)

11.12.2013

Прогнозирование на основе трендовых моделей

t>T прогноз

Для прогноза значений временного ряда в первую очередь можно использовать полученную функцию тренда

Х(t) – функция тренда ряда

Простейший метод прогноза – экстраполяция функции тренда. (1)

Для определения прогнозных значений нужно использовать достаточно длинные временные ряды с устоявшейся тенденцией развития, а срок прогноза не должен превышать 1/3 длительности временного интервала для ряда (2)

Условия допустимости и правомерности экстраполяции трендов:

  • период, для которого построен тренд должен быть достаточен для выявления тенденции развития

  • анализируемы й процесс является устойчиво динамическим, а не скачкообразным или стационарным и обладает инерционностью, то есть для значительных изменений характеристик процесса требуется продолжительный период

  • не ожидается сильных внешних воздействий на изучаемый процесс, которые могут серьезно повлиять на тенденцию развития

Важное значение имеет нахождение доверительного интервала прогноза (3)

Критерий Стьюдента определяется по заданному значению вероятности попадания точек прогноза в интервал. Для определения критерия Стьюдента учитывается количество точек в исходном ряду. Среднюю ошибку прогноза определяют разными способами. Самый простой – отбрасывание нескольких известных последних членов ряда. Экстраполяция тренда для отброшенных моментов времени и вычисление среднеквадратического отклонения экстраполяции от отброшенных фактических значений.

t критерий Стьюдента обладает той особенностью, что, при увеличении вероятности попадания в данный интервал он увеличивается, тем самым увеличивая интервал прогноза, то есть увеличивая надежность, но уменьшая точность.