- •Предмет теоретической механики. Содержание разделов. Основные понятия и определения (механическое движение, механическое взаимодействие).
- •Аксиомы статики и следствия из них. Задачи статики.
- •Свободное и несвободное твердое тело. Связи и реакции связей. Основные типы связей и их реакции. Аксиома связей.
- •Сходящаяся система сил. Две основные задачи статики для сходящейся системы сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил.
- •Равнодействующая сходящейся системы сил и способы ее нахождения.
- •Геометрическое и аналитическое условие равновесия сходящейся системы сил. Теорема о трех силах.
- •Понятие о ферме, назначение, применение. Простейшая ферма. Зависимость между количеством шарниров и стержней. Основные определения и допущения.
- •Определения усилий в стержнях фермы методом вырезания узлов. Достоинства и недостатки метода.
- •Определения усилий в стержнях фермы методом Риттера. Достоинства и недостатки метода.
- •Векторный момент силы относительно центра и его свойства.
- •Момент силы относительно оси. Зависимость между моментом силы относительно центра и оси.
- •Пара сил и ее алгебраический момент. Свойства алгебраического момента пары.
- •Векторный момент пары сил и его свойства. Теорема о сумме моментов сил пары.
- •Эквивалентные пары сил. Теорема об эквивалентности пар в плоскости и следствия из нее
- •Эквивалентные пары. Теорема об эквивалентности пар в пространстве.
- •Главный вектор и главный момент пространственной системы сил и формулы определения их величины и направления.
- •Частные случаи приведения пространственной системы сил. Условия и уравнения равновесия пространственной системы сил.
- •Теорема Вариньона о моменте равнодействующей силы относительно центра и оси.
- •Приведение произвольной плоской системы сил к центру. Главный вектор и главный момент произвольно плоской системы сил.
- •Главный вектор и главный момент произвольной плоской системы сил и формулы их вычисления. Частные случаи приведения произвольной плоской системы сил.
- •Условия и уравнения равновесия произвольной плоской системы сил. Три формы уравнений равновесия плоской системы сил.
- •Распределенные силы и их равнодействующая. Равновесие системы сочлененных тел. Силы внешние и внутренние. Статически определимые и неопределимые задачи.
- •Трение скольжения. Законы трения скольжения. Равновесие при наличии сил трения.С.94.
- •Угол и конус трения. Область равновесия.С.96.
- •Трение качения. Коэффициент трения качения. Момент сил трения качения.С.102.
- •Центр параллельных сил и его координаты.С.130.
- •Центр тяжести и его координаты. Центр тяжести объема, площади, линии.С.131-132.
- •Способы определения координат центра тяжести.С.132
- •Центр тяжести дуги окружности, треугольника кругового сегмента.С.135
- •Предмет кинематики. Основные понятия и определения. Задачи кинематики.С.138
- •Способы задания движения точки. Траектория точки.С.140
- •Определение скорости и ускорения точки при векторном способе задания движения.С.144
- •Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения.С.149
- •Естественный трехгранник, естественные оси координат. Алгебраическая скорость точки и ее физический смысл.
- •Определение ускорения точки при естественном способе задания движения.
- •Касательное и нормальное ускорение точки. Частные случаи движения точки.
- •Поступательное движение твердого тела. Теорема о скоростях и ускорениях точек при поступательном движении твердого тела.
- •Вращательное движение твердого тела. Уравнение движения. Угловая скорость и угловое ускорение. Векторы угловой скорости и углового ускорения.
- •Скорости и ускорения точек тела при вращательном движении.
- •Векторные формулы определения скорости и ускорения точки при вращательном движении тела.
- •Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнения движения. Разложение плоскопараллельного движения на простейшие.
- •Теорема о скоростях точек при плоскопараллельном движении. С. 183
- •Теорема о проекциях скоростей точек на прямую соединяющую эти точки. С. 184
- •Мгновенный центр скоростей. Доказательство существования.
- •Определение скоростей точек при плоскопараллельном движении твердого тела с помощью м.Ц.С. С. 186
- •Способы нахождения мгновенного центра скоростей. С.186-188, с. 203
- •Определение ускорений точек при плоскопараллельном движении твердого тела. С.196
- •Сложное движение точки. Определение понятий относительное, переносное, абсолютное движение. С.212
- •Теорема об определении скорости точки в сложном движении. С. 215
- •Определение ускорения точки в сложном движении (теорема Кориолиса). С. 221
- •Определения ускорения точки при поступательном переносном движении. С. 219
- •Кориолисово ускорение. Модуль, направление, физический смысл. С. 212
Предмет теоретической механики. Содержание разделов. Основные понятия и определения (механическое движение, механическое взаимодействие).
Наука об общих законах движения и равновесия материальных тел и о возникающих при этом взаимодействиях между телами называется теоретической механикой. По характеру рассматриваемых задач механику принято разделять на статику, кинематику и динамику. В статике излагается учение о силах и об условиях равновесия материальных тел под действием сил. В кинематике рассматриваются общие геометрические свойства движения тел. Наконец, в динамике изучаются законы движения материальных тел под действием сил. Механическое движение – изменение взаимногоположения материальных тел в пространстве, происходящее с течением времени. Механическое взаимодействие – тот вид взаимодействия, в результате которого происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация).
Содержание раздела статика. Основные понятия статики (абсолютно твердое тело, сила, система сил, эквивалентные системы сил, равнодействующая и уравновешивающая сила, взаимоуравновешенная система сил, равновесие).
Статикой называется раздел механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия материальных тел, находящихся под действием сил. Абсолютно твёрдое тело – это т акое тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остаётся постоянным. Сила – величина, являющаяся количественной мерой механического взаимодействия материальных тел. Система сил – совокупность сил, действующих на какое-нибудь твёрдое тело. Если одну систему сил, действующих на свободное твёрдое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными. Равнодействующая – это сила, которая одна заменяет действие данной системы сил на твёрдое тело. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой. Система сил, под действием которой свободное твёрдое тело может находится в покое, называется уравновешенной. Равновесие- состояние покоя.
Аксиомы статики и следствия из них. Задачи статики.
Аксиома 1. Если на свободное абсолютно твёрдое тело действует две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твёрдое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил. Следствие из 1-й и 2-й аксиом. Действие силы на абсолютно твёрдое тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль её линии действия в любую другуюточку тела. Аксиома 3. Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, постоенного на этих силах, как на сторонах. Аксиома 4. При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие. Аксиома 5. Равновесие изменяемого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твёрдым). Аксиома связей. Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей. Содержание статики абсолютно твердого тела составляют две основные задачи: 1.Задача о приведении системы сил: как данную систему сил заменить другой, наиболее простой, ей эквивалентной? 2.Задача о равновесии: каким условиям должна удовлетворять система сил, приложенная к данному телу (или материальной точке), чтобы она была уравновешенной системой?