
- •Сыктывкарский государственный университет
- •Кафедра геометрии, алгебры и математической статистики
- •Сыктывкар 2010
- •1. Контрольные задания
- •Задание 1. Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах.
- •Задание 2. Классическая транспортная задача.
- •2. Методические указания по выполнению контрольных заданий Задача о выпуске продукции при ограниченных ресурсах.
- •Классическая транспортная задача.
- •Задача об аренде оборудования.
- •3. Пример решения классической транспортной задачи.
- •Исходные данные (запасы, потребности и цены)
- •2 Этап.
- •3 Этап.
- •4 Этап.
- •5 Этап.
- •4. Задача об аренде оборудования Планы аренды. Постановка задачи.
- •Сетевая модель задачи и ее решение.
- •Табличный метод решения задачи.
- •Рекомендуемый библиографический список
- •Приложение. Бесконтурные сети
- •Неправильная нумерация Правильная нумерация (1 и 2, 4 и 5 можно поменять местами) Рис. 2.
Задание 2. Классическая транспортная задача.
Имеются три пункта
,
,
поставки
однородного груза и четыре пункта
,
,
,
потребления этого груза. На пунктах
находится груз соответственно в
количестве
,
и
тонн. В пункты
,
,
,
требуется доставить соответственно
,
,
,
тонн груза. Цены перевозок (стоимости
провоза единицы груза) в условных
единицах между пунктами поставки и
пунктами потребления приведены в
следующей матрице-таблице C:
Пункты поставки |
Пункты потребления |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
Изобразить оптимальный план перевозок в виде графа (без фиктивных потребителей и складов !).
Вариант 01
Вариант 02
Вариант 03
Вариант 04
Вариант 05
Вариант 06
Вариант 07
Вариант 08
Вариант 09
Вариант 10
Вариант 11
Вариант 12
Вариант 13
Вариант 14
Вариант 15
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
Вариант 19
Вариант 20
Вариант 21
Вариант 22
Вариант 23
Вариант 24
Вариант 25
Вариант 26
Вариант 27
Вариант 28
Вариант 29
Вариант 30
Задание 3. Задача об аренде оборудования.
Рассматривается
дискретная задача об аренде оборудования
на 6 месяцев. Стоимости аренды
от начала i-го
месяца до начала j-го
месяца в условных единицах даны в
таблице. (Постановку задачи об аренде
оборудования и методы ее решения смотри
ниже в разделе 3). Требуется найти все
оптимальные планы аренды методом
потенциалов или
на сетевой модели или
табличным способом.
Вариант 1
|
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
28 |
53 |
77 |
101 |
132 |
158 |
i=2 |
– |
26 |
52 |
80 |
106 |
132 |
i=3 |
– |
– |
27 |
50 |
78 |
104 |
i=4 |
– |
– |
– |
26 |
52 |
78 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
27 |
54 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
31 |
Вариант 2
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
35 |
65 |
99 |
128 |
161 |
194 |
i=2 |
– |
33 |
65 |
96 |
128 |
158 |
i=3 |
– |
– |
32 |
62 |
95 |
125 |
i=4 |
– |
– |
– |
32 |
64 |
97 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
33 |
65 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
34 |
Вариант 3
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
32 |
65 |
80 |
101 |
131 |
162 |
i=2 |
– |
24 |
48 |
74 |
98 |
126 |
i=3 |
– |
– |
25 |
46 |
72 |
96 |
i=4 |
– |
– |
– |
24 |
48 |
72 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
25 |
50 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
29 |
Вариант 4
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
28 |
54 |
76 |
102 |
133 |
154 |
i=2 |
– |
26 |
52 |
80 |
106 |
127 |
i=3 |
– |
– |
27 |
50 |
78 |
99 |
i=4 |
– |
– |
– |
26 |
52 |
73 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
27 |
49 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
26 |
Вариант 5
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
35 |
64 |
97 |
125 |
157 |
190 |
i=2 |
– |
31 |
62 |
93 |
124 |
154 |
i=3 |
– |
– |
32 |
62 |
92 |
125 |
i=4 |
– |
– |
– |
31 |
65 |
94 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
32 |
68 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
35 |
Вариант 6
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
41 |
77 |
117 |
154 |
191 |
233 |
i=2 |
– |
38 |
75 |
114 |
152 |
190 |
i=3 |
– |
– |
37 |
74 |
113 |
154 |
i=4 |
– |
– |
– |
38 |
75 |
116 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
39 |
79 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
42 |
Вариант 7
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
35 |
68 |
101 |
129 |
165 |
203 |
i=2 |
– |
33 |
66 |
99 |
133 |
164 |
i=3 |
– |
– |
32 |
64 |
98 |
133 |
i=4 |
– |
– |
– |
33 |
65 |
100 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
34 |
68 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
37 |
Вариант 8
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
49 |
99 |
147 |
199 |
248 |
298 |
i=2 |
– |
51 |
97 |
149 |
201 |
252 |
i=3 |
– |
– |
49 |
97 |
150 |
203 |
i=4 |
– |
– |
– |
50 |
100 |
151 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
52 |
103 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
54 |
Вариант 9
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
49 |
99 |
146 |
197 |
245 |
295 |
i=2 |
– |
50 |
96 |
145 |
198 |
245 |
i=3 |
– |
– |
49 |
95 |
147 |
188 |
i=4 |
– |
– |
– |
49 |
98 |
147 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
51 |
100 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
51 |
Вариант 10
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
47 |
99 |
148 |
201 |
250 |
304 |
i=2 |
– |
52 |
100 |
152 |
206 |
257 |
i=3 |
– |
– |
50 |
99 |
154 |
207 |
i=4 |
– |
– |
– |
51 |
102 |
154 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
53 |
104 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
52 |
Вариант 11
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
41 |
77 |
117 |
152 |
181 |
229 |
i=2 |
– |
38 |
76 |
114 |
152 |
187 |
i=3 |
– |
– |
37 |
74 |
113 |
151 |
i=4 |
– |
– |
– |
38 |
75 |
113 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
39 |
76 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
40 |
Вариант 12
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
28 |
53 |
76 |
98 |
128 |
149 |
i=2 |
– |
25 |
50 |
77 |
102 |
123 |
i=3 |
– |
– |
26 |
48 |
75 |
96 |
i=4 |
– |
– |
– |
25 |
50 |
71 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
26 |
48 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
26 |
Вариант 13
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
37 |
70 |
102 |
134 |
173 |
205 |
i=2 |
– |
34 |
68 |
104 |
138 |
170 |
i=3 |
– |
– |
35 |
66 |
102 |
134 |
i=4 |
– |
– |
– |
34 |
68 |
103 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
35 |
68 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
37 |
Вариант 14
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
41 |
75 |
108 |
141 |
181 |
216 |
i=2 |
– |
35 |
70 |
107 |
142 |
177 |
i=3 |
– |
– |
36 |
68 |
105 |
140 |
i=4 |
– |
– |
– |
35 |
70 |
105 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
36 |
72 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
40 |
Вариант 15
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
38 |
70 |
101 |
132 |
171 |
203 |
i=2 |
– |
33 |
66 |
101 |
134 |
167 |
i=3 |
– |
– |
34 |
64 |
99 |
132 |
i=4 |
– |
– |
– |
33 |
66 |
99 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
34 |
68 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
38 |
Вариант 16
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
50 |
95 |
144 |
188 |
236 |
287 |
i=2 |
– |
47 |
94 |
141 |
188 |
236 |
i=3 |
– |
– |
46 |
92 |
140 |
191 |
i=4 |
– |
– |
– |
47 |
93 |
144 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
48 |
98 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
53 |
Вариант 17
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
43 |
81 |
118 |
155 |
199 |
238 |
i=2 |
– |
39 |
78 |
119 |
158 |
197 |
i=3 |
– |
– |
40 |
76 |
117 |
156 |
i=4 |
– |
– |
– |
39 |
78 |
117 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
40 |
80 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
44 |
Вариант 18
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
50 |
101 |
148 |
201 |
249 |
303 |
i=2 |
– |
51 |
98 |
149 |
202 |
253 |
i=3 |
– |
– |
49 |
97 |
150 |
204 |
i=4 |
– |
– |
– |
50 |
100 |
152 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
52 |
104 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
55 |
Вариант 19
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
35 |
64 |
97 |
125 |
157 |
188 |
i=2 |
– |
31 |
62 |
93 |
124 |
154 |
i=3 |
– |
– |
30 |
60 |
92 |
125 |
i=4 |
– |
– |
– |
31 |
61 |
94 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
32 |
64 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
35 |
Вариант 20
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
41 |
78 |
114 |
150 |
193 |
230 |
i=2 |
– |
38 |
76 |
116 |
154 |
191 |
i=3 |
– |
– |
39 |
73 |
114 |
151 |
i=4 |
– |
– |
– |
38 |
76 |
113 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
39 |
77 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
42 |
Вариант 21
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
49 |
93 |
141 |
184 |
231 |
282 |
i=2 |
– |
46 |
92 |
138 |
184 |
232 |
i=3 |
– |
– |
45 |
90 |
137 |
188 |
i=4 |
– |
– |
– |
46 |
91 |
142 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
47 |
97 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
53 |
Вариант 22
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
43 |
83 |
127 |
166 |
209 |
253 |
i=2 |
– |
42 |
84 |
126 |
168 |
209 |
i=3 |
– |
– |
41 |
82 |
125 |
169 |
i=4 |
– |
– |
– |
42 |
83 |
127 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
43 |
86 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
46 |
Вариант 23
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
40 |
71 |
108 |
136 |
170 |
205 |
i=2 |
– |
33 |
66 |
99 |
132 |
164 |
i=3 |
– |
– |
32 |
64 |
98 |
133 |
i=4 |
– |
– |
– |
33 |
65 |
100 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
34 |
68 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
37 |
Вариант 24
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
38 |
68 |
102 |
131 |
164 |
198 |
i=2 |
– |
32 |
64 |
96 |
128 |
159 |
i=3 |
– |
– |
31 |
62 |
95 |
129 |
i=4 |
– |
– |
– |
32 |
63 |
97 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
33 |
66 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
36 |
Вариант 25
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
30 |
54 |
77 |
100 |
130 |
155 |
i=2 |
– |
25 |
50 |
77 |
102 |
127 |
i=3 |
– |
– |
26 |
48 |
75 |
100 |
i=4 |
– |
– |
– |
25 |
50 |
75 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
26 |
52 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
30 |
Вариант 26
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
27 |
50 |
72 |
94 |
123 |
143 |
i=2 |
– |
24 |
48 |
74 |
98 |
118 |
i=3 |
– |
– |
25 |
46 |
72 |
92 |
i=4 |
– |
– |
– |
24 |
48 |
68 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
25 |
46 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
25 |
Вариант 27
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
43 |
82 |
120 |
158 |
203 |
240 |
i=2 |
– |
40 |
80 |
122 |
162 |
199 |
i=3 |
– |
– |
41 |
78 |
120 |
157 |
i=4 |
– |
– |
– |
40 |
80 |
117 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
41 |
79 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
41 |
Вариант 28
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
40 |
75 |
114 |
148 |
186 |
227 |
i=2 |
– |
37 |
74 |
111 |
148 |
186 |
i=3 |
– |
– |
36 |
72 |
110 |
151 |
i=4 |
– |
– |
– |
37 |
73 |
114 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
38 |
78 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
42 |
Вариант 29
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
49 |
98 |
144 |
196 |
243 |
295 |
i=2 |
– |
50 |
96 |
146 |
198 |
247 |
i=3 |
– |
– |
48 |
95 |
147 |
189 |
i=4 |
– |
– |
– |
49 |
98 |
148 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
51 |
101 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
53 |
Вариант 30
Cij |
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
i=1 |
30 |
65 |
104 |
138 |
176 |
214 |
i=2 |
– |
33 |
62 |
101 |
138 |
173 |
i=3 |
– |
– |
30 |
66 |
104 |
141 |
i=4 |
– |
– |
– |
31 |
67 |
105 |
i=5 |
– |
– |
– |
– |
32 |
69 |
i=6 |
– |
– |
– |
– |
– |
34 |