5. Производная функции Индивидуальные домашние задания № 5

I. Найдите производные функций.

1. а) ; б) ; в) ; г) .

2. а) ; б) ; в) ; г) .

3. а) ; б) ; в) ; г) .

4. а) ; б) ; в) ; г) .

5. а) ; б) ; в) ; г) .

6. а) ; б) ; в) ; г) .

7. а) ; б) ; в) ; г) .

8. а) ; б) ; в) ; г) .

9. а) ; б) ; в) ; г) .

10. а) ; б) ; в) ; г) .

11. а) ; б) ; в) ; г) .

12. а) ; б) ; в) ; г) .

13. а) ; б) ; в) ; г) .

14. а) ; б) ; в) ; г) .

15. а) ; б) ; в) ; г) .

16. а) ; б) ; в) ; г) .

17. а) ; б) ; в) ; г) .

18. а) ; б) ; в) ; г) .

19. а) ; б) ; в) ; г) .

20. а) ; б) ; в) ; г) .

21. а) ; б) ; в) ; г) .

22. а) ; б) ; в) ; г) .

23. а) ; б) ; в) ; г) .

24. а) ; б) ; в) ; г) .

25. а) ; б) ; в) ; г) .

26. а) ; б) ; в) ; г) .

27. а) ; б) ; в) ; г) .

28. а) ; б) ; в) ; г) .

29. а) ; б) ; в) ; г) .

30. а) ; б) ; в) ; г) .

31. а) ; б) ; в) ; г) .

32. а) ; б) ; в) ; г) .

33. а) ; б) ; в) ; г) .

34. а) ; б) ; в) ; г) .

35. а) ; б) ; в) ; г) .

II. Найдите дифференциалы функций.

1. . 3. . 5. . 7. . 9. . 11. . 13. . 15. . 17. . 19. . 21. . 23. . 25. . 27. . 29. . 31. . 33. . 35. .

2. . 4. . 6. . 8. . 10. . 12. . 14. . 16. . 18. . 20. . 22. . 24. . 26. . 28. . 30. . 32. . 34. .

III. Для функции из задания II найдите угловые коэффициенты касательных в точках .

IV. Найдите производные третьего порядка для данных функций.

1. . 3. . 5. . 7. . 9. . 11. . 13. . 15. . 17. . 19. . 21. . 23. . 25. . 27. . 29. . 31. . 33. . 35. .

2. . 4. . 6. . 8. . 10. . 12. . 14. . 16. . 18. . 20. . 22. . 24. . 26. . 28. . 30. . 32. . 34. .

6. Неопределенный и определенный интеграл Индивидуальные домашние задания № 6

I. Вычислить неопределенные интегралы и выполнить проверку.

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

5. а) ; б) .

6. а) ; б) .

7. а) ; б) .

8. а) ; б) .

9. а) ; б) .

10. а) ; б) .

11. а) ; б) .

12. а) ; б) .

13. а) ; б) .

14. а) ; б) .

15. а) ; б) .

16. а) ; б) .

17. а) ; б) .

18. а) ; б) .

19. а) ; б) .

20. а) ; б) .

21. а) ; б) .

22. а) ; б) .

23. а) ; б) .

24. а) ; б) .

25. а) ; б) .

26. а) ; б) .

27. а) ; б) .

28. а) ; б) .

29. а) ; б) .

30. а) ; б) .

31. а) ; б) .

32. а) ; б) .

33. а) ; б) .

34. а) ; б) .

35. а) ; б) .

II. Вычислить неопределенные интегралы, предварительно выполнив замену.

1. . 3. . 5. . 7. . 9. . 11. . 13. . 15. . 17. . 19. . 21. . 23. . 25. . 27. . 29. . 31. . 33. . 35. .

2. . 4. . 6. . 8. . 10. . 12. . 14. . 16. . 18. . 20. . 22. . 24. . 26. . 28. . 30. . 32. . 34. .

III. Вычислить определенные интегралы.

1. а) ; б) .	2. а) ; б) .
3. а) ; б) .	4. а) ; б) .
5. а) ; б) .	6. а) ; б) .
7. а) ; б) .	8. а) ; б) .
9. а) ; б) .	10. а) ; б) .
11. а) ; б) .	12. а) ; б) .
13. а) ; б) .	14. а) ; б) .
15. а) ; б) .	16. а) ; б) .
17. а) ; б) .	18. а) ; б) .
19. а) ; б) .	20. а) ; б) .
21. а) ; б) .	22. а) ; б) .
23. а) ; б) .	24. а) ; б) .
25. а) ; б) .	26. а) ; б) .
27. а) ; б) .	28. а) ; б) .
29. а) ; б) .	30. а) ; б) .
31. а) ; б) .	32. а) ; б) .
33. а) ; б) .	34. а) ; б) .
35. а) ; б) .