Розв'язання

Процес кодування повідомлення і відповідні зміни кодового дерева подаються в табл. 1 і на рис. 1.

Т аблиця 1

Вхідні дані	Код	Довжина Коду	Номер дерева
С	‘C’	8	1
И	0‘И’	9	2
Н	00‘Н’	10	3
Я	100‘Я’	11	4
Я	001	3	5
	100‘  ’	11	6
С	101	3	7
И	00	2	8
Н	101	3	9
Е	1100‘Е’	12	10
В	11000‘В’	13	11
А	10100‘А’	13	12
	1010	4	13
С	101	3	14
И	101	3	15
Н	101	3	16
И	111	3

1)

2 )

3)

4

0/<ESC>

)

5 )

6 ) 7)

8)

9)

1 0) 11)

12)

1 3)

14)

15)

16)

Рисунок 1

Довжина коду стиснутого повідомлення L(X)=114 (бітів).

Довжина ASCII+коду нестиснутого повідомлення L(X)=136(бітів).

Приклад 2 Розпакувати повідомлення ‘B’0‘D’00‘C’11111 110101011011110100101, закодоване за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжину стиснутого і нестиснутого повідомлення у бітах.

Розв'язання

Процес декодування ілюструється таблицею 1, відповідні зміни кодового дерева – рис. 1.

Т аблиця 1

Вхідний код	Символ	Довжина Коду		Номер дерева
‘B’	B	8		1
0‘D’	D	9		2
00‘C’	C	10		3
11	D	2		4
11	B	2		5
11	B	2		6
101	C	3		7
0	B	1		8
101	C	3		9
101	D	3		10
11	C	2		11
101	D	3		12
0	B	1		13
0	B	1		14
101	D	3
=53

1)

2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9 )

10) 11)

12) 13) 14)

Рисунок 1

Отже, закодоване повідомлення BDCDBBCBCDCDBBD.

Довжина стиснутого повідомлення L(X)=53 (біти).

Довжина нестиснутого повідомлення в коді ASCII+

L(X)=158=120 (бітів).

Задачі до розділу 6

1. Закодувати повідомлення AABCDAACCCCDBB за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжину у бітах стиснутого повідомлення і його ASCII+-коду.

2. Закодувати повідомлення КИБЕРНЕТИКИ за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжини в бітах стиснутого повідомлення і його ASCII+- коду.

3. Розкодувати повідомлення ‘A’0‘F’00‘X’01111101010110111101 00101, закодоване за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжини кодів стиснутого і нестиснутого повідомлення в бітах.

4. Розкодувати повідомлення ‘D’0‘B’0100‘C’000‘A’11010 11111110, закодоване за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжини кодів стиснутого і нестиснутого повідомлення в бітах.

5. Закодувати повідомлення МАТЕМАТИКА за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжини стиснутого повідомлення і вхідного повідомлення в коді ASCII+.

6. Розкодувати повідомлення ‘B’0‘D’00‘C’01111101010110111101 00101, закодоване за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжини кодів стиснутого і нестиснутого повідомлення.

7. Розкодувати повідомлення ‘К’0‘Р’00‘А’100‘С’000‘Н’011100‘Я’ 0100‘  ’1100101001011110, закодоване за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжини кодів стиснутого і нестиснутого повідомлення в бітах.

8. Закодувати повідомлення ПРОГРАММА за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжини стиснутого повідомлення і вхідного повідомлення в коді ASCII+.

9. Закодувати повідомлення ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжини стиснутого повідомлення і вхідного повідомлення в коді ASCII+.

10. Розкодувати повідомлення ‘В’0‘О’00‘  ’100‘Д’1010000‘Р’0100‘Е’ 01011001010010000‘Н’10000‘И’111100‘К’, закодоване за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжини кодів стиснутого і нестиснутого повідомлення.

11. Розкодувати повідомлення ‘X’0‘F’00‘Z’1111101100‘A’11101011, закодоване за адаптивним алгоритмом Хаффмена. Обчислити довжини кодів стиснутого і нестиснутого повідомлення.

1 Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. - М., Изд-во иностранной литературы, 1963.

2 Фано Р. Передача інформації. Статистична теорія зв'язку. –М.:

Мир, 1965.