2. Криві байдужості, їх властивості.

Крива байдужості - це лінія, кожна точка якої являє собою набори благ (х, у), рівноцінних між собою з точки зору споживача, тобто пропонують однаковий рівень задоволення потреб споживача (однаковий рівень корисності).

Карта кривих байдужості – набір кривих байдужості, кожна з яких визначає іншій рівень корисності.

Гранична норма заміщення (субституції) (MRS) – кількість, на яку споживання одного з двох благ повинно збільшитися (або зменшитися), аби компенсувати споживачеві зменшення (або збільшення) споживання іншого блага на одну додаткову (граничну) одиницю. При пересуванні вниз по кривій байдужості гранична норма заміщення зменшується.

В основі цього лежить дія закону спадної граничної корисності.

Гранична норма заміщення (MRS)

MRSXY = - ΔY / ΔX за U = const MUX / MUY = - ΔY /Δ X = MRSXY

3. Бюджетна лінія.

Для аналізу впливу бюджетних обмежень на вибір споживача введемо деякі обмеження:

• весь дохід споживач витрачає тільки на придбання товарів Х та У

• споживач не робить заощаджень та не залучає до витрат попередні заощадження

• споживач не дає та не бере кредити.

У цьому випадку витрати на товари не можуть бути більшими за бюджет споживача, що можна виразити у формі рівняння:

I = P₁ x₁ + P₂ x₂ +…+ P_n x_n,

де Р – ціни товарів, що входять до набору благ.

Якщо весь свій дохід споживач витрачає на придбання двох товарів, то бюджетне обмеження прийме вигляд:

I = P_х Х + P_у Y

де І – дохід (бюджет) споживача, Р_х, Р_у – відповідні ціни благ Х та Y.

Бюджетна ліня – це лінія, яка показує різні комбінації благ, які може придбати споживач на свій обмежений дохід

Y

I/P_Y

Недоступні блага

Доступні

блага

I/P_X X

Якщо змінну величину Y виразити через величину Х, отримаємо рівняння бюджетної лінії:

Y = I/P_y – (P_x / P_y) X

де співвідношення цін Р_х / Р_у визначає нахил бюджетної лінії.

Зміна ціни - Зміна доходу -

зміна нахилу бюджетної лінії зсув бюджетної лінії

Y Y

10 I = const 10

Нахил = -1

Нахил = -1/2

Нахил = - ½ І₁ =100

І₂ = 200

10 20 X 20 X

Оптимальне рішення досягається у точці, де найвища з можливих кривих байдужості дотична до бюджетної лінії, що й означає найбільш високий з можливих рівнів добробуту.

ОПТИМІЗАЦІЯ ВИБОРУ СПОЖИВАЧА

Знаходження на бюджетній лінії		Найкраще поєднання благ
PX / PY		MRSXY = MUX / MUY
Нахил лінії бюджетного обмеження		Нахил кривої байдужості

MRSXY = MUX / MUY = PX / PY

MUX / PX = MUY / PY

Рівновага споживача відповідає такій комбінації придбаних то­варів, яка максимізує корисність при заданому бюджетному обмеженні. Як тільки споживач отримує такий набір, у нього зникають стимули замінювати його на інший.

Y

Y₃

Y₂ MU_X /MU_Y = P_X /P_Y

Y₁

X

X₁ X₂ X₃