34. Планирование компьютерного эксперимента:

Планирование эксперимента можно рассматривать как кибернетический подход к организации и проведению экспериментальных исследований сложных объектов и процессов. Основная идея метода состоит в возможности оптимального управления экспериментом в условиях неопределенности, что родственно тем предпосылкам, на которых базируется кибернетика. Целью большинства исследовательских работ является определение оптимальных параметров сложной системы или оптимальных условий протекания процесса:

определение параметров инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска;

выбор конструкционных и электрических параметров физической установки, обеспечивающих наиболее выгодный режим ее работы;

получение максимально возможного выхода реакции путем варьирования температуры, давления и соотношения реагентов - в задачах химии;

выбор легирующих компонентов для получения сплава с максимальным значением какой-либо характеристики (вязкость, сопротивление на разрыв и пр.) - в металлургии.

При решении задач такого рода приходится учитывать влияние большого количества факторов, часть из которых не поддается регулированию и контролю, что чрезвычайно затрудняет полное теоретическое исследование задачи. Поэтому идут по пути установления основных закономерностей с помощью проведения серии экспериментов. Методы эмпирического поиска оптимального решения долгое время оставались неформализованными. Исследователь выбирал ту или иную схему постановки эксперимента (стратегию), базируясь только на своем опыте и интуиции. Однако во второй половине XX в. начала усиленно развиваться математическая теория экстремальных экспериментов, которая помогает экспериментатору выбрать оптимальную стратегию. Основными показателями оптимальности при этом являются уменьшение числа экспериментов при обеспечении той же точности результатов исследования или сохранение числа экспериментов при увеличении точности. Существенные упрощения при этом достигнуты в методах обработки результатов эксперимента. Исследователь получил возможность путем несложных вычислений выражать результаты эксперимента в удобной для их анализа и использования форме.

35. Масштаб времени:

В операционных системах с разделением времени чрезвычайно важную роль играет предоставление отдельно взятым задачам так называемого «режима реального времени», при котором обработка внешних событий обеспечивается без дополнительных задержек и пропусков. Для этого употребляется также термин «реальный масштаб времени», однако это терминологическая условность, не имеющая к исходному значению слова «масштаб» никакого отношения.

В кинотехнике

Масштаб времени — количественная мера замедления или ускорения движения, равная отношению проекционной частоты кадров к съёмочной. Так, если проекционная частота кадров равна 24 кадра в секунду, а киносъёмка производилась на 72 кадра в секунду, масштаб времени равен 1:3. Масштаб времени 2:1 означает ускоренное вдвое по сравнению с обычным протекание процесса на экране.

В математике

Масштаб — это отношение двух линейных размеров. Во многих областях практического применения масштабом называют отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта. В математике масштаб определяется как отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на реальной местности. Масштаб 1: 100000 означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см = 1000 м = 1 км на местности.

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда (масштабы ГОСТ 2.302-68):

• Масштабы уменьшения 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 15; 1 : 20; 1 : 25; 1 : 40; 1 : 50; 1 : 75; 1 : 100; 1 : 200; 1 : 400; 1 : 500; 1 : 800; 1 : 1000

• Натуральная величина 1 : 1

• Масштабы увеличения 2 : 1; 2,5 : 1; 4 : 1; 5 : 1; 10 : 1; 20 : 1; 40 : 1; 50 : 1; 100: 1

36. Имитационная модель как источник ответа на вопрос: «что будет, если…».

37. Анализ чувствительности модели к изменению входных данных:

Анализом чувствительности модели называют процедуру оценки влияния допусков входных параметров на её выходные характеристики. Проводят анализ чувствительности следующим образом: задают отклонение входного параметра в правую и левую сторону от среднего его значения и фиксируют, как при этом изменяются выходные значения характеристик модели. В качестве величины отклонения обычно принимают среднее квадратическое отклонение.

Практическая сторона анализа состоит в том, что устанавливается степень зависимости выходных параметров, от входных характеристик. Эту степень влияния затем можно проранжировать и выявить наиболее значимые параметры.

Если в ходе проверки модели на чувствительность к изменению входных параметров установлено, что ряд параметров приводит к незначительным изменениям выходных характеристик, сравнимых с точностью проведения расчетов на модели, то данные входные параметры можно вывести из модели. Таким образом, анализ чувствительности модели может привести к упрощению модели и исключению из неё незначимых факторов.

Поскольку модель системы только стремиться отобразить реальность, то неизбежно существование упрощений, допущений и идеализаций сложных процессов и явлений, происходящих в системе. Следствием этих упрощений и идеализаций будет неопределенности в итоговых результатах, получаемых в процессе применения модели.

38. цветные сети петри:

Расширение простых сетей в цветные заключается в добавлении информации к элементам сети, основываясь на которой, при определённых условиях, можно преобразовать цветные сети в простые .

1. Токены вместо простого обозначения содержимого места преобразуются в объект, который может содержать в себе один или более параметров, каждый из которых может принимать дискретный набор значений. В соответствии с этим токены различаются по типам параметров (переменных). Чтобы отличать токены различных типов их можно окрашивать в различные цвета (поэтому сети называют цветными)

На первый взгляд кажется, что представление цветной сети выглядит так, что каждая из дуг, выходящая из перехода, содержит некоторое действие. В действительности же, при преобразовании цветной сети в простую, все действия переходят в структуру сети. Это достигается разбиением мест и переходов на количество равное декартову произведению множества всех значений всех типов данных, соответствующих этим местам и переходам. При этом все переменные в сети получаются уже заданными и вместо дуг цветной сети рисуются дуги, соединяющие места и переходы, согласно своим “цветным” описаниям.

В описании цветных сетей нет принципиального ограничения на используемые переменные. Тем не менее, преобразование цветной сети в простую возможно только тогда, когда все переменные имеют дискретный спектр значений.

Теория сетей Петри

Теория сетей Петри является хорошо известным и популярным формализмом, предназначенным для работы с параллельными и асинхронными системами. Основанная в начале 60-х годов немецким математиком К.А. Петри, в настоящее время она содержит большое количество моделей, методов и средств анализа, имеющих обширное количество приложений практически во всех отраслях вычислительной техники и даже вне ее.

Простые сети Петри

сеть петри мультимножество цветной

Сеть Петри из трех элементов: множество мест , множество переходов и отношение инцидентности

Определение: Простая сеть Петри

· Простой сетью Петри называется набор , где

1. - множество мест;

2. - множество переходов таких, что .

3. - отношение инцидентности такое, что

(а) ;

(б)

Условия в пункте 3 говорят, что для каждого перехода существует единственный элемент , задающий для него входное мультимножество мест и выходное мультимножество . Дадим определение входному и выходному мультимножеству.

39. Риски и прогнозы:

Прогнозирование - частный вид моделирования как основы познания и управления.

Один из вариантов применения методов прогнозирования - выявление необходимости изменений путем "приведения к абсурду". Например, если население Земли каждые 50 лет будет увеличиваться вдвое, то нетрудно подсчитать, через сколько лет на каждый квадратный метр поверхности Земли будет приходиться по 10000 человек. Из такого прогноза следует, что закономерности роста численности населения должны измениться.

Учет нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет принять необходимые меры для их предупреждения, а тем самым помешать осуществлению прогноза.

Простейшие методы восстановления используемых для прогнозирования зависимостей исходят из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек на оси времени.

Временной ряд может быть многомерным, т.е. число откликов (зависимых переменных) может быть больше одного.

Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан К.Гауссом более двух столетий назад, в 1794-1795 гг.. Могут оказаться полезными предварительные преобразования переменных.

К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах.