10. Законы распределения производственных погрешностей при различных условиях хода технологического процесса.

Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния. Существует 2 основных вида отказов – постепенные и внезапные.

Закон распределения времени работы изделия до отказа, выраженный в интегральной форме в виде функции распределения, является полной характеристикой прогнозирования надежности изделия. Он позволяет определить вероятность безотказной работы P(t)= 1-F(t), математическое ожидание (средний срок службы или средняя наработка до отказа): ,

дисперсию D или среднее квадратичное отклонение σ= :

и другие численные характеристики.

Основная задача теории надежности состоит в выявлении и математическом описании такого закона распределения, который отражал бы с высокой степенью достоверности объективную действительность. Это необходимо для прогнозирования поведения изделия с точки зрения оценки вероятности возникновения отказа.

Для решения задач прогнозирования надежности получили применение следующие законы:

• симметричный нормальный закон;

• симметричные законы – логарифмически-нормальное распределение, законы Вейбулла, гамма-распределение, распределение Релея.

Возникновение внезапных отказов может описываться экспоненциальным или равномерным распределением.

23. Требования к пакетам моделирования схем технологического управления.

Моделирование можно рассматривать как замещение исследуемого объекта (оригинала) его условным образом, описанием или другим объектом, именуемым моделью и обеспечивающим адекватное с оригиналом поведение в рамках некоторых допущений и приемлемых погрешностей.

Существует множество конкретных целей моделирования. Отметим 2 цели обобщающего значения:

1)изучение механизма (познавательная цель);

2)управление объектами и системами с целью выработки по модели оптимальных управляемых воздействий и характеристик системы.

Моделирование базируется на нескольких основополагающих принципах:

Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемом объекте построение его модели невозможно. С другой стороны, при наличии полной информации об объекте построение его модели не имеет смысла. Существует некоторый уровень априорной информации об объекте, при достижении которой может быть построена его адекватная модель.

Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования в вероятностью, существенно отличающейся от нуля.

Принцип множественности моделей. Данный принцип является ключевым. Речь идет о том, что создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реальной системы, которые интересуют исследователя. Соответственно, при использовании любой конкретной модели познаются лишь некоторые стороны реальности. Для более полного её исследования необходим ряд моделей, позволяющий с разных сторон и с разной степенью детализации рассмотреть исследуемый объект.

Принцип агрегатирования. В большинстве случаев сложную систему можно представить состоящей из агрегатов (подсистем), для адекватного математического описания которых оказываются пригодными некоторые стандартные математические схемы.

Принцип параметризации. Этот принцип означает, что модель строится в виде известной системы, параметры которой неизвестны.

Соответствующие технологии комплексного моделирования представляют выполнение следующих действий:

• определение цели моделирования;

• разработка концептуальной модели;

• формализация модели;

• программная реализация модели;

• планирование модельных экспериментов;

• реализация плана эксперимента;

• анализ и интерпретация результатов моделирования.

Специализированные программные средства используются обычно при решении небольшого числа серьезных задач моделирования. Имея высокую скорость моделирования, они обеспечивают малое время собственно моделирования. Однако подготовка к нему оказывается крайне трудоемкой и дорогой. Главным достоинством моделирования с помощью систем компьютерной математики является математическая прозрачность вычислений и легкость создания объектов, осуществляющих математические вычисления – даже самые сложные.