36. Применение механизма дисконтирования при расчете чистого дохода с учетом фактора времени в инвестиционной модели строительного проекта

Дисконтирование представляет собой корректировку затрат и результатов производства за определенный временной интервал с приведением их к определенному моменту времени внутри выбранного периода. Теоретически возможны следующие три варианта выбора точки приведения: к началу жизненного цикла проекта, к концу цикла и к промежуточному моменту. В последнем случае, кроме дисконтирования необходимо применить и механизм накопления.

Приведение к началу цикла (рис.9.2) широко применяется для оценки инвестиционных проектов и объектов недвижимости: это означает, что распределенные по годам денежные средства приводятся к началу проектирования здания; расчет выполняется по формуле

n

R= ∑ R _i / ( 1 + E _c)ⁱ ; (1)

i=0

где:

R – суммарная величина денежных средств за весь рассматриваемый период времени;

R_i - величина денежных средств в i-м временном интервале;

E_c - норма дисконтирования денежных средств, учитывающая величину временного интервала;

n - принятое количество временных интервалов за весь период.

Экономический смысл формулы состоит в том, что позволяет оценить текущую стоимость будущих денежных вложений или, иначе говоря, - определить сколько необходимо вложить средств в настоящий момент времени, чтобы получить в будущем величину равную сумме R _i.

Приведение к концу цикла (рис.9.3. предполагает приведение всех денежных средств к концу рассматриваемого периода времени. Оно применяется в случае, если необходимо привести к началу эксплуатации (или окончанию строительства) объекта капитальные вложения по альтернативным вариантам, величина которых, как правило, различна по годам реализации проекта.

В этом случае расчет приведенных денежных средств осуществляется по формуле (2)

n

R= ∑ R _i * ( 1+E _c)ⁱ ; (2)

i=0

Экономический смысл формулы заключается в определении будущих (конечных) затрат при вложения средств при имеющемся (запланированном) распределении вложений по годам.

Приведение к промежуточному моменту (рис.9.4.) применяется для сопоставления затрат (инвестиций) на осуществление проекта с будущими доходами инвестора от его функционирования.

За промежуточный момент принимается начало эксплуатации выбранного проектного решения, расчеты выполняются по формуле (3)

t t

R= ∑ R_i * ( 1 + E _c)^t-i - ∑ R _i / ( 1 + E _c)^t-i; (3)

i=0 i=0

где:

t - период времени от начала рассматриваемого периода до момента, к которому приводятся все денежные средства;

n - количество временных интервалов в рассматриваемом периоде.

Во всех вариантах используется норма дисконтирования, которая показывает относительную величину полученного в течение определенного периода времени дохода и рассчитывается по формуле (4)

E _c = (R₁- R₀ ) /R₀ ; (4)

где:

E_c – годовая норма дисконтирования денежных средств, принимаемая без рисков на основе гарантированных годовых дивидендов по вкладу в высоконадежный банк;

R ₀ – денежная сумма вложений в высоконадежный банк в начальный момент времени;

R _i – получаемая вкладчиком денежная сумма через год.

Годовая норма дисконтирования является средневзвешенной величиной действующих норм в отдельные периоды (месяц, квартал, полугодие) и может применяться в условиях стабильной экономики.

В условиях нестабильной экономики нормы дисконтирования по отдельным периодам времени в течение года могут существенно отличаться. Для определения годовой нормы в этом случае используют способы простого и сложного процента.

При использовании нормы простого процента средняя норма дисконтирования за определенный период в пределах года определяется по формуле:

E_cu = E _c / n; (5)

где:

E _cu – средняя норма дисконтирования денежных средств в интервале года;

n - количество временных интервалов в данном году.

При использовании нормы сложного процента в расчете годового дохода применяется капитализация дохода за каждый временной интервал, т.е. начисление процента на процент. Если средневзвешенная норма дисконтирования за год определена по формуле (5), средневзвешенную норму дисконтирования по временным интервалам определяют следующим образом (6):

n

E _cu = √ (1+ E_c) - 1 ; (6)

Очевидно, что квартальные нормы, рассчитанные на основе разных процентов, близки, но конечный результат при расчетах по сложному проценту значительно выше, чем в расчетах по простому проценту.