29. Опишите процедуру балансировки ротора методом трех пусков.

Одним из первых методов балансировки является метод трех пусков, для реализации которого достаточно простейшего виброизмерительного прибора – виброметра. Этот метод применяется и в настоящее время для балансировки роторов, диаметр которых существенно превышает длину. Такой ротор можно рассматривать как плоский диск, вращающейся вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска. Сам диск можно рассматривать как однородный, уравновешенный, но на котором установлен груз массы М_д (Рис. 3.9) на расстоянии R_Д. Балансируемый ротор приводится во вращение («нулевой» пуск). За счет неуравновешенной массы возникает сила инерции

.

Проекция этой силы на любую ось (например, на ось Ох) периодически изменяется с частотой, равной частоте оборотов, что возбуждает вынужденные колебания подшипников с той же частотой. Амплитуда (А₁) этих колебаний зависит от величины силы инерции, и, следовательно, от величины дисбаланса. Во многих случаях эту зависимость можно принять линейной:

.

Амплитуда возбуждаемых колебаний измеряется виброметром. Если определить коэффициент k («упругость» опор ротора) данной установки, то по амплитуде колебаний можно установить величину силы инерции F и величину дисбаланса. Для этого делают дополнительные (пробные) пуски ротора с установкой на нем грузов (пробных масс). При балансировке методом трех пусков делают два пробных пуска, с одним и тем пробным грузом, но устанавливаемым в разных положениях.

Перед первым пробным пуском ротора на нем устанавливается пробная масса M_п на произвольном расстоянии Rп от оси вращения в произвольной точке ротора. Точка установки отмечается. Ротор приводится во вращение. Установка пробного груза приводит к появлению дополнительной силы инерции F₂ (см. Рис. 3.10). Результирующая сила инерции R₂, действующая на ротор, будет равна сумме сил F₁ и F₂ (см. Рис. 3.11):

.

Измеряется амплитуда вибрации А₂.

Перед вторым пробным пуском пробная масса переустанавливается на то же расстояние Rп от оси вращения, но с противоположной стороны в той же балансировочной плоскости. Снова запускается (раскручивается) ротор. В этом случае на ротор действуют две силы инерции F₁ и F₃ (см. Рис. 3.12), причем сила F₃ равна и противоположна силе F₂ (см. Рис. 3.13):

.

Рис 3.10

Рис.3.11

Измеряется амплитуда колебаний А₃.

Замеренных в процессе нулевого и пробного пусков величин вибрации ротора А₁, А₂, А₃ достаточно для расчета дисбаланса ротора и его положения на роторе. Сначала определяется амплитуда вибрации возбуждаемой пробным грузом:

Затем находится величина «упругости» ротора, k:

.

Тогда величина дисбаланса ротора может быть получена из формулы

.

Чтобы уравновесить ротор, дисбаланс корректирующей массы М_к^* R_к (статический момент) должен быть равен дисбалансу ротора, то есть, задаваясь значением радиуса установки корректирующего груза R_к, можно получить значение корректирующей массы М_к:

,

.

или наоборот, задаваясь значением корректирующей массы М_к, получить значение радиуса установки корректирующего груза R_к:

.

Угол  между направлением, на котором надо установить корректирующую массу М_к, и направлением первоначальной установки пробной массы M_п, определяется из соотношения

.

Направление, в котором необходимо отложить угол  заранее неизвестно, поэтому необходимо выполнить два контрольных пуска и выбрать лучший результат.

Вследствие погрешностей измерений и нелинейной связи между возбуждающей силой и амплитудой колебаний может оказаться, что остаточный дисбаланс после балансировки еще высок. В этом случае процедуру балансировки следует повторить (с установленным корректирующим грузом).

Расчет может быть реализован и путем графических построений. Учитывая взаимосвязи между силами (рис. 3.11, рис. 3.13 ), и линейной связью между амплитудами колебаний и возбуждающими колебания силами легко получить следующие соотношения:

,

.

Последняя формула и является базой, на котором строится геометрический расчет (см. Рис. 3.14):

10. Выбираем т. O (точка начала построения) в середине листа.

11. Откладываем вектор A₁ в произвольном направлении (ОС), задаваясь определенным масштабом (например, 1 мм длины отрезка на построении соответствует 20 мкм амплитуды колебаний).

12. Из O циркулем проводим окружность радиуса А₂/2 (в выбранном масштабе!)

13. Из точки С, конца вектора А₁, циркулем проводим окружность радиуса A₃/2, и получаем точки E₁ и E₂ пересечения двух окружностей.

14. . Продолжаем линию ОE₁ (ОE₂) за точку E₁ (E₂), удлиняя ее в два раза, и получаем точку В₁ (В₂).

15. Точки В₁ и В₂ (концы отрезка А₂) соединяем с точкой С и получаем два треугольника ОСВ₁ и ОСВ_2.

16. Измеряем угол при вершине С в этих треугольниках, который равен углу, на котором нужно установить корректирующий груз от первоначального положения пробного груза

17. Замеряем сторону СВ₁ в выбранном масштабе, который соответствует значению вибрации возбуждаемой пробным грузом (А_п)

18. Задавшись массой уравновешивающего груза (или радиусом установки) определяем радиус его установки (или его массу).