Решение:

1. Основная идея чистой современной стоимости (net present value — NPV) заключается в том, чтобы найти разницу между инвестиционными затратами (SOF) и будущими доходами (CIF), выраженную в скорректированной во времени (как правило, к началу реализации проекта ) денежной величине.

, где

PV - будущие доходы, выраженные в скорректированной во времени денежной величине,

IC₀ = COF₀ – первоначальные инвестиционные затраты,

t (от 0 до n=5) – срок проекта,

ССF – величина чистых поступлений,

СOF₀ – первоначальные инвестиции,

r – ставка дисконтирования.

Достоверный эквивалент ожидаемых поступлений определяется следующим образом:

ССF = α * (CIF-СOF),

где α – коэффициент достоверности,

СIF - приток денежных средств, COF - отток денежных средств.

Таблиц 5.1.

NPV

Год (Т)	0	1	2	3	4	5
1.Затраты (COF) (без учета ставки дисконтирования), руб.	1 200 000	1 100 000	1 000 000	900 000	800 000	700 000
2.Прибыли (CIF) (без учета ставки дисконтирования), руб.		800 000	1 400 000	1 500 000	1 700 000	1 850 000
3.Ставка дисконтирования (r), %		16	15	15	13	14
4.Коэффициенты достоверности (α)		0,75	0,80	0,80	0,70	0,75
5.Достоверный эквивалент CIF, руб. =стр.2 ×стр.4		600 000.00	1 120 000.00	1 200 000.00	1 190 000.00	1 387 500.00
6.Достоверный эквивалент СOF, руб. =стр.1 ×стр.4		825 000.00	800 000.00	720 000.00	560 000.00	525 000.00
7.Величина чистых поступлений CCF, руб. =стр.5 -стр.6		(225 000.00)	320 000.00	480 000.00	630 000.00	862 500.00
8.Коэффициент дисконтирования, долях единицы =1/ (1+стр.4/100)T	1.00	0.86	0.76	0.66	0.61	0.52
9.Будущие доходы, выраженные в скорректированной во времени денежной величине PV, руб. =стр.7 ×стр.8		(193 965.52)	241 965.97	315 607.79	386 390.80	447 955.47
10.PV накопленным итогом, руб. =стр.10i-1+стр.9i		(193 965.52)	48 000.46	363 608.25	749 999.05	1 197 954.52
11.Чистая современная стоимость NPV, руб. = стр.11i-1+стр.9i з а вычетом стр.10	(1 200 000.00)	(1 393 965.52)	(1 151 999.54)	(836 391.75)	(450 000.95)	(2 045.48)

Так как рассчитанная таким образом чистая современная стоимость потока платежей имеет отрицательный знак (NPV < 0), это означает, что в течение своей экономической жизни проект не возместил первоначальные затраты (инвестиции) IC.

Отрицательная величина NPV показывает, что заданная сумма дохода не обеспечивается и проект убыточен (NPV < 0).

2. Критерий NPV основан на приведении денежного потока к началу действия проекта, т.е. в его основе заложена операция дисконтирования. Очевидно, что можно воспользоваться и обратной операцией – наращением. В этом случае элементы денежного потока будут приводиться к моменту окончания проекта.

Формула расчета критерия имеет вид:

NTV = [(-225000)(1+0,16)⁴+320000(1+0,15)³+480000(1+0,15)²+630000(1+0,13)¹+

+862500(1+0,14)⁰] – 1200000(1+0,14)⁵ = [(-225000)× 1,81064+ 320000×1,52088+ +480000×1,32250 +630000× 1,13000 +862 500.00× 1,00000] - 1200000×1,92541 =

= (- 407 393,86 +486 680,00 +634 800,00+ 711 900,00 +862 500,00) - 2 310 497,50 =

= 2 288 486,14 - 2 310 497,50 = - 22 011,35 руб.

Условия принятия проекта на основе критерия NTV такие же, как и в случае с NPV. Так как NTV < 0, то проект следует отвергнуть.

Ответ: проект следует отвергнуть, так как NPV=-2 045.48 и NTV= - 22 011,35 руб. меньше нуля.

Задача 21. Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на 5 лет при полном отсутствии инфляции и уровне налогообложения 20% от прибыли. При этом ожидаются ДП, представленные в табл. 6 (в тыс. руб.).

По данным таблицы определите ожидаемые ДП если инфляция состав­ляет 12% в год и ожидается, что денежные накопления будут расти на 15% в год (см табл. 6)

Год	Выручка	Текущие затраты	АО	Валовая прибыль	Налог на прибыль	Чистая прибыль	ДП после налогообложения
1	2200	1100	500	600	120	480	980
2	2200	1100	500	600+30% = 780	156	624	1124
3	2200	1100	500	780+30% = 1014	202,8	811,2	1311,2
4	2200	1100	500	1014+30% = 1318,2	261,64	1046,56	1546,56

Для реального роста денежных накоплений на 15% с учетом инфляции найдем номинальную ставку по формуле:

r_n = (1+r_p)(1+I)-1, где

r_p – реальная ставка роста денежных накоплений

r_n – номинальная ставка

I – темп инфляции

r_n = (1+0,15)(1+0,12)-1 = 30%

Валовая прибыль = Выручка - Текущие затраты – АО

Налог на прибыль = Валовая прибыль × 20%

Чистая прибыль = Валовая прибыль - Налог на прибыль

ДП после налогообложения = Чистая прибыль + АО