- •Ответ: приведенная стоимость всех средств составит 912437,85 р.
- •Решение:
- •Решение:
- •Расчет ожидаемой чистой современной стоимости по проектам «а», «в» и «с»
- •Оценка среднеквадратического отклонения npv проектов «а», «в» и «с»
- •Решение:
- •1. Рассчитаем взвешенные величины npv по каждому проекту по формуле:
- •Оценка вариации npv проектов «а», «в» и «с»
- •Решение:
Решение:
Коэффициент вариации представляет собой стандартное отклонение результативного показателя, деленное на его ожидаемую стоимость. При положительной ожидаемой стоимости чем ниже коэффициент вариации, тем меньше проектный риск.
Коэффициента вариации: Сv=σ/X*100 (%)
Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 % для распределений, близких к нормальному.
Среднее квадратическое отклонение (σ) представляет собой корень квадратный из дисперсии:
1. Рассчитаем взвешенные величины npv по каждому проекту по формуле:
NPVca = NPVa * Pk а,
где NPVa - чистая современная стоимость проекта А;
Pk а - вероятность к-й ситуации проекта А.
Аналогичные расчеты для проектов «В» и «С», результаты приведены в табл. 4.1
Таблица 4.1.
Расчет ожидаемой чистой современной стоимости по проектам «А», «В» и «С»
Возможное значение коньюнктуры |
NPV а |
Pk а |
NPVca = NPVa * Pk а |
NPV b |
Pk b |
NPVcb |
NPV c |
Pk c |
NPVcc |
||
1. Высокая |
12 500 |
0,2 |
2500 |
13 750 |
0,25 |
3437.5 |
11 250 |
0,35 |
3937.5 |
||
2. Средняя |
10 000 |
0,45 |
4500 |
10 000 |
0,5 |
5000 |
9 250 |
0,4 |
3700 |
||
3. Низкая |
9 000 |
0,35 |
3150 |
7 625 |
0,25 |
1906.25 |
8 500 |
0,25 |
2125 |
||
Ожидаемая NPVож по проекту |
10150 |
10343,75 |
9762,5 |
||||||||
Рассчитаем коэффициенты вариации по каждому проекту, результаты в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Оценка вариации npv проектов «а», «в» и «с»
Оценка проекта «А», NPVож = 10150 |
|||||
№ |
Pk |
NPV |
NPV-NPVож |
(NPV-NPVож)2 |
(NPV-NPVож)2 * Pk |
1 |
0.2 |
12 500 |
2 350 |
5 522 500 |
1104500 |
2 |
0.45 |
10 000 |
-150 |
22 500 |
10125 |
3 |
0.35 |
9 000 |
-1 150 |
1 322 500 |
462875 |
4. Суммарное взвешенное отклонение по проекту А |
1577500 |
||||
5. Среднее квадратическое отклонение по проекту А, σ = |
1255,9857 |
||||
6. Коэффициент вариации проекта А, Сv а= σ / NPVож |
0,1237 |
||||
Оценка проекта «B», NPVож = 10343,75 |
|||||
1 |
0,25 |
13 750 |
3 406 |
11 602 539 |
2900634,77 |
2 |
0,5 |
10 000 |
-344 |
118 164 |
59082,03 |
3 |
0,25 |
7 625 |
-2 719 |
7 391 602 |
1847900,39 |
4. Суммарное взвешенное отклонение по проекту B |
4807617,19 |
||||
5. Среднее квадратическое отклонение по проекту B, σ |
2192,6279 |
||||
6. Коэффициент вариации проекта B, Сv b |
0,2120 |
||||
Оценка проекта «C», NPVож = 9762,5 |
|||||
1 |
0,35 |
11 250 |
1 488 |
2 212 656 |
774429,69 |
2 |
0,4 |
9 250 |
-513 |
262 656 |
105062,50 |
3 |
0,25 |
8 500 |
-1 263 |
1 593 906 |
398476,56 |
4. Суммарное взвешенное отклонение по проекту C |
1277968,75 |
||||
5. Среднее квадратическое отклонение по проекту C, σ |
1130,4728 |
||||
6. Коэффициент вариации проекта C, Сv c |
0,1158 |
||||
Все расчетные значения коэффициентов вариации не больше 0,33, таким образом, данные для оценки проектов инвестиций являются достаточно однородными. Из анализируемых проектов, наименьшее значение коэффициента вариации у проекта «С» - именно он наименее рискован. Однако как раз проект «С» обеспечивает наименьшую чистую современную стоимость.
Ответ: для наименее рискованного вложения денежных средств следует выбрать проект «С» c ожидаемой чистой современной стоимостью (NPVож) в 9762,5 ден. ед., т.к. коэффициент вариации Сv c < Сv a < Сv b (0,1158 <0,1237 <0,2120).
Задача 20. По данным таблицы рассчитайте чистую современную стоимость (NPV) и чистую терминальную стоимость (NTV) за весь период:
Таблица 5
Год (Т) |
Начало проекта |
После 1-го года |
После 2-го года |
После 3-го года |
После 4-го года |
После 5-го года |
Затраты (COF) (без учета ставки дисконтирования), руб. |
1 200 000 |
1 100 000 |
1 000 000 |
900 000
|
800 000 |
700 000 |
Прибыли (CIF) (без учета ставки дисконтирования), руб. |
|
800 000 |
1 400 000 |
1 500 000 |
1 700 000 |
1 850 000 |
Ставка дисконтирования (r), % |
|
16 |
15 |
15 |
13 |
14 |
Коэффициенты достоверности (α) |
|
0,75 |
0,80 |
0,80 |
0,70 |
0,75 |