К Г ЭУ |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
|
Кафедра Инженерной кибернетики
Математическое моделирование
Лабораторный практикум
цикла дисциплин специальности «Прикладная математика»
Казань – 2009
М 340
УДК 519.62
Математическое моделирование. Лабораторный практикум цикла дисциплин специальности «Прикладная математика». Шарифуллин В.Н. Казань: Казанский энергетический университет, 2009.
Целью работы является ознакомление студентов с методами математического моделирования и оптимизации на примере решения задач теплоэнергетики и химической технологии. Предназначено для студентов, изучающих курсы «Математическое моделирование», «Математическое моделирование больших систем», «Теория управления», «Теория инженерного эксперимента», «Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов», «Моделирование и алгоритмизация основных задач теплоэнергетики».
____________________________________________
Рецензенты
Д-р технических наук проф. Роднищев Н.Е.
Д-р технических наук проф. Гильфанов К.Х.
Казанский энергетический университет, 2009 год.
Введение
В данной работе приводятся лабораторные практикумы четырех дисциплин специальности «Прикладная математика», изучаемых на 4 и 5 курсах обучения.
Все четыре дисциплины относятся к единому циклу предметов «Математическое моделирование». Рассматриваемые дисциплины объединены тем, что они направлены на изучение методов построения математических моделей технических и физико-химических объектов и их применения для решения задач исследования, проектирования и управления. При этом в разных дисциплинах используются разные типы математических моделей.
Классификацию математических моделей по основным признакам можно представить в форме следующей структурной схемы (рис. ).
Рис.1. Структурная схема общей классификации математических моделей
В курсе «Теория инженерного эксперимента» рассматриваются задачи построения математических моделей путем обработки статического и динамического экспериментов. По приведенной выше классификации моделей курс «Теория инженерного эксперимента» посвящен формальным→(стохастическим и детерминированным)→(статическим и динамическим)→(линейным и нелинейным) математическим моделям.
Курс «Математическое моделирование» посвящен вопросам построения математических моделей конкретных технологических процессов и способам решения с их помощью инженерных задач. Используемые в этом курсе модели относятся, в основном, к группе теоретических→детерминированных
→(статических и динамических)→(линейных и нелинейных) моделей.
В курсе «Теория управления» решаются задачи устойчивости и качества переходного процесса систем автоматизированного управления производственных процессов. Используемые модели относятся к группе динамических→формальных→(детерминированных и стохастических)→ линейных моделей.
В курсе «Математические модели больших систем» решаются прикладные задачи, возникающие в системах, т.е. для технологических линий и производств в целом.
Основная цель лабораторных работ – получение навыков решения прикладных задач средствами математики и компьютерных технологий. Каждая лабораторная работа – это решение какой-то конкретной прикладной задачи с использованием предлагаемых математических методов.
Описание лабораторной работы включает в себя, как правило, постановку задачи, математическое описание задачи, блок-схему алгоритма расчета и исходные данные. Студент должен получить индивидуальное задание, разобраться в постановке задачи и алгоритме расчета, самостоятельно составить программу на алгоритмическом языке или воспользоваться соответствующим математическим пакетом, получить решение задачи, построить соответствующие графики и таблицы и, в заключение, интерпретировать полученные результаты.
По результатам выполненной лабораторной работы студент должен составить письменный отчет. Этот отчет должен включать в себя следующие разделы: 1) постановка задачи, 2) математическое описание, 3) программирование задачи (алгоритмы и программы), 4) результаты расчета (в форме таблиц и графиков), 5) выводы по работе.
Разработанный лабораторный практикум соответствует государственному образовательному стандарту по специальности «Прикладная математика».