9.2 Пример структурного синтеза синхронного автомата
Выполнить синтез синхронного цифрового автомата заданный совмещенной таблицей переходов/выходов.
|
0 |
1 |
y |
a0 |
a2 |
a1 |
0 |
a1 |
a3 |
a4 |
0 |
a2 |
a4 |
a3 |
0 |
a3 |
a5 |
a0 |
0 |
a4 |
a0 |
a5 |
0 |
a5 |
a2 |
a1 |
1 |
Шаг 1 - Для упрощения примера кодирование выполняется не эвристическим алгоритмом, а наиболее простым последовательным способом. В лабораторной работе необходимо выполнить кодирование состояний с помощью эвристического алгоритма.
|
Двоичный код |
a0 |
000 |
a1 |
001 |
a2 |
010 |
a3 |
011 |
a4 |
100 |
a5 |
101 |
Шаг 2 – Переписывается таблица переходов в закодированном виде, вместо букв состояний подставляются двоичные коды состояний. Данная таблица показывает как должны переключатся триггеры под влиянием входных сигналов автомата.
|
0 |
1 |
y |
000 |
010 |
001 |
0 |
001 |
011 |
100 |
0 |
010 |
100 |
011 |
0 |
011 |
101 |
000 |
0 |
100 |
000 |
101 |
0 |
101 |
010 |
001 |
1 |
Шаг 3 – Записывается подграф переходов для триггера (JK, RS, T, D), на котором будет построен автомат. В данном случае будем строить на Т-триггере.
|
|
T |
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
Шаг 4 – Из закодированной таблицы переходов, полученной на шаге 2 и подрафа переходов для триггера (шаг 3) составляется таблица истинности для входных сигналов триггера, т.е. таблица истинности для функции переходов
Q1 |
Q2 |
Q3 |
X=0 |
X=1 |
||||
|
T2 |
T3 |
T1 |
T2 |
T3 |
|||
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Шаг 5 – По полученной на шаге 4 таблице строят карты Карно для всех входов триггеров. В данном случае три карты Карно для Т1, Т2, Т3
Q3X Q1Q2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
01 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
- |
- |
- |
- |
10 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0
1
T1=(nQ2Q3X)U(Q1 nX)U(Q2 nX)
Q3X Q1Q2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
01 |
1 |
0 |
1 |
1 |
11 |
- |
- |
- |
- |
10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0
T2=(nQ1Q3)U(Q1 nX)U(Q2 nX)
Q3X Q1Q2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
1 |
0 |
01 |
0 |
1 |
1 |
0 |
11 |
- |
- |
- |
- |
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
T2=(Q3x)U(nQ1 X)U(Q1 Q3 nX)
Шаг 6 – По таблице выходов строится таблица для получения функции выходов автомата.
Q1 |
Q2 |
Q3 |
y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
y= Q1 nQ2 Q3
Шаг 7 – по уравнениям, полученным на шаге 5 и 6, строится схема автомата, приведенная на рисунке.
