Министерство образования и науки Российской Федерации

КАФЕДРА “АВТОМОБИЛЬНЫЙ ТРАНСПОРТ”

Конструкция, расчет и потребительские свойства автомобилей основы расчета автомобиля

§15 Напряжение в материалах

15.1. Диаграмма напряжений ,предельные напряжения, коэффициент запаса прочности

Если взять стальной цилиндрический стержень длиной L, зажать его по краям (Рис. 15.1.) в гидравлическую разрывную машину и начать растягивать силой F, стержень будет деформироваться (удлиняться), оказывая внутреннее сопротивление растяжению пропорционально напрягая свою структуру. Внутреннее напряжение в материале обозначается буквой- (сигма, размерность в мега Паскалях, т.е. МПа).

Рис. 15.1. Растяжение образца

Деформируясь, стержень удлинится на величину ΔL. Величина, равная отношению деформации ΔL к начальному размеру L называется относительной деформацией .

(15.1)

Вначале внутреннее напряжение в металле растет прямо пропорционально деформации по линейному закону (Рис. 15.2.). В этой зоне металл работает хорошо и готов работать долго, если не превышать напряжение - предел упругости (предел пропорциональности).

Если еще увеличить деформацию, то напряжение превысит предел упругости и образец попадет в зону необратимого искажения внутренней структуры (пластическая деформация). Вернуться к прежней форме искалеченный образец уже не может, даже при полностью снятой нагрузке (он будет длиннее, чем был). Эта зона называется зоной текучести, а предельное напряжение – пределом текучести . Попадать в эту зону в эксплуатации нельзя, иначе деталь придется заменить. При дальнейшем растяжении происходит мгновенный процесс разрушения (стержень лопается поперек). Внутреннее напряжение перед моментом разрушения подскакивает до максимальной величины. Остановить разрушение в этой зоне уже не возможно и поэтому максимальное напряжение называется временным напряжением или пределом прочности.

Рис. 15.2. Диаграмма напряжений

В первой зоне (упругой) наблюдается линейная зависимость между деформацией и напряжением. Поэтому, точно замерив деформацию и зная коэффициент пропорциональности (Е-модуль упругости первого рода) можно определить напряжение внутри материала по формуле:

(15.2)

Коэффициент Е – справочная величина (для сталей, например, он равен 2∙10⁵ мПа).

Таким образом, определив напряжение в материале можно сравнить его с ( , , -также справочные данные для любого материала) и сделать вывод, как близко от опасной зоны работает деталь. Так поступают при испытании новых конструкций.

Пример. (Рис. 15.3.): деталь изготовлена из стали марки Ст 15 с пределом текучести = 240 мПа. После экспериментального замера при максимальной нагрузке величины деформации и подсчета по формуле (15.2) оказалось: = 170 мПа.

Превышение над составляет всего , то есть остается маленький запас прочности (40%). Отношение предельного напряжения к максимально допускаемому в эксплуатации (оно пишется в квадратных скобках и называется допускаемым) определяет коэффициент запаса прочности К_З:

К_З . (15.3)

В нашем случае К_З = 1,4.

Вывод можно сделать такой: следует изготовить деталь из более прочной стали, например Ст 45 ( = 340 мПа). Тогда коэффициент запаса будет равен: К_З = 340/170 = 2 (Рис. 15.3).

Рис. 15.3. Диаграммы напряжений сравниваемых сталей

Представленные выше характеристики напряжений характерны для упругопластических материалов, к которым относятся большинство среднеуглеродистых не легированных и малолегированных сталей.

У хрупких – зона текучести практически отсутствует. Эти материалы работают в линейной зоне до разрушения (Рис. 15.4.), то есть до предела прочности. Поэтому коэффициент запаса прочности у таких материалов определяется по пределу прочности :

К_з = . (15.4)

К хрупким материалам относятся чугуны, высокоуглеродистые не легированные и легированные стали с упрочнением (закалка, цементация, азотирование).

Рис. 15.4. Диаграмма напряжения у хрупких материалов

У пластических материалов (Рис. 15.5.) - зона текучести распространяется практически на всю характеристику. Из предельных напряжений также выделен только предел прочности и коэффициент запаса определяется также по формуле (15.4) :

Рис. 15.5. Диаграмма напряжений у пластических материалов

К пластическим материалам относятся малоуглеродистые не легированные стали и цветные металлы.