11. Формула для определения положения силы гидростатического давления (центр давления) на плоскую стенку.
Точка приложения Д равнодействующей силы давления называется
центром давления. Координата центра давления (рис.2.7 и 2.8) определяется
по формуле
где Jо – момент инерции площадки относительно центральной оси,
параллельной свободной поверхности, следовательно, оси X; уg, уc, hg, hc -
координаты точек С и Д) соответственно по оси у и по вертикали.
Если давление на свободную поверхность отличается от атмосферного
(при закрытом сосуде), то координаты уg
и уc отсчитываются от
пьезометрической плоскости.
12. Эпюры гидростатического давления.
Эпюра давления жидкости — это графическое изображение распределения давления жидкости по твёрдой поверхности, соприкасающейся с жидкостью. Стрелками на эпюре показывают направление действия давления.
Свойства:
1. В любой точке жидкости гидростатическое давление перпендикулярно площадке
касательной к выделенному объему и действует внутрь рассматриваемого объема жидкости.
2. Гидростатическое давление неизменно во всех направлениях.
3. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве P=f(x,y,z).
13. Графоаналитический метод определения силы гидростатического давления и точки ее приложения на плоской прямоугольной стенке.
Для определения силы избыточного гидростатического давления на плоскую стенку Pизб нужно построить эпюру избыточного гидростатического давления. Тогда сила давления будет равна площади эпюры изб F , умноженной на ширину стенки b:
Формула справедлива в том случае, если ширина стенки или затвора остается постоянной с изменением глубины. Если в формулу вместо площади эпюры избыточного гидростатического давления Fизб подставить площадь эпюры полного гидростатического давления Fполн , то получим силу полного гидростатического давления:
Для построения эпюры нужно отложить величину гидростатического давления для рассматриваемой точки нормально к поверхности, на которую она действует.
Так, например, эпюра избыточного гидростатического давления па плоский наклонный щит АВ (рис. 1.6, a) будет представлять треугольник ABC, а эпюра полного гидростатического давления – трапеция ABC’D’ (рис. 1.6, б).
Для нахождения центра давления нужно определить центр тяжести эпюры, из полученного центра провести линию, перпендикулярную к рассматриваемой поверхности до пересечения с ней, и измерить расстояние от этой точки до свободной поверхности по наклону стенки. Это расстояние и даст расстояние до центра давления.
14. Формулы для определения горизонтальной и вертикальной составляющих равнодействующей силы гидростатического давления на криволинейную цилиндрическую поверхность.
Чаще всего в прикладных задачах имеют место цилиндрические, сферические, конические поверхности, имеющие вертикальную плоскость симметрии. Сила давления жидкости в этих случаях сводится к равнодействующей горизонтальной и вертикальной составляющим, лежащим в плоскости симметрии. На рис.2.9 показана цилиндрическая поверхность, на которую давление жидкости действует с разных сторон.
Горизонтальная составляющая силы избыточного давления будет
Где Аz – площадь проекции поверхности АС на вертикальную плоскость уоz, т. е. площадь АБ; hc - глубина погружения центра тяжести площади АБ под свободную поверхность. Сосуд может быть закрытым, а внешнее давление больше или меньше атмосферного давления. В этом случае глубину центра тяжести необходимо отсчитывать от пьезометрической плоскости. Сила Fx проходит через центр давления площади АБ.
Чтобы определить вертикальную составляющую, необходимо найти объем тела давления Wт.д. Объемом тела давления называется объем, заключенный между криволинейной поверхностью, пьезометрической плоскостью и вертикальной проектирующей поверхностью.
Вертикальная составляющая избыточной силы давления равна весу жидкости в объеме тела давления независимо от того, заполнен этот объем жидкостью или нет.
Сила Fz направлена вертикально вниз, если поверхность смочена сверху, и вверх, если поверхность смочена снизу и проходит через центр тяжести объема тела давления (рис.2.9). Равнодействующая сила равна
Линия действия давления наклонена по углом
