Группа 1

X	Y	Z	F
1	1	1	1
1	1	0	1
1	0	1	1

А3

1. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X¬YZ 2) XYZ 3) XY¬Z 4) ¬XY¬Z

2. A	B	F
   0	0	1
   0	1	1
   1	0	1
   1	1	0

   Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A→(¬A¬B) 2) AB 3) ¬A→B 4) ¬A¬B

3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F
0	1	0	1	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	0	0
0	1	0	1	1	0	1	1

Какое выражение соответствует F?

1) x1¬x2x3¬x4x5x6¬x7

2) ¬x1x2¬x3x4¬x5¬x6x7

3) ¬x1x2¬x3x4x5x6x7

4) x1¬x2x3¬x4¬x5¬x6¬x7

4. Дано логическое выражение, зависящее от 6 логических переменных:

X₁¬X₂X₃¬X₄X₅X₆

Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

1) 1 2) 2 3) 63 4) 64

5. Дан фрагмент таблицы истинности выражения f.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	F
1	1	0	0	0	1	0
1	0	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0	0

Какое выражение соответствует F?

1)(x1x2)(x3x4)(x5x6)

2) (x1x3)(x4x5)(x6x2)

3)(x1x4)(x2x5)(x6x3)

4) (x1x5)(x2x3)(x6x4)

А10

1. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание

((X<5)→(X<3))  ((X<2)→(X<1))

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

2. Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква имени согласная →Третьябуква имени гласная)?

1)ЮЛИЯ 2)ПЕТР 3)АЛЕКСЕЙ 4)КСЕНИЯ

3) На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (xА) → (xP) ) \/ (x Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 11] 2) [2, 21] 3) [10, 17] 4)[15, 20]

4. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 40] и Q = [30, 50]. Отрезок A таков, что формула

( (xА) → (xQ) ) \/ (xP)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменнойх.Какова наибольшая возможная длина отрезка A?

1) 10 2) 20 3) 30 4)40

В12

1. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
(Испания & Америка) | (Испания & Индия)	2800
Испания & Америка	1600
Испания & Индия & Америка	150

Сколько страниц(в тысячах) будет найдено по запросу

Испания & Индия

2. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос	Количество страниц (тыс.)
крейсер | линкор	7000
крейсер	4800
линкор	4500

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

крейсер & линкор

Группа 2

X	Y	Z	F
0	1	0	0
1	1	0	1
1	0	1	0

А3

1. Символом f обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, y, z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения f (см. Таблицу справа). Какое выражение соответствует f?

1) ¬XY¬Z 2) XY¬Z 3) ¬X¬YZ 4) X¬YZ

2. A	B	F
   0	0	0
   0	1	1
   1	0	1
   1	1	1

   Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A→(¬(A¬B)) 2) AB 3) ¬A→B 4) ¬AB