Пример выполнения индивидуального задания № 5

Исходные данные

U	R1	R2	L	C	f	cos
В	Ом	Ом	Гн	мкФ	Гц	-
100	20	10	0,08	50	50	0,98

РЕШЕНИЕ

1. Угловая частота  = 2f = 314c^-1.

Полные сопротивления ветвей:

Ом;

Ом.

Токи ветвей и неразветвленной части цепи:

;

;

.

Мгновенные значения токов цепи:

; ;

.

Мощности цепи:

; ;

; ()

;

;

. ()

.

Полная комплексная мощность цепи

;

отсюда

; ,

что достаточно близко к расчетным значениям () и ().

2. Баланс мощности

; ; .

3. Резонансная частота

4. Резонансная емкость при f = 50 Гц.

Резонанс возможен при равенстве реактивных проводимостей:

; ; ; ; ;

Ом;

Емкость С = С_рез = 81,7 мкФ.

5. Полное сопротивление ветви с емкостью при С = С _рез:

Ом.

Значения токов и мощностей при С = С_рез:

;

;

; Р = 256 Вт.

6. Результаты расчетов

Таблица П5.2

С	I1	I2	I	1	42		P	Q	S
мкФ	А	А	А	град	град	град	Вт	ВАр	ВА
С=50	3,11	1,55	2,36	-51	81	-22,5	217	90,31	236
Cpез=81	3,11	2,49	2,56	-51	75,6	0	256	0	256

Векторные диаграммы токов и напряжений

7. Повышение коэффициента мощности до 0,98.

Коэффициент мощности данной цепи cos  = 0,924 ( ), тогда компенсационная емкость

Индивидуальное задание № 6

Рассчитать электрическую цепь с индуктивно связанными катушками при синусоидальном входном напряжении.

С хема электрической цепи приведена на рис.П6.1.

Рис.П6.1

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

Вариант		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
U1	В	50	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95
R1	Ом	17	22	24	26	28	30	32	34	35	38	40	42	44	46	48
R2	Ом	10	17	19	21	23	25	27	29	31	33	35	37	39	41	43
L1	мГн	45	71	72	73	74	75	76	77	79	81	83	85	87	89	91
L2	мГн	40	47	49	51	53	55	57	59	61	63	65	67	69	71	73
k	-	0,8	0,7	0,6	0,5	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,9
Rн	Ом	65	40	30	60	55	45	35	65	50	40	30	60	55	45	35

Вариант		16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
U1	В	44	65	110	90	100	50	65	40	80	50	130	200	15	60
R1	Ом	18	20	60	50	70	12	16	11	23	22	70	100	11	30
R2	Ом	13	10	30	40	45	8	10	9	13	17	50	80	7	25
L1	мГн	51	63	61	120	100	70	40	40	60	70	120	150	13	130
L2	мГн	33	41	43	85	75	55	35	25	50	55	90	120	12	110
k	-	0,7	0,8	0,9	0,7	0,9	0,8	0,6	0,9	0,7	0,6	0,9	0,8	0,9	0,8
Rн	Ом	28	50	80	110	100	40	50	55	40	50	150	140	15	120

Требуется:

1. Определить взаимную индуктивность М, вносимые сопротивления R_вн и Х_вн, комплексное значение тока , активную мощность Р₁ первичной цепи трансформатора и активную мощность Р₂ нагрузки; действующее значение тока I₂ и напряжение U₂.

2. Построить в масштабе векторную диаграмму трансформатора.

Исходные данные заносятся в таблицу.

U1	R1	R2	L1	L2	k	Rн

Пример выполнения индивидуального задания № 6

Исходные данные

U1	R1	R2	L1	L2	k	Rн
В	Ом	Ом	мГ	мГ	-	Ом
25	20	15	70	45	0,8	50

РЕШЕНИЕ:

1. Определим взаимную индуктивность М

Для определения вносимых сопротивлений.

Предварительно вычислим реактивные сопротивления трансформатора Х₁, Х₂, Х_М:

Так как Х_н=0, то

Комплекс тока

.

Активная мощность Р₁ первичной цепи трансформатора и активной мощности Р₂ нагрузки R_н.

Обозначим - вносимая мощность.

P_вн= 0,78²2,92=1,78 Вт.

Эта мощность выделяется в сопротивлениях вторичного контура R₂ и R_н, поэтому I₂²(R₂+R_н)= P_вн, откуда

Полезная мощность P₂ = I₂²R_н=0,17²50=1,45 Вт.