Вариант № 8
Задание № 1.
Решить систему линейных уравнений тремя способами (метод Крамера, метод Гаусса и матричный метод)
Задание №2.
Дано комплексное
число
.
Требуется:
Записать число Z в алгебраической и тригонометрической формах
Найти все корни уравнения
Задание №3.
Исследовать
методами дифференциального исчисления
функцию
и, используя результаты исследования,
построить ее график.
Задание №4.
Найти наибольшее значение площади равнобедренного треугольника с периметром, равным 8.
Задание №5.
Найти площадь
плоской фигуры, ограниченной графиками
функций
Задание №6.
Вычислить
объем тела, полученного вращением вокруг
оси Ох плоской фигуры, ограниченной
линиями
Задание №7.
Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что на каждой кости выпало число 5?
Задание №8.
1) Основанием пирамиды является равносторонний треугольник со стороной 8 см. Высота пирамиды 15 см. Найдите объем пирамиды.
2) Найдите объем тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.
Вариант № 9
Задание № 1.
Решить систему линейных уравнений тремя способами (метод Крамера, метод Гаусса и матричный метод)
Задание №2.
Дано комплексное
число
.
Требуется:
Записать число Z в алгебраической и тригонометрической формах
Найти все корни уравнения
Задание №3.
Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
Задание №4.
Найти наибольшее значение площади равнобедренного треугольника с периметром, равным 2.
Задание №5.
Найти площадь
плоской фигуры, ограниченной графиками
функций
,
прямой
и осью Ох.
Задание №6.
Вычислить
объем тела, полученного вращением вокруг
оси Ох плоской фигуры, ограниченной
линиями
.
Задание №7.
В ящике лежат 3 белых и 4 черных одинаковых на ощупь шаров. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что оба вынутых шара черного цвета.
Задание №8.
Дана прямая четырехугольная призма. Сторона основания 14см, высота призмы равна 22 см. Найдите объем призмы.
Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна
.
Найдите объем цилиндра.
Вариант № 10
Задание № 1.
Решить систему линейных уравнений тремя способами (метод Крамера, метод Гаусса и матричный метод)
Задание №2.
Дано комплексное
число
.
Требуется:
Записать число Z в алгебраической и тригонометрической формах
Найти все корни уравнения
Задание №3.
Исследовать
методами дифференциального исчисления
функцию
и, используя результаты исследования,
построить ее график.
Задание №4.
Представьте число 4 в виде двух положительных слагаемых, таких, чтобы сумма их четвертых степеней была наименьшей.
Задание №5.
Найти площадь
плоской фигуры, ограниченной графиком
функции
,
прямой
и осью Ох.
Задание №6.
Вычислить
объем тела, полученного вращением вокруг
оси Ох плоской фигуры, ограниченной
линиями
Задание №7.
Среди 20 деталей, лежащих в ящике, 3 детали бракованные. Наугад вынимают 2 детали. Какова вероятность того, что обе детали оказались бракованными.
Задание №8.
Дана правильная треугольная призма. Сторона основания 17см, высота призмы равна 20см. Найдите объем призмы.
Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 12 см и 5 см, вокруг меньшей стороны.