Вариант № 5
Задание № 1.
Решить систему линейных уравнений тремя способами (метод Крамера, метод Гаусса и матричный метод)
Задание №2.
Дано комплексное
число
.
Требуется:
Записать число Z в алгебраической и тригонометрической формах
Найти все корни уравнения
Задание №3.
Исследовать
методами дифференциального исчисления
функцию
и, используя результаты исследования,
построить ее график.
Задание №4
Площадь прямоугольника равна 144м2. Какую длину должна иметь его стороны, чтобы периметр был наименьшим?
Задание №5.
Найти площадь
плоской фигуры, ограниченной графиками
функций
Задание №6.
Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями .
Задание №7.
В коробке лежат 6 синих, 3 красных, 7 зеленых карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша. Найти вероятность того, что это будут карандаши разного цвета.
Задание №8.
Найти объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 5 см,6 см и 9 см, а боковое ребро равное 7 см, составляет с плоскостью основания угол в 600.
Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 17 см, а один из катетов – 8 см, вращается вокруг второго катета. Найдите площадь поверхности тела вращения.
Вариант № 6
Задание № 1.
Решить систему линейных уравнений тремя способами (метод Крамера, метод Гаусса и матричный метод)
Задание №2.
Дано комплексное
число
.
Требуется:
Записать число Z в алгебраической и тригонометрической формах
Найти все корни уравнения
Задание №3.
Исследовать
методами дифференциального исчисления
функцию
и, используя результаты исследования,
построить ее график.
Задание №4.
Периметр прямоугольника равен 102м. Какую длину должны иметь его стороны, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей?
Задание №5.
Найти
площадь плоской фигуры, ограниченной
графиками функций
Задание №6.
Вычислить
объем тела, полученного вращением вокруг
оси Ох плоской фигуры, ограниченной
линиями
.
Задание №7.
В ящике лежат 3 белых и 4 черных одинаковых на ощупь шаров. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что оба вынутых шара белого цвета.
Задание №8.
Найти объем куба, если площадь полной поверхности его равна 24см2.
Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.
Вариант № 7
Задание № 1.
Решить систему линейных уравнений тремя способами (метод Крамера, метод Гаусса и матричный метод)
Задание №2.
Дано комплексное
число
.
Требуется:
Записать число Z в алгебраической и тригонометрической формах
Найти все корни уравнения
Задание №3.
Исследовать
методами дифференциального исчисления
функцию
и, используя результаты исследования,
построить ее график.
Задание №4.
Найти наибольшее значение площади равнобедренного треугольника с периметром, равным 4м.
Задание №5.
Найти
площадь плоской фигуры, ограниченной
графиками функций
Задание №6.
Вычислить
объем тела, полученного вращением вокруг
оси Ох плоской фигуры, ограниченной
линиями
.
Задание №7.
В ящике лежат 3 белых и 4 черных одинаковых на ощупь шаров. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность того, что вынуты шары разного цвета.
Задание №8.
1) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а сторона основания 8 см. Найдите объем пирамиды.
2) Найдите объем тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетом 3 см и прилежащим углом 300 вокруг меньшего катета.