Лабораторна робота № 5 Розв’язування алгебраїчних
та трансцендентних рівнянь
Виконав:
Ст.гр. ПФ-21
Ларкін Микола
Перевірила:
Гоблик Н.
2014
Завдання 1
Розв’язати алгебраїчне рівняння, використовуючи функцію roots. Перевірити розв’язки.
6x8-2x2+3=0
>> roots([1 6 -2 3])
ans =
-6.3867
0.1933 + 0.6575i
0.1933 - 0.6575i
>> syms x
>> subs(6*x^8-2*x^2+3,x,ans)
ans =
1.0e+007 *
1.6610
0.0000 - 0.0000i
0.0000 + 0.0000i
Завдання 2
Розв’язати рівняння, використовуючи функцію solve. Перевірити розв’язки.
e-2x-2a=0
>> solve('exp(-2*x)-2*a=0')
ans =
-1/2*log(2*a)
>> k=-1/2*log(2*a)
k =
-0.8959
>> syms x
>> subs (exp(-2*x)-2*a,x,k)
ans =
0
Завдання 3
Розв’язати рівняння, використовуючи функції solve, fzero. Області ізоляції коренів визначити графічно. Перевірити розв’язки.
e-2x
+ 3/x -1=0
>> x=-2:0.1:2;
>> plot(x,exp(-2.*x)+3./x-1,x,0)
Warning: Divide by zero.
>> x1=fzero('exp(-2.*x)+3./x-1',[-1,-0.5])
x1 =
-0.7860
Лабораторна робота № 6 Елементи програмування
Виконав:
Ст.гр. ПФ-21
Ларкін Микола
Перевірила:
Гоблик Н.
2014
Завдання 1
Скласти програму розв’язування рівняння методом половинного ділення.
1.Запустити редактор m-файлів, набрати текст програми файл-функції:
function y = fun(x)
y=4*exp(-1/abs(x))-2;
function [k,n]=mpd2(f,a,b,t)
if nargin<3
error('param menshe 3')
end;
if nargin==3 t=1.0e-015; end;
fa=feval(f,a);
fb=feval(f,b);
if fa*fb>0
error('zad int kor')
end;
p=(a+b)/2;
n=1;
fp=feval(f,p);
while abs(fp)>t
if fa*fp<0 b=p;
else a=p;
end;
p=(a+b)/2;
n=n+1;
fa=feval(f,a);
fp=feval(f,p);
end;
k=p;
4. Зберегти файл mpd2.m.
5.Графічно визначити інтервал, де знаходиться корінь:
x=0.1:0.1:3;
plot(x,4*exp(-1./abs(x))-2,x,0)
6. Виконати програму:
[k,n]=mpd2('fun',0.5,1)
>> [k,n]=mpd2('fun',2,1)
k =
1.4427
n =
44