- •С.А. Фоменков, д.А. Давыдов, в.А. Камаев. Математическое моделирование системных объектов
- •Isbn 5-230-04689-9
- •7.1. Понятие «агрегат» в теории систем ……………………………………….
- •7.3. Моделирование процесса функционирования агрегата ………………..
- •7.4. Кусочно-линейные агрегаты ……………………………………………….
- •1. Понятие о моделях и моделировании
- •1.1. Определение понятия модель. Свойства моделей
- •1.2. Классификация моделей
- •Идеальные модели
- •1.3. Классификация математических моделей по свойствам обобщенного объекта моделирования
- •1.4. Адекватность и эффективность математических моделей
- •1.5. Методы построения моделей
- •1.5.1. Общая логика построения моделей
- •1.5.2. Аналитические модели
- •1.5.3. Идентифицируемые модели
- •1.6. Вопросы для самопроверки
- •2. Построение математических моделей по экспериментальным данным
- •2.1. Постановка задачи идентификации
- •2.2. Идентификация моделей с помощью регрессионного метода
- •2.2.1. Идентификация статических линейных систем с несколькими входами
- •2.2.2. Идентификация нелинейных систем
- •2.2.3. Достоверность (адекватность) регрессионной модели
- •2.3. Построение моделей идентификации поисковыми методами
- •2.4. Вопросы для самопроверки
- •3. Математическое моделирование сложных неоднородных систем
- •3.1. Математические модели элементов
- •3.2. Математические модели взаимодействия элементов сложной системы
- •3.3. Вопросы для самопроверки
- •4. Моделирование по схеме марковских случайных процессов
- •4.1. Классификация марковских процессов
- •4.2. Расчет марковской цепи с дискретным временем
- •4.3. Марковские цепи с непрерывным временем
- •4.3.1. Уравнения Колмогорова
- •4.3.2. Поток событий. Простейший поток и его свойства
- •4.3.3. Пуассоновские потоки событий и непрерывные марковские цепи
- •4.3.4. Предельные вероятности состояний
- •4.3.5. Схема гибели и размножения
- •4.4. Вопросы для самопроверки
- •5. Теория массового обслуживания
- •5.1. Классификация смо и их основные характеристики
- •5.2. Одноканальная смо с отказами
- •5.3. Многоканальная смо с отказами
- •5.4. Одноканальная смо с ожиданием
- •5.5. Вопросы для самопроверки
- •6. Сети Петри
- •6.1. Основные определения
- •6.2. Сети Петри для моделирования
- •6.3. Анализ сетей Петри
- •6.3.1. Задачи анализа сетей Петри
- •6.3.2. Методы анализа
- •6.4. Обобщения сетей Петри
- •6.4.1. Временные сети событий (всс)
- •6.4.3. Комби-сети
- •6.5. Вопросы для самопроверки
- •7. Агрегативное описание систем
- •7.1. Понятие «агрегат» в теории систем
- •7.2. Процесс функционирования агрегата
- •7.2.1. Функционирование агрегата общего вида
- •7.2.2. Функционирование смо как агрегата
- •7.3. Моделирование процесса функционирования агрегата
- •7.4. Кусочно-линейные агрегаты
- •7.4.1. Понятие о кусочно-линейном агрегате.
- •7.4.2. Процесс функционирования кла.
- •7.4.3. Примеры представления систем в виде кла.
- •8.2. Способы организации единичного жребия
- •Появилось или нет событие а?
- •Какое из нескольких возможных событий появилось?
- •3. Какое значение приняла случайная величина?
- •4. Какую совокупность значений примет система случайных величин?
- •8.3. Современное содержание терминов «имитация», «имитационная модель».
- •8.4. Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей
- •8.5. Вопросы для самопроверки
- •9. Когнитивные подходы к решению слабоструктурированных и плохо формализованных задач
- •9.1. Когнитивные модели
- •9.2. Вопросы для самопроверки
- •Список использованной литературы
7.1. Понятие «агрегат» в теории систем ……………………………………….
7.2. Процесс функционирования агрегата …………………………………….
7.2.1. Функционирование агрегата общего вида ………………………………...
7.2.2. Функционирование СМО как агрегата …………………………………….
7.3. Моделирование процесса функционирования агрегата ………………..
7.4. Кусочно-линейные агрегаты ……………………………………………….
7.4.1. Понятие о кусочно-линейном агрегате ……………………………………
7.4.2. Процесс функционирования КЛА …………………………………………
7.4.3. Примеры представления систем в виде КЛА ……………………………..
7.5. Вопросы для самопроверки ………………………………………………..
8. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ …………………………
8.1. Основные положения ……………………………………………………….
8.2. Способы организации единичного жребия ………………………………
8.3. Современное содержание терминов «имитация», «имитационная
модель» …………………………………………………………………………….
8.4. Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей ……….
8.5. Вопросы для самопроверки ………………………………………………..
9. КОГНИТИВНЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ
СЛАБОСТРУКТУРИРОВАННЫХ И ПЛОХО ФОРМАЛИЗОВАННЫХ
ЗАДАЧ ……………………………………………………………………………..
9.1. Когнитивные модели ……………………………………………………….
9.2. Вопросы для самопроверки ………………………………………………..
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ………………………..
ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие создано в результате чтения лекций по дисциплине «Моделирование систем» для студентов, обучающихся по направлению 5528 "Информатика и вычислительная техника" факультета электроники и вычислительной техники Волгоградского государственного технического университета.
Материал пособия изложен в соответствии с государственным стандартом по указанной специальности и сложившейся системе его преподавания в ВолгГТУ.
Основное внимание уделено типовым математическим схемам и подходам, недостаточно освещенным в доступной учебной литературе. В настоящее время вышло сравнительно много учебных пособий, учебников и монографий, в совокупности полностью раскрывающих содержание дисциплины «Моделирование систем». Однако трудно назвать один-два учебника, которые единственно можно рекомендовать для данной дисциплины. Кроме того, многие источники издавались в ограниченном объеме и в библиотеке ВолгГТУ часто присутствуют в единичных экземплярах или вообще отсутствуют.
Отметим, что все объекты, о которых идет речь в пособии, рассматриваются как системы, что является общепринятым в современной методологии моделирования. Вопросы, касающиеся систем, в настоящем пособии не излагаются, поскольку они входят в содержание дисциплины «Системный анализ». По аналогичной причине очень кратко представлен переход от математических моделей к компьютерным и свойства компьютерных моделей. Вопросы такого рода рассматриваются в дисциплине «Аналитическое программное обеспечение» и ей подобных дисциплинах.
Статус издания как учебного пособия позволяет (по крайней мере, так считают авторы) широко привлекать без детальных ссылок материалы из изданных уже учебников, учебных пособий и монографий. Все они указаны в списке литературы.