- •1. Чисельні методи та обчислювальна математика
- •1.1. Роль математичного моделювання у розв’язанні задач навколишнього світу
- •1.2. Структура похибки розв’язку задачі
- •1.3. Поняття стійкості та коректності
- •1.4. Основні етапи розв’язання прикладних математичних задач
- •1.5. Контрольні питання
- •2. Елементарна теорія похибок
- •2.1. Джерела і класифікація похибок
- •2.2. Абсолютна та відносна похибки
- •2.3. Вірні значущі цифри
- •2.4. Похибки арифметичних операцій
- •2.5. Графи обчислювальних процесів
- •2.6. Контрольні питання
- •2.7. Завдання
- •Т Варіант Варіант Варіант аблиця 2.1
- •Порядок розв’язання задачі
- •Т Варіант Варіант Варіант аблиця 2.2
- •3. Алгебра матриць
- •3.1. Визначник матриці, властивості визначника і правила його обчислення
- •3.2. Обернена матриця
- •3.3. Трикутні матриці
- •3.4. Обернення матриць за допомогою розбиття її на клітини
- •3.6. Поняття рангу матриці
- •3.7. Контрольні питання
- •3.8. Завдання
- •4. Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь
- •4.1. Теорема Кронекера – Капеллі
- •4.2. Розв’язання довільних систем лінійних алгебраїчних рівнянь
- •4.3. Класифікація методів розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь та їх порівняльні характеристики
- •4.4. Точні методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь
- •4.4.1. Метод Крамера
- •4.4.2. Метод Гаусса
- •4.4.3. Метод головних елементів
- •4.4.4. Метод Гаусса–Жордана
- •4.4.5. Схема Халецького
- •4.4.6. Метод квадратних коренів
- •4.5. Ітераційні методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь
- •4.5.1. Метод ітерацій
- •4.5.2. Умови збіжності ітераційного процесу
- •4.5.3. Оцінювання похибки методу ітерацій
- •4.5.4. Метод Зейделя
- •4.5.5. Умови збіжності процесу Зейделя
- •4.5.6. Приведення системи лінійних рівнянь до вигляду, зручного для ітерацій
- •4.6. Контрольні питання
- •4.7. Завдання
- •Література
Література
Ляшенко М, Я,, Головань М. С. Чисельні методи. – К.: Либідь, 1996. – 288 с.
Гулин А. В., Самарський А. А. Численные методы – М.: Наука, 1989. – 432 с.
Гетьманцев В. Д. Лінійна алгебра і лінійне програмування: Навч. посібник. – К.: Либідь, 2001. – 256 с.
Данилина Н. И., Дубровская Н. С., Кваша О.П., Смирнов Г. Л. Вычислительная математика. – М.: Вища шк., 1985. – 472 с.
Волков Е. А. Численне методы – М.: Наука, 1987. – 248 с.
Методи обчислень: Практикум на ЕОМ: Навч. посібник /. Бурківска В. Л, Войцехівський С. О., Гаврилюк І. П. та ін. – К.: Вища шк., 1995. – 303 с.
Численные методы. Учеб. пособие/ Коварцев А. Н. Самарский муниципальный комплекс непрерывного образования. Самара, 1998.-134с.
Маликов В. Т., Кветный Р. Н.. Вычислительные методы и применение ЭВМ: Учеб. пособие. – К.: Выща шк., 1989. – 213 с.
Хемминг Р. В. Численные методи для научных работников и инженеров.– М.: Наука, 1968. – 400 с.
Краскевич В. Е., Зеленский К. Х. Гречко В. И. Численные методы в инженерныых исследованиях К.: Вища шк., 1986. – 263 с.
Калитки Н. Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 512 с.
Гусак А. А. Элементы методов вычислений. – 2–е изд., Мн.: Изд–во БГУ, 1982. – 166 с.
Методы вычислений на ЭВМ.: Справочное пособие / Іванов В.В. К.: Наукова думка.– 1986. – 584 с.
Дубовий В. М., Кветний Р. Н. Основи застосування ЕОМ у інженерній діяльності. К.: ІСД МО України, 1994. – 285 с.
Бахвалов Н. С. Жидков Н. П. Кобельков Г. М. Численные методы. – М.: Наука, 1987. – 598 с.
Жалдак М. І., Рамський Ю. С. Чисельні методи математики: Посібник для самоосвіти вчителів. – К.: 1984. – 206 с.
