Вопрос 3. Модель Леонтьева «Затраты-выпуск»
Модель Леонтьева представляет собой многосекторную макромодель экономических связей, которая построена в виде таблицы межотраслевого баланса на основе межотраслевых связей по производству, распределению и использованию конечного продукта. Рассмотрим ее.
Принятые обозначения:
I, j – номера отраслей (секторов) экономики; i = 1,2,…, n; j= 1,2,…, n;
xij – затраты продукции i-й отрасли на производство продукции
j-й отрасли;
xi0 – конечный продукт i-й отрасли; xi0 = xij;
j
Xi, Xj – стоимость валовой продукции i, j-й отрасли;
I – частные инвестированные средства;
C – стоимость продукции, поступающей для потребления
домашним хозяйством;
Q – государственные закупки товаров и услуг;
E – чистый экспорт (разность между экспортом и импортом);
A – амортизационные отчисления отрасли;
W – заработная плата;
P – прибыль отрасли;
T – косвенные налоги.
I квадрант содержит информацию о межотраслевых связях по использованию произведенной продукции на текущее производственное потребление, т.е. возмещение потребленных сырья, топлива, электроэнер-гии и пр. По строкам отражена продажа промежуточной продукции i-й отраслью во все j-е отрасли. По столбцам показаны объемы промежуточных продуктов, купленных каждой j-й отраслью во всех i-х отраслях. По диагонали (x11, x22, x33, …, xnn ) указаны данные о внутреннем потреблении каждой отраслью своего продукта. В результате в I квадранте по строкам отражен выпуск, а по столбцам – затраты на промежуточный продукт.
Таблица 17.1
Схема межотраслевого баланса
|
j-потребляю- i-про- щие отрас- изводящие ли отрасли |
Совокупный общественный продукт |
|
||||||||||||
Промежуточный продукт |
Конечный продукт |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
… |
j |
… |
n |
I |
C |
G |
E |
Σ |
||||
Промежуточный продукт |
1 |
x11 |
x12 |
x13 |
… |
x1j |
… |
x1n |
x1I |
x1C |
x1G |
x1E |
X1 |
||
2 |
x21 |
x22 |
x23 |
… |
x2j |
… |
x2n |
x2I |
x2C |
x2G |
x2E |
X2 |
|||
3 |
x31 |
x32 |
x33 |
… |
x3j |
… |
x3n |
x3I |
x3C |
x3G |
x3E |
X3 |
|||
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|||
i |
xi1 |
xi2 |
xi3 |
… |
xij |
… |
xin |
xiI |
xiC |
xiG |
xiE |
Xi |
|||
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|||
n |
xn1 |
xn2 |
xn3 |
… |
xnj |
… |
xnn |
xnI |
xnC |
xnG |
xnE |
Xn |
|||
Конечный продукт |
A |
xA1 |
xA2 |
xA3 |
… |
xAj |
… |
xAn |
xAI |
xAC |
xAG |
xAE |
|
||
W |
xW1 |
xW2 |
xW3 |
… |
xWj |
… |
xWn |
xWI |
xWC |
xWG |
xWE |
|
|||
P |
xP1 |
xP2 |
xP3 |
… |
xPj |
… |
xPj |
xPI |
xPC |
xPG |
xPE |
|
|||
T |
xT1 |
xT2 |
xT3 |
… |
xTj |
… |
xTn |
xTI |
xTC |
xTG |
xTE |
|
|||
Σ |
|
X1 |
X2 |
X3 |
… |
Xj |
|
Xn |
|
|
|
|
|
||
Совокупный
общественный продукт
Схема межотраслевого баланса включает 4 квадранта.
I квадрант играет важную ключевую роль во всей модели, так как анализирует связи между всеми производящими и потребляющими отраслями и отражает структуру промежуточного продукта, произведенного и потребленного в течение года.
II квадрант отражает материально-вещественный состав конечного продукта по статьям расхода ВНП: инвестиции – I, личное потребление – C, государственные расходы – Q, чистый экспорт – E. По строкам II квадранта содержатся сведения о направлении использования конечного продукта каждой i-й отраслью по указанным статьям расходов.
Причем xi1 + xic + xiQ + xiE = xi0, т.е. конечному продукту, а по столбцам – отраслевая структура составных частей ВНП, источники их формирования из всех производящих отраслей.
Если просуммировать вместе данные строк I и II квадрантов, получим объем совокупного (или валового) продукта каждой i-й отрасли Xi в стоимостном выражении, т.е.
n
xij + xi0 = Xi .
j=1
Соответственно X1, X2, …, Xi, …, Xn – это суммы стоимости произведенных каждой i-й отраслью промежуточного и конечного продуктов, т.е. валовой выпуск отрасли.
В III квадранте по строкам показана отраслевая структура стоимостных частей конечного продукта: A – амортизационных отчислений, W – заработной платы, P – прибыли, T – косвенных налогов. По столбцам – стоимостная структура конечного продукта: добавленная стоимость – A + W + P и косвенные налоги T каждой j-й отрасли.
III квадрант невозможно рассматривать отдельно от I квадранта, поскольку в I квадранте по столбцам показаны затраты каждой j-й отрасли на покупку промежуточного продукта из всех остальных отраслей. III квадрант позволяет определить созданный национальный доход и фонд возмещения.
Просуммировав данные по столбцам I и III квадрантов, получим полные, или валовые затраты. Это величины X1, X2, …, Xj, …, Xn.
n
Xj = xij + xDj + xTj,
i=1
где xDj = xAj + xWj + xPj.
В IY квадранте отражены процессы перераспределения конечного продукта. Здесь показано, как полученные в сфере производства первичные доходы населения (зарплата), предпринимателей (прибыль, амортизация), государства (налоги, прибыль) перераспределяются через госбюджет, налоговую, кредитно-финансовую систему и сферу обслуживания, и образуются конечные доходы населения, частных компаний и государства. По строкам показано, куда используются первичные доходы (частные инвестиции, личное потребление, государственные закупки и прямые налоги, экспорт), а по столбцам отражено формирование расходных статей ВНП за счет амортизационных отчислений, заработной платы, прибыли и косвенных налогов.
Таким образом, модель Леонтьева позволяет связать два частных межотраслевых баланса:
материальный (квадранты I + II), содержащий выпуск валового (совокупного) продукта страны;
баланс затрат (квадранты I + III).
Отсюда название модели «затраты-выпуск», связанное с двояким рассмотрением отраслей в таблице. Они выступают субъектами совокупного спроса и покупателями благ и услуг (затраты) и одновременно субъектами совокупного предложения и продавцами (выпуск). А связующую роль в модели играет I квадрант, содержащий основной массив информации для анализа межотраслевых связей.
Модель показывает взаимосвязь производства и конечного продукта. Она развертывается в систему уравнений, а макроэкономическое равновесие проявляется в сбалансировании итогов по строкам и столбцам.
Условия этого равновесия:
n n
1) xij + xi0 = xij + xDj + xTj;
j=1 i=1
n n
2) Xi = Xj ;
i=1 j=1
3) I + C + G + E = A + W + P + T, так как
n n n n
xij + xi0 = Xij .
i=1 j=1 i=1 j=1
Эти условия означают следующие равновесные состояния:
итоги одноименных строк и столбцов (по одним и тем же отраслям) равны, поэтому равны объемы распределяемой продукции и объемы производственных затрат;
объем валового общественного продукта как сумма распределенной продукции отраслей равен объему валового общественного продукта как сумма всех производственных затрат;
объемы конечного продукта по материально-вещественному и стоимостному составам всегда равны между собой.
Эти условия одновременно являются важнейшими макроэкономическими пропорциями и, в конечном счете, означают, что объемы конечного общественного продукта по материально вещественному и стоимостному составам всегда равны.
Модель Леонтьева в западных публикациях называют шахматной таблицей «затраты-выпуск». Использование в ней всех основных макроэкономических показателей позволяет проводить анализ состояния национальной экономики и прогнозировать ее развитие.