Вопрос 3. Равновесие производителя

Ранее отмечалось, что изокванты показывают равные объемы выпуска при различных сочетаниях используемых ресурсов. Для предпринимателя важно знать, как выбрать такое сочетание имеющихся у него ограниченных ресурсов, чтобы при полном их использовании произвести максимальный объем продукции. Другими словами, предпринимателю необходимо знать? как выбрать такое сочетание ресурсов, при котором достигается определенный объем производства при минимуме затрат. В этом случае достигается равновесие производителя или его оптимум (по аналогии с равновесием или оптимумом потребителя, который определяется равенством предельной нормы замещения товаром Х товара У – MRS_ху отношению их цен Р_х / Р_у). Определение равновесия производителя во многом аналогично определению равновесия потребителя.

Для определения равновесия производителя необходимо ввести понятие изокосты. Изокоста – это линия, точки которой показывают все возможные сочетания ресурсов, имеющих одинаковую суммарную стоимость. Иначе ее называют линией равных затрат или линией бюджетного ограничения производителя.

Обозначим через С сумму денег, которой располагает фирма для покупки факторов производства капитала (К) и труда (L) по рыночным ценам Р_K и Р_L соответственно. Если эта сумма полностью расходуется на приобретение указанных факторов производства, то можно записать следующее равенство: С = Р_K · К + Р_L · L.

Решив это уравнение относительно К определим уравнение изокосты: С Р_L

К =  · L.

Р_К Р_К

Графически изокосты изображаются так же, как и бюджетные линии потребителя (рис. 7.3).

K K

а) б)

C₁ < C₂ < C₃ С/Р_К

C₁ C₂ C₃

0 L 0 L

C/P_L C/P^_L

Рис. 7.3. Изокосты

Наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов производства, умноженному на (- 1), так как изокоста имеет отрица-тельный наклон. Любое изменение цены на один из двух используемых ресурсов ведет к изменению наклона изокосты (рис. 7.3, б). В том случае, если изменяется денежная сумма, предназначенная для покупки ресурсов, изокоста сдвигается влево или вправо в зависимости от того, уменьшилась или возросла денежная сумма (рис. 7.3, а). Чем больше бюджетные возможности производителя, тем дальше от начала координат отстоит изокоста.

Для определения условия равновесия производителя необходимо совместить на одном графике карту изоквант с картой изокост (рис. 7.4). Комбинации ресурсов капитала (К) и труда (L), отмеченные точками А, Е и В, обойдутся при данных ценах фирме в одну и туже сумму С. Но комбинация ресурсов, соответствующая точке Е, в которой изокоста СС касается изокванты Q₂, является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее удаленной от начала координат изокванте Q₂, из всех достижимых при данной сумме С. Таким образом, комбинация ресурсов К_ЕL_Е обеспечивает наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.

K

C

A

K_Е E Q₃

Q₂

B Q₁

0. L

L_Е C

Рис. 7.4. Равновесие производителя

Принимая во внимание, что в точке Е изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон, и что наклон изокванты измеряется предельной нормой технического замещения, а наклон изокосты – отношением цен ресурсов, условие равновесия производителя можно записать в виде следующего уравнения:

МRTS_LK = P_L / P_K.

Поскольку ранее был сделан вывод, что MRTS_LK = MP_L / MP_K, то условие равновесия производителя можно записать в виде следующего уравнения:

МР_L / МР_K = Р_L / Р_K.

Преобразуем эту пропорцию в следующий вид:

MP_L / P_L = MP_K / P_K.

Последнее уравнение означает, что равновесие производителя достигается тогда, когда последняя денежная единица, затраченная на труд, дает такой же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, израсходованная на капитал. Или другими словами, из последнего уравнения вытекает, что фирма минимизирует свои издержки только тогда, когда затраты на производство дополнительной единицы продукции одни и те же, независимо от того, какой дополнительный фактор используется.