Лекция №4

Структурная классификация плоских механизмов (по Асуру).

+Пример разбиения механизма на группы Асура.

Семейство механизмов – это совокупность механизмов обладающих общими связями, т.е. каждый из механизмов может рассматриваться отдельно, но они обладают общей связью.

Семейства классифицируются по количеству общих связей.

1. Нулевое семейство: общих связей нет.

2.Первое семейство: одна связь.

Механизмы: 1 -2, 3 -4,

5 накладывает одну связь

3. Второе семейство:

Основной принцип образования механизмов (Асур, 1914 г.):

Схема любого механизма может быть составлена присоединением к ведущему звену механизмов с нулевой относительной степенью подвижности.

Для плоского механизма в присоединяемой группе p₅ =3n/2 для пар только 5 класса (W = 0).

Пример:

W_{отн (3,4,5,6)}=3n - 2p₅ – p₄ = 3×4 - 2×6 = 0

W = 3×5 - 2×7 = 1

Анти - пример:

Механизм не работает

W_{отн (3,4)} = 3×2 - 2×3 = 0

W = 3×3 - 2×5 = 9-10=-1

Еще пример:

W = 1

5 не учитывается (пассивная связь)

Классификация механизмов по группам:

II III IV V (при p₄=0)

Класс группы определяется количеством p₅ = 3 , 6 , 9 , 12, … присоединенных кинематических пар 5 класса.

Группа – это совокупность кинематических пар, образующих разомкнутую кинематическую цепь.

Порядок группы – число элементов, которыми группа присоединена к механизму.

1)Группа I класса (ведущее звено)

2)Группа II класса 2 порядка

р₅ = 3(1-2, 2-3, 3-4)

р₅=3(1-2, 2-3, 3-4)

элементов присоединения - 2

3 )Группа III класса 3 порядка

р₅=6(1-2, 1-4, 1-5, 2-3, 4-3, 5-3)

элементов – 3

4)Группа IV класса 2 порядка

р₅=9

элементов

Особенность: Четырехсторонний контур. За счет а║в + 3 связи, т.е. р₅=6+3 (доп.)

С труктурная формула механизма: [I(1-2) →II(3-4)]

Лекция №5

Кинематический анализ механизмов.

Задача: Изучение и анализ движения звеньев механизма без учета сил.

Мгновенный центр скоростей:

Абсолютный – центр скоростей звена в абсолютном движении (относительно неподвижного звена).

Относительный – центр скоростей звена (относительно подвижного звена).

Центр (полюс) – это воображаемая точка пространства относительно которой звено совершает движение.

Основная теорема:

Действует во всех случаях.

Обозначение

Р₄₂–относительный центр скоростей. Центр скоростей 4-го звена относительно 2-го.

Пример:

Применение: Мгновенный центр скоростей звена, совершающий поступательные движения находится на перпендикуляре к траектории движения центра тяжести этого звена!

Понятие центроиды:

Центроида – это воображаемая кривая, определяющаяся положением мгновенных центров скоростей во времени.

Соотношение между скоростями звеньев механизма:

Примечание: Пояснить важные определения соотношения скоростей.

Пример 1:

ω₄₁ / ω₂₁ = Р₂₁×Р₄₂ / Р₄₁×Р₄₂

Относительные и абсолютные скорости звеньев механизма обратно пропорциональны длинам отрезков, соединяющих абсолютные центры скоростей этих звеньев с центром скоростей в их относительном движении!

Основная теорема кинематики: Соотношение абсолютных скоростей звеньев обратно пропорционально расстоянию между абсолютными центрами скоростей этих звеньев и относительными центрами скоростей этих звеньев.

Самостоятельно дать всем на определение ω₃₁ / ω₄₁ = Р₄₁×Р₃₄ / Р₃₁×Р₃₄ !

И дать ответ Р₃₄=Р₄₃ ! – Принцип относительности.

Пример 2:

Механизм мальтийского креста.

Заменяющая смена.

р₄₂ – р₃₁

р ₂₁ – р₃₁

2 – 3

i₂₃ = ω₂₁ / ω₃₁ = Р₃₁×Р₃₂ / Р₂₁×Р₃₂ !

Теорема: Относительный центр скоростей двух звеньев лежит в точке пересечения нормали к точке касания звеньев и оси на которой лежат центры их абсолютных скоростей.