13. Искусственная анизотропия

Д войное лучепреломление имеет место в естественных анизотропных средах. Существуют, однако, различные способы получения искусственной оптической анизотропии, т. е. сообщения оптической анизотропии естественно изотропным веществам. Оптически изотропные вещества становятся оптически анизотропными под действием: 1) одностороннего сжатия или растяжения (кристаллы кубической системы, стекла и др.); 2) электрического поля (эффект Керра*; жидкости, аморфные тела, газы); 3) магнитного поля (жидкости, стекла, коллоиды). В перечисленных случаях вещество приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением деформации, электрического или магнитного полей соответст­венно указанным выше воздействиям. Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность показателей прело­мления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси: (195.1) где k₁, k₂, k₃ — постоянные, характеризующие вещество,  — нормальное напряжение, Е и Н — соответственно напряженность электрического и магнитного полей. Э ффект Керра — оптическая анизотропия веществ под действием электрического поля — объясняется различной поляризуемостью молекул жидкости по разным направлениям. Это явление практически безынерционно, т. е. время перехода вещества из изотропного состояния в анизотропное при включении поля (и обратно) составляет приблизительно 10^–10 с. Поэтому ячейка Керра служит идеальным световым затвором и применяется в быстропротекающих процессах. Искусственная анизотропия под действием механических воздействий позволяет исследовать напряжения, возникающие в прозрачных телах. В данном случае о степени деформации отдельных участков изделия (например, остаточных деформаций в стекле при закалке) судят по распределению в нем окраски. Ячейка Керра представляет собой стеклянную кювету в которой впаяны пластины плоского конденсатора. Кювета заполнена нитробензолом. При включении напряжения вдоль линий напряженности эл. поля возникает оптическая ось, соотв. оптической оси двупреломляющего кристалла. Время действия 10Е-7 сек.

1 4. Основные понятия фотометрии

Р

(1)))

(2)))

аздел оптики, в котором рассматриваются методы измерения световой энергии, называется фотометрией.

С

(3)))

(4)))

(5)))

(6)))

(7)))

точки зрения фотометрии, свет – это излучение, способное вызывать ощущение яркости при воздействии на человеческий глаз. Такое ощущение вызывает излучение с длинами волн от ~0,38 до ~0,78 мкм, причем самым ярким представляется излучение с длиной волны около 0,555 мкм (желто-зеленого цвета). Поскольку чувствительность глаза к разным длинам волн у людей неодинакова, в фотометрии принят ряд условностей. 

Существуют два общих метода фотометрии:

1) визуальная фотометрия, в которой при выравнивании механическими или оптическими средствами яркости двух полей сравнения используется способность человеческого глаза ощущать различия в яркости;

2) физическая фотометрия, в которой для сравнения двух источников света используются различные приемники света иного рода – вакуумные фотоэлементы, полупроводниковые фотодиоды и т. д.

Величину энергии W, излучаемой телом за единицу времени t, называют мощностью излучения: N=W/t.

Световым потоком Ф называют проходящую через данную поверхность S в единицу времени t световую энергию, оцениваемую по зрительному ощущению  . Поток излучения Ф_е, имеющий физический смысл средней мощности, переносимой электромагнитным излучением. Пространственное распределение Ф_е описывают энергетические фотометрические величины, производные от потока излучения по площади и (или) телесному углу. Полный поток, идущий от L по всем направлениям, будет . Поток есть основное понятие, необходимое для оценки количества энергии, проникающей в наши приборы. Знание потока существенно необходимо при расчете многих оптических устройств. Такой прием­ник, как, например, фотоэлемент, непосредственно реагирует на поток . 2. Сила света J. Величину потока, приходящегося на еди­ницу телесного угла, называют силой света. Если поток Ф посылается нашим источником равномерно по всем направлениям, то I=Ф/4π (1.3) есть сила света, одинаковая для любого направления. В случае неравномерного потока величина Ф/4p представляет лишь среднюю силу света и называется средней сферической силой света. Сила света по данному направлению определится соотношением (1). Освещенностью Е называется вели­чина потока, приходящегося на единицу поверхности: Освещенность площадки s есть (3), (4). Выражение показывает, что освещенность, создавае­мая точечным источником обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника до поверхности и прямо пропорциональна косинусу угла, составляемого направлением светового потока (осью узкого конуса, внутри которого распространяется поток) с нормалью к освещаемой поверхности. Это есть основной закон освещенности, создаваемой точечным источником (закон обратных квадратов).

ИЛИ         Коэффициент В_i носит название яркости источника по направ­лению, определяемому углом i. Светимость S.С понятием яркости тесно связано поня­тие светимости S, представляющей собой интегральную величину, т. е. суммарный поток, посылаемый единицей поверхности наружу по всем направлениям (внутрь телесного угла 2p). Таким образом,      

Для характеристики светового поля можно ввести еще понятие интен­сивности светового потока. Под интенсивностью понимают величину светового потока, протекающего через единицу в идимого сечения по направлению, определяемому углом i между направлением потока и нормалью к этому сечению, внутрь единичного телесного угла: 

1 6. Интерференция света, интенсивность при суперпозиции двух монохроматических волн. Интерференцией называют явлении наложения 2-х или более когерентных колебаний когерентных волн, приводящее к перераспределению интенсивности света, те к появлению мах и мин. Когерентными называются монохроматические колебания, имеющие постоянную во времени и пространстве разность фаз. Пусть даны волны Е1 и Е2 имеют разные амплитуды и фазы, но одну частоту, тогда результ. амплитуда есть сумма этих амплитуд.Когда волны имеют одну частоту, разные амплитуды и соответствующие колебания в противофазе, то результ. амплитуда есть разность амплитуд. Если же разности фаз когерентных волн =0, то наблюдается мах при 2πn и min при (2n+1)π. Общее правило сложения на рис. Физическую величину, равную квадрату амплитуды электрического поля волны, принято называть интенсивностью: I = A².

Несложные тригонометрические преобразования приводят к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке P (см рис) Из этого выражения следует, что интерференционный макс Δ = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...). При этом I_max = (a₁ + a₂)² > I₁ + I₂. Интерференционный мин при Δ = mλ + λ / 2. Минимальное значение интенсивности I_min = (a₁ – a₂)² < I₁ + I₂.

1 7. Временная и пространственная когерентность света. Измерение когерентности.Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты. Необходимо отметить, что когерентность двух электромагнитных полей определяет независимость средней разности их полных фаз от времени. По этой причине отмечается роль времени в определении когерентности и её в соответствии с этим обстоятельством называют временной когерентностью.Временной аспект когерентности имеет исключительно важное значение при рассмотрении явлений взаимодействия электромагнитных волн ввиду того, что, во-первых, в строгом смысле на практике монохроматических волн с абсолютно одинаковыми частотами не существует из-за статистического аспекта излучения электромагнитных волн. Во-вторых, монохроматические волны представляют собой в соответствии с определением бесконечный по продолжительности и локализации пространственно-временной процесс, что очевидно невозможно с точки зрения предположений о конечности энергии источников электромагнитных волн. Таким образом, монохроматические волны в физике являются весьма полезной математической абстракцией, позволяющей досконально изучить основные свойства электромагнитных волн. На практике монохроматические волны представляются в виде цугов конечной длительности по времени (рис. 4.6), представляющих собой гармонические во времени функции, ограниченные во времени и пространстве о чём говорилось выше. В связи с этим обстоятельством рассматривается время когерентности. Время когерентности учитывает тот факт, что реально средняя разность фаз может зависеть от времени. Поскольку когерентность двух волн связывается с возможностью наблюдения интерференционной картины, то под временем когерентности понимается время, в течение которого интерференционная картина этих волн может наблюдаться. Конечно, возможность наблюдения интерференционной картины является субъективным фактором. Однако, выше мы рассмотрели понятие видности интерференционной картины (4.5). Видность интерференционной картины отлична от нуля при различии интенсивностей её максимумов и минимумов. Чем больше это различие, тем лучше видна интерференционная картина. Интерференционная картина не видна, когда интенсивность её максимумов совпадает с интенсивностью минимумов. При этом интерференционная картина как бы ' разрушается '. Упрощенно это можно представить с помощью наложения максимумов одной интерференционной картины на минимумы другой (рис. 4.7). Появление второй интерференционной картины следует из того факта, что наблюдается интерференция двух цугов волн, каждый из которых в зависимости от длительности цуга можно представить в виде суперпозиции того или иного количества плоских электромагнитных волн. По этой причине на экране наблюдается одновременно интерференция всевозможных пар монохроматических составляющих цугов волн. Для упрощения качественных рассуждений рассматривается только одна из возможных пар монохроматических составляющих для понимания эффекта разрушения интерференционной картины. Возможность наблюдать интерференцию когерентных волн от протяжённых источников приводит к понятию пространственной когерентности электромагнитных волн. Для простоты рассуждений представим, что источники когерентных электромагнитных волн с одинаковыми начальными фазами   и с длиной волны   расположены на отрезке длины d, расположенном на расстоянии  от экрана (рис. 4.9), на котором наблюдается их интерференция. Наблюдаемая на экране интерференционная картина может быть представлена как наложение интерференционных картин, создаваемых бесконечным множеством пар точечных когерентных источников, на которые можно мысленно разбить протяжённый источник.Например, в точках минимума интерференционной картины волн от близко расположенных источников интерференционная картина пространственно разделенных источников будет иметь максимальное значение. Вследствие этого значения максимумов и минимумов интерференционной картины протяжённого источника при увеличении его длины будут иметь близкие значения и видность интерференционной картины будет стремиться к нулю. В рассматриваемом случае это имеет место при   в (4.20). Значение длины отрезка  , соответствующее этому условию определяется из соотношения: .В оптике и теории электромагнитных волн половина этого значения определяет т.н. радиус пространственной когерентности   электромагнитных волн, излучаемых протяжённым источником: Физический смысл понятия радиуса пространственной когерентности протяжённого источника состоит в представлении о возможности наблюдения интерференционной картины от протяжённого источника, если он размещается внутри круга, диаметр которого равен  .Из сказанного следует вывод, что пространственная когерентность электромагнитных волн определяется угловым размером их источника. С угловым размером источника можно связать направления прихода волн от него. От удалённых источников, в точку наблюдения приходят волны, которые с большой степенью точности можно считать плоскими. По этой причине от каждой из точек протяжённого источника в точку наблюдения приходит плоская волна, направление которой слегка отличается от направления волны, излучаемой соседней точкой источника. Совокупность плоских волн, приходящих от источника излучения в точку наблюдения называется пространственным спектром излучения этого источника.  Объёмом когерентности называется   и равен произведению длины когерентности   на площадь круга радиуса  : .