Цилиндрические прямозубые зубчатые передачи

Цилиндрическое колесо с прямыми зубьями характеризуется следующими геометрическими параметрами (рис. 101). Часть зубчатого колеса, содержащая все зубья, называется венцом; часть колеса, насаживаемая на вал, называется ступицей. Делительная окружность диаметром d делит зуб на две части – головку зуба высотой h_a и ножку зуба высотой h_f, высота зуба h=h_a+h_f. Расстояние между одноименными профилями соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности, называется окружным делительным

Рис. 101

шагом зубьев и обозначается р. Шаг зубьев слагается из окружной толщины зуба s и ширины впадины е. Длина хорды, соответствующая окружной толщине зуба, называется толщиной по хорде и обозначается . Величина, в  раз меньшая окружного шага, называется окружным делительным модулем зубьев или просто модулем, обозначается т и измеряется в миллиметрах т=р/.

Модуль зубьев – основной параметр зубчатого колеса. Для пары колес, находящихся в зацеплении, модуль должен быть одинаковым. Модули зубьев для цилиндрических и конических передач регламентированы ГОСТом.

Все основные параметры зубчатых колес выражают через модули, а именно: шаг зубьев

р=т;

диаметр делительной окружности

d=mz,

(так как длина делительной окружности равна d=pz, a р=т, то d=pz/=mz, где z – число зубьев колеса). Последняя формула позволяет определить модуль как число миллиметров диаметра делительной окружности, приходящихся на один зуб колеса.

В соответствии со стандартным исходным контуром для цилиндрических зубчатых колес (рис. 102) высота головки зуба h_a=m, высота ножки зуба h_f=т+с=1,25т, где с=0,25т – радиальный зазор; в пределах глубины захода h_d=2т профиль исходного контура прямолинейный; радиус закругления у основания зуба r_i=0,25m.

Высота зубьев цилиндрических колес h=ha+hf=2,25т. Диаметр вершин зубьев da=d+2ha=mz+2т=m(z+2), диаметр впадин df=d–2hf= =mz–2·1,25m=m(z–2,5).

Рис. 102

Расстояние между торцами зубьев колеса называется шириной венца.

Межосевое расстояние цилиндрической передачи с внешним и внутренним зацеплением

a=(d₁±d₂)/2=m(z₁±z₂)/2

называется делительным межосевым расстоянием (знак минус для внутреннего зацепления). Если межосевое расстояние отличается от делительного, то оно обозначается а_w.

Прямозубая передача имеет только торцовое перекрытие. Коэффициент торцового перекрытия _ равен отношению угла торцового перекрытия _ к угловому шагу =360°/z, т. е. _=_/. Для прямозубых передач рекомендуется _>1,2.

ГОСТом на допуски для цилиндрических зубчатых колес и передач установлены двенадцать степеней точности, обозначенных цифрами (первая степень – наивысшая). Для каждой степени точности установлены нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев колес и передач.

В процессе изготовления зубчатых передач неизбежны погрешности в шаге, толщине и профиле зубьев, неизбежно радиальное биение венца, колебание межосевого расстояния при беззазорном зацеплении контролируемого и измерительного колес и т. д. Все это создает кинематическую погрешность в углах поворота ведомого колеса, выражаемую линейной величиной, измеряемой по дуге делительной окружности. Кинематическая погрешность определяется как разность между действительным и расчетным углом поворота ведомого колеса. Нормы кинематической точности регламентируют допуски на кинематическую погрешность и ее составляющие за полный оборот колеса. Нормы плавности устанавливают допуски на циклическую (многократно повторяющуюся за один оборот) кинематическую погрешность колеса и ее составляющие. Нормы контакта устанавливают размеры суммарного пятна контакта зубьев передачи (в процентах от размеров зубьев) и допуски на параметры, влияющие на этот контакт, устанавливают также нормы бокового зазора зубьев.

В машиностроении зубчатые передачи общего назначения изготовляют по 6–9-й степеням точности. Цилиндрические прямозубые колеса 6-й степени точности применяют при окружных скоростях колес до 15 м/с; 7-й степени – до 10 м/с; 8-й степени – до б м/с; 9-й – до 2 м/с.

Рассмотрим силы, действующие в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи (рис. 103). При изображенном на этом рисунке контакте пары зубьев в полюсе П скольжение (следовательно, и трение) отсутствует, зацепление будет однопарным и силовое взаимодействие колес будет заключаться в передаче по линии давления (нормали NN) силы нормального давления F_n. Разложим эту силу на две взаимно перпендикулярные составляющие F_t и F_r, называемые соответственно окружной и радиальной силами, тогда

F_t=F_ncos, Fr=F_nsin,

где  – угол зацепления.

Если известен передаваемый крутящий момент Т и диаметр d делительной окружности, то

Рис. 103

Ft=2T/d, Fr=Fttg (так как =20°, то Fr≈0,36Ft). Сила Ft вызывает вращение ведомого колеса и изгибает вал колеса в горизонтальной плоскости, сила Fr изгибает вал в вертикальной плоскости.

Рис. 104

Цилиндрические косозубые и шевронные зубчатые передачи Косозубыми называют колеса, у которых теоре-тическая делительная линия зуба является частью винто-вой линии постоянного шага (теоретической делительной линией называется линия пересечения боковой по-верхности зуба с делитель-ной цилиндрической по-верхностью). Линия зуба

косозубых колес может иметь правое и левое направление винтовой линии. Угол наклона линии зуба обозначается  (рис. 104).

Косозубая передача с параллельными осями имеет противоположное направление зубьев ведущего и ведомого колес и относится к категории цилиндрических зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес представляют собой боковую поверхность цилиндров. Передача с косозубыми колесами, оси которых скрещиваются, имеет одинаковое направление зубьев обоих колес и называется винтовой зубчатой передачей, которая относится к категории гиперболоидных зубчатых передач, так как начальные поверхности таких зубчатых колес являются частями однополостного гиперболоида вращения; делительные поверхности этих колес – цилиндрические.

У косозубых передач контактные линии расположены наклонно по отношению к линии зуба, поэтому в отличие от прямых косые зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что обеспечивает плавность зацепления и значительное снижение динамических нагрузок и шума при работе передачи. Поэтому косозубые передачи по сравнению с прямозубыми допускают значительно большие предельные окружные скорости колес. Так, например, косозубые колеса 6-й степени точности применяют при окружной скорости до 30 м/с; 7-й степени – до 15 м/с; 8-й степени – до 10 м/с; 9-й – до 4 м/с.

Угол перекрытия косозубого колеса состоит из угла торцового и угла осевого перекрытий, следовательно, коэффициент перекрытия _ косозубой передачи равен сумме коэффициентов торцового _ и осевого _ перекрытия

_=_+_>2,

поэтому у косозубой передачи нет периода однопарного зацепления.

Косозубые колеса обрабатывают теми же зуборезными инструментами, что и прямозубые, поэтому стандартные параметры колес задаются в нормальном к зубу сечении пп (рис. 105). Нормальный модуль m_n=р_n/, где р_n – нормальный шаг, измеренный по делительной поверхности. Кроме нормального модуля в косозубых колесах различают: окружной модуль т_t=р_t/п, где p_t – окружной шаг, измеряемый по дуге делительной окружности в торцовом сечении; осевой модуль т_x=p_x/, где р_х – осевой шаг, измеряемый по образующей делительного цилиндра.

Так как р_t=p_n/cos, то m_t=m_n/cos.

Размеры зубьев косозубого колеса определяют по нормальному модулю, т. е.

h=h_a+h_f=m_n+1,25m_n=2,25m_n,

а диаметр делительной окружности колеса по окружному модулю

d=m_tz=m_nz/cos.

Рис. 105

Размеры косозубых колес и межосевое расстояние передачи определяют по следующим формулам:

диаметр вершин зубьев

d_a=d+2h_a=d+2m_n,

диаметр впадин

d_f=d–2h_f=d–2,5m_n;

межосевое расстояние

а=m_t(z₁+z₂)/2=m_n(z₁+z₂)/(2cos).