ЮРГТУ(НПИ)

ФАКУЛЬТЕТ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКИ, МЕХАТРОНИКИ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МЕХАТРОННЫХ СИСТЕМ

Кафедра «Автоматизация производства,

робототехника и мехатроника»

Методические указания

к лабораторной работе

«Определение параметров измерительных цепей потенциометрического датчика перемещения транспортного средства»

Новочеркасск 2010

УДК

ББК

Составитель: Крапивин Д.М,, к.т.н., доцент кафедры «Автоматизация производства, робототехника и мехатроника».

Данная лабораторная работа выполнятся студентами четвертого курса дневной формы обучения специальностей ____________________________

по дисциплинам___________________________________________________

с цель закрепления теоретических знаний и приобретения практических навыков по оснащению технологических производственных объектов информационными системами и устройствами.

Тираж 10 экз.

Объем стр.

Утверждено на заседании кафедры

Протокол №____

«___»______________2010 г.

Зав. кафедрой

Введение Общие сведения о датчиках информационных систем

Практика измерений в России имеет тысячелетнюю историю. Еще во времена Киевской Руси в ходу были «антропометрические» единицы — вершок, пядь, локоть. Первая попытка стандартизации измерений датируется 1070 г., когда великий князь Святослав Ярославович ввел в качестве меры длины свой «золотой пояс». Весовые меры (осьмины) появились во времена Ивана Грозного и были узаконены Двинской грамотой. Петр I допустил к хождению в России английские меры (футы, дюймы). В XIX в. Россия делала попытки ввести единые стандарты на все основные физические величины. По инициативе Петербургской Академии наук в 1875 г. была собрана Парижская конференция, на которой было учреждено Международное бюро мер и весов. Эта организация оказалась не слишком эффективной. Только через 85 лет, в начале 60-х годов XX в. под руководством проф. Г. Бурбона создается Международная комиссия по разработке единой системы проведения измерений. С 1963 г. существует международное соглашение по предпочтительной системе метрологических единиц (СИ).

В.1. Датчики и их характеристики

Датчик (измерительный преобразователь) — это устройство, обеспечивающее функциональное преобразование одной величины в другую величину, участвующую в некотором информационном процессе. Рассматривая физические процессы в преобразователях, можно установить связь между выходным у и входным х сигналами (рис. В.1, а), изменяющимися во времени:

y=f(x).

М атематическое (или графическое) описание этой связи называется функцией преобразования датчика (рис. В.1, б). В большинстве случаев информационные характеристики датчиков, в том числе их функцию преобразования, определяют на основании анализа преобразования сигналов в системе.

Для датчиков с линейной функцией преобразования используют коэффициент преобразования:

К = y_i/x_i,

где x_i,, y_i, — текущие значения х и у.

В зависимости от числа измеряемых параметров датчик характеризуется одномерной или векторной функцией преобразования (например, однокомпонентный датчик силы и силомоментный датчик).

В.2. Процесс измерений. Основной функцией любого датчика является измерение. В теории информации этот процесс трактуется как устранение некоторой части неопределенности в системе измеритель — измеряемый параметр, а количество информации определяется как разность неопределенностей до и после проведения измерения.

Действительно, до измерения датчиком параметра х у потребителя не было информации об объекте — область неопределенности простиралась на весь диапазон измерения от 0 до ∞. После измерения часть информации об объекте I_и становится доступной потребителю. Потеря полезной информации при измерении ΔI = I - I_и определяется информационным КПД η_i датчика. Чем меньше ΔI, тем уже интервал Δх, в котором находится действительное значение измеряемого параметра. В результате измерения определяется некоторое (номинальное) значение этого параметра, расположенное внутри данного интервала. Следовательно, область неопределенности сужается от полной длины шкалы до длины интервала Δх. Отрезки длиной пΔх (где п — целое число, п = 1,2,.... N) образуют шкалу измерений, или эталон.

Измерением называется процесс приема и преобразования информации об измеряемом параметре в целях его количественного сравнения с принятой шкалой или эталоном. (Заметим, что в такой постановке измерение — частный случай распознавания.)

В.3. Точность датчика зависит от величины потери полезной информации ΔI в процессе преобразования. В метрологии ΔI оценивают косвенно, т. е. через отклонение результата измерения у от реального (истинного) y_р значения измеряемого параметра: Δу= у-у_р . Истинное значение остается неизвестным и на практике его определяют приближенно через значение, полученное датчиком, и полосу погрешностей Δу:

y_р = у± Δу

В сякий датчик обладает реальной и номинальной функциями преобразования. Реальная функция преобразования является полной характеристикой датчика и сложной функцией измеряемого параметра; ее вид зависит от множества влияющих факторов. Номинальная функция преобразования — это функция, приписываемая датчику и приближенно выражающая зависимость информативного параметра на выходе от значений измеряемого параметра. Номинальная функция преобразования всегда одна и та же, в то время как реальная является случайной величиной, допускающей множество частных реализаций в зависимости от внешних условий.

Объективное свойство измерителя, связанное с различием реальной и номинальной функций преобразования, называется погрешностью. Погрешность проявляется в процессе измерения; она численно равна разности между измеренным значением некоторой величины и ее истинным значением, которое неизвестно, так как неизвестна реальная функция преобразования.

Поскольку реальная функция преобразования является случайной функцией измеряемой величины, все ее возможные реализации попадают в некоторую область относительно номинальной функции преобразования, называемую полосой погрешностей (рис.В.2).

Точность измерения является основной характеристикой качества измерений, а точность информационно-измерительной системы (ИИС), характеризуемая её погрешностью, является основной характеристикой степени совершенства ИИС. При проектировании ИИС среди различных расчетов, естественно, основным является расчет или анализ погрешностей вновь создаваемой ИИС. Великие русские ученые Д. И. Менделеев и П. Л. Чебышев много сделали в области анализа погрешностей.

Анализ точности ИИС является одним из основных этапов синтеза средств измерения (СИ). Целью анализа точности погрешностей является расчет суммарной погрешности ИИС, сравнение полученного значения с заданным, выявление звена, вносящего наибольший вклад в суммарную погрешность, выбор метода коррекции.

Рассмотрим основные виды погрешностей и классы точности ИИС, их нормированные метрологические характеристики, методы анализа статических и динамических погрешностей и методы повышения точности измерительных приборов и преобразователей.

В.4. Классификация погрешностей средств измерения.

Погрешности средств измерения (СИ) классифицируют по следующим признакам.

По способу выражения погрешности подразделяют на абсолютные, приведенные и относительные.

Абсолютной погрешностью измерительного прибора называют разность между его показанием х_N и истинным значением измеряемой величины x:

Δ = x_n - x.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя может быть выражена в единицах входной измеряемой величины X и в единицах выходной величины Y. При линейной характеристике ИП

Δ_Y = КΔ.

Приведенная погрешность является наиболее эффективной оценкой точности датчика, она равна отношению абсолютной погрешности к нормирующему значению х_норм и выражается обычно в процентах:

γ=(Δ/x_норм)100 %.

Нормирующее значение х_норм для СИ в зависимости от характера шкалы, расположения пределов измерения и нулевого значения, от наличия номинального значения, характера х устанавливается равным:

• при нулевой отметке, расположенной на краю или вне диапазона измерения — большему из пределов измерения;

• у электроизмерительных приборов при равномерной или степенной шкале и при нулевой отметке, расположенной внутри диапазона измерения,— сумме модулей пределов измерения;

• при существенно неравномерной шкале — всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерения;

• при установленном номинальном значении измеряемой величины (например у частотомера 45...55 Гц номинальное значение 50 Гц) — номинальному значению;

• при измерении величин, для которых принята шкала с условным нулем (например для температуры),— модулю разности пределов измерений.

Относительная погрешность измерительного прибора равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины

δ= Δ/х.

Эта погрешность наиболее полно характеризует точность измерения, выполненного с помощью данного прибора. Поэтому удобны в пользовании измерительные приборы, у которых во всем диапазоне измерения относительная погрешность остается постоянной, класс точности таких приборов рекомендуется по ГОСТ 8.401—80 выражать в виде относительной погрешности.

По характеру изменения погрешности средств измерений подразделяются на систематические и случайные.

Систематической погрешностью Δ_с, измерительного прибора называетется составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся. Качество измерительной прибора, отражающее близость к нулю его систематических погрешностей называется правильностью.

Случайной погрешностью Δ° измерительного прибора называется составляющая погрешности, изменяющаяся случайным образом. Качество измерительного прибора, отражающее близость к нулю его случайной погрешности, называется сходимостью показаний.

По зависимости абсолютной погрешности от значений x погрешности подразделяются на аддитивные Δ_ад., независимые от х; мультипликативные Δ_м, пропорциональные х, и нелинейные, обычно пропорциональные х² (рис. В.3). Такое подразделение погрешностей соответствует представлению погрешностей многочленной моделью.

Аддитивные погрешности в однозвенных ИП возникают, например, в виде аддитивной помехи на входе Δ_п. Тогда при линейном ИП

y = К(х+ Δ_п)=Кх + К Δ_п.

Мультипликативные погрешности возникают в однозвенных линейных ИП от изменения их параметров, например,

у = (К + Δ_к) х = Кх + Δ_к х = Кх + Δ_у.

После приведения ко входу в единицах х получаем

Δ_у/К = Δ_кх/К = δ_кх = δ_мх = Δ_м.

Н елинейные составляющие погрешности возникают, например, в ИП с номинальной функцией преобразования у = Кх + ах² при доминирующей линейной составляющей.

Аддитивные, мультипликативные погрешности и погрешности от нелинейности в зависимости от характера изменения также подраздляются на систематические и случайные

По условиям возникновения погрешности СИ подразделяют на основные и дополнительные.

По режиму работы СИ погрешности подразделяются на погрешности в статическом и динамическом режимах. Режим работы средства измерений определяется частотным спектром входного сигнала, временем измерения и динамическими свойствами СИ.

Статическим называется режим, при котором размер входной величины во время ее измерения остается неизменным, а время измерения является достаточным для затухания переходных процессов, возникших в измерительной цепи при подаче входного сигнала.

Динамическим называется режим, при котором инерционным измерительным прибором измеряются мгновенные значения входной величины с изменяющимся размером, а также величины с неизменным размером, если за время измерения не достигается затухание переходных процессов.

Статическая погрешность СИ тождественна погрешности в статическом режиме его работы, который является частным случаем динамического режима. Погрешность СИ в динамическом режиме состоит из статической и динамической погрешностей.

В.5. Классы точности средств измерений

Класс точности — это обобщенная характеристика, определяющая пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей.

По ГОСТ 8.401—80 определены следующие основные способы установления пределов допускаемых погрешностей и обозначения классов точности.

1. Для СИ, у которых границы основной абсолютной погрешности практически неизменены, пределы допускаемой погрешности принято выражать в форме абсолютных погрешностей, а класс точности СИ следует обозначать прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами.

2. Для СИ, у которых границы абсолютной погрешности практически неизменны и нормирующее значение измеряемой величины выражено в единицах измеряемой величины, пределы допускаемой основной погрешности принято выражать в форме приведенной погрешности, а класс точности СИ — одним числом, которое должно совпадать с числовым значением предела допускаемой приведенной основной погрешности, выраженной в процентах,

δ= Δ/x_нор • 100 % = ± р, (8.4)

где р — отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда:

1 • 10ⁿ ; 1,5•10ⁿ; 2•10ⁿ; 2,5•10ⁿ; 4•10ⁿ; 5•10ⁿ; 6•10ⁿ; (n=1,0,-1,-2,...).

К СИ этой группы относятся показывающие и самопишущие приборы, у которых преобладают аддитивные погрешности — погрешности от трения, отсчета, от изменения положения в пространстве и др.

3. Для СИ, у которых границы относительной погрешности можно полагать практически неизменными, пределы допускаемой погрешности следует выражать в форме относительной погрешности, а класс точности следует обозначать числом, помещенным в кружок и равным пределу допускаемой относительной погрешности в процентах. К СИ этой группы относятся интегрирующие приборы, например счетчики энергии.

4. Для СИ, у которых границы абсолютных погрешностей можно полагать изменяющимися практически линейно Δ = ± (а + bх), пределы допускаемых погрешностей следует выражать в форме относительной погрешности по двухчленной формуле.

Обозначение класса точности в этом случае состоит из двух чисел, разделенных косой чертой , например класс 0,02/0,01. Такое обозначение удобно, так как первый его член равен относительной погрешности СИ в наиболее благоприятных условиях, а второй член формулы характеризует увеличение относительной погрешности измерения при уменьшении х, т. е. влияние аддитивной составляющей погрешности. К четвертой группе СИ относятся цифровые приборы уравновешивания — мосты, компенсаторы — как с ручным, так и с автоматическим уравновешиванием. Зарубежные приборостроительные фирмы в большинстве случаев для характеристики точности цифровых приборов указывают приведенное значение аддитивной и относительное значение мультипликативной составляющих погрешности в процентах, например:

0,1 % of full scale + 01 % of riding (0,1% от полной шкалы + 0,1 % от данного показания).

В.6. Общие вопросы суммирования погрешностей

Задача суммирования погрешностей в настоящее время весьма актуальна ввиду резкого усложнения СИ, увеличения числа их звеньев, а также повышенных требований к их точности. До недавнего времени иногда результирующую погрешность и при наличии случайных составляющих определяли арифметическим суммированием, т. е. находили максимально возможное значение результирующей погрешности «с запасом точности».

При небольшом числе слагаемых случайных погрешностей, например двух δ₁ и δ₂, распределенных по дискретному двухзначному закону (рис. В.4, а, б), если δ₁ = ±1% и δ₂ = ±1 %, максимальная суммарная погрешность δ_с будет равна ± 2 %, причем суммарная вероятность этих двух значений δ_с будет равна 0,25 (рис.В.4, в). Поэтому при двух слагаемых и дискретном двухзначном распределении можно применять с учетом вышесказанного и арифметическое суммирование погрешностей.

При большом числе слагаемых, например 10, и дискретном двухзначном их распределении вероятность максимальной суммарной погрешности, определенная путем арифметического суммирования, будет равна 0,002 – слишком мала и не соответствует действительности. Следовательно, при большом числе составляющих погрешности этот подход неприемлем, однако им все же иногда пользуются.

Более адекватным является вероятностный подход, когда все погрешности принимаются случайными и независимыми величинами.

В соответствии с ГОСТ 8.011—72 при проведении метрологической поверки датчика необходимо указывать закон распределения погрешностей. В ряде случаев близкие по форме законы могут быть приведены к одному виду.

Законы распределения подразделяют по трем основным признакам:

1. по форме кривой распределения — симметричные (нормальный, треугольный и др.) и скошенные;

2. по числу максимумов на кривой распределения — безмодальные, од-номодальные и двухмодальные;

3. по способу аналитического описания: экстремальные (в частности, дискретное двузначное распределение), симметричные экспоненциальные, композиционные и частные (например, арксинусоидальный).

Укажем для типовых погрешностей законы распределения (рис. В.5):

• погрешность от зазора в кинематической цепи распределена по дискретному двузначному закону, так как принимает только два значения: + а и - а (см. рис.В.5, а);

• погрешность от гистерезиса имеет композиционное распределение в виде суммы дискретного двузначного и экспоненциального законов, а также размытость около точек + аи-а (см. рис. В.5, б);

• погрешность от квантования распределена по равномерному закону, так как значения у>bиу<-b не встречаются, а внутри этого интервала они равновероятны (см. рис. В.5, в);

• погрешность от синусоидальной наводки распределена по арксинусои-дальному закону;

• погрешность градуировки имеет композиционное распределение в виде суммы равномерного и экспоненциального законов.

Применение рассмотренных выше характеристик для оценки точности датчика предполагает составление паспорта датчика. Иногда для этого удобнее использовать интегральные оценки: постоянство, правильность и точность датчика.

Постоянство датчика — это такое его свойство, для которого характерна малая случайная погрешность (рис.В.6, а). В этом случае обеспечивается высокая сходимость результатов измерений.

Правильностью (рис.В.6, б) называется способность датчика выдавать результат с малой систематической погрешностью. (Наиболее вероятное значение измеряемой величины близко к истинному.)

Точность обозначает способность датчика выдавать результаты, индивидуально близкие к истинному значению измеряемой величины. Высокие постоянство и правильность датчика (рисВ.6, д) обеспечиваются одновременно. Точность численно выражается через сумму случайной и систематической составляющих полной погрешности. Она определяет доверительный интервал вокруг измеренного значения, внутри которого с заданной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины.

Рис.В.6 Суммарные распределения

погрешностей; Δ_с – систематическая погрешность.

По результатам экспериментальных замеров можно выделить четыре характерных одномодальных закона распределения суммарной погрешности в реализации за относительно короткий интервал измерений при неизменных влияющих величинах, т. е. при постоянстве систематической составляющей погрешности, рис.6.

В первом случае (рис.В.6,а) преобладает систематическая составляющая погрешности. Узость распределения указывает на малое значение случайной составляющей, - правильность измерений будет низкая, а сходимость – высокая. Такой датчик надо переградуировать или вносить поправки в результат измерения.

Во втором случае (рис.6,б) преобладает случайная погрешность, при этом правильность измерений будет высокая, а сходимость – низкая, датчик можно использовать для многократных наблюдений с последующим усреднением.

В третьем случае (рис.В.6,с) систематическая и случайная составляющие погрешности значительны, правильность, точность и сходимость низкие, датчик необходимо отремонтировать, отградуировать и повторно произвести поверку.

В четвертом случае (рис.В.6,д) систематическая и случайная составляющие погрешности малы, правильность, точность и сходимость высокие, датчик можно использовать для ответственных измерений.