5.Фундаментальные взаимодействия. Силы различной

природы (упругие, гравитационные, трения), второй закон Ньютона . Масса. Третий закон ньютона.

1. Сила тяготения – сила взаимного притяжения, дейст­вующая между двумя материальными телами (точками); она обуслов­лена гравитационным взаимодействием между телами.

Если размеры тел малы по сравнению с расстоянием между ними (материальные точки) или эти тела имеют сферическую форму и однородны, то сила тяготения между ними

F = (2.17)

(закон всемирного тяготения Ньютона), где m₁ и m₂  массы тел; r  расстояние между телами (в случае шаров – расстояние между их центрами);  = 6,6710^-11 Нм²/кг² – гравитационная постоянная.

Применяя закон всемирного тяготения к случаю взаимодействия земного шара с телом массой m, расположенным вблизи земной поверхности на высоте h, получим

, (2.17,а)

где R_З – радиус Земли; М_З – масса Земли.

Сила гравитационного притяжения тела к Земле

F = mg , (2.18)

где g – ускорение свободного падения. Такая сила называется силой тяжести. Ускорение свободного падения тела g зависит от его высоты над земной поверхностью:

g = . (2.19)

2. Упругая сила – сила, возникающая при деформации тела, т.е. при изменении его формы или объема, обусловленном действием внешних сил.

Если после прекращения действия внешних сил, вызвавших деформацию, тело полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры, то оно называется упругим. В таких телах возникают внутренние силы, препятствующие дальнейшему смещению частиц деформируемого тела, в результате чего внешние силы оказываются уравновешенными. Эти внутренние силы называются силами упругости.

Для упругих деформаций справедлив закон Гука: упругая сила, возникающая при деформации сжатия или растяжения, пропорциональна величине деформации:

F_упр = – kx , (2.20)

где x – величина абсолютной деформации, а k – коэффициент упругости, зависящий от природы и геометрии тела; знак «–» означает, что направление упругой силы всегда противоположно направлению смещения частей тела (рис. 2.6).

Упругие свойства тел проявляются также при деформациях кручения и изгиба. С упругими силами связаны силы нормальной реакции опоры N (например, для тела, лежащего на столе) и силы внешнего трения.

3. Все тела обладают способностью оказывать давление друг на друга при непосредственном контакте. При этом в соответствии с третьим законом Ньютона одновременно возникают две равные по модулю и противоположные по направлению силы. Часто одно из тел называют опорой (или подвесом). Направленную перпендикулярно касающимся поверхностям силу P, с которой другое тело действует на опору (подвес), называют весом тела. Силу N, с которой опора действует на тело (также перпендикулярно касающимся поверхностям), называют силой нормальной реакции опоры. Аналогично говорят о силе реакции подвеса.

Причины, вследствие которых возникают силы веса и реакции опоры (подвеса) разнообразны. Чаще всего существенную роль играет сила тяжести. Для тела, лежащего на неподвижной горизонтальной поверхности, вес и сила реакции опоры равны по модулю силе тяжести.

Однако вес и сила тяжести далеко не одно и то же. Во-первых, они приложены к разным объектам: сила веса – к опоре, сила тяжести – к самому телу. Во-вторых, они, вообще говоря, не равны друг другу. Так дело обстоит, например, если опора не горизонтальна или движется с ускорением. Сила веса и сила тяжести могут при этом существенно отличаться как по модулю, так и по направлению. Сила тяжести всегда одинакова по величине и направлена вертикально вниз, к центру Земли. А сила веса может быть направлена под углом к вертикали, горизонтально или даже вертикально вверх. Наконец, в состоянии невесомости (при свободном падении или в кабине космического корабля) вес равен нулю, а сила тяжести действует и даже определяет характер движения.

4. Силы трения появляются при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга. Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним; трение между частями одного и того же сплошного тела (например, жидкости или газа) называется внутренним.

Трение между поверхностями двух твердых тел при отсутствии какой-либо прослойки, например смазки между ними, называется сухим. Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды называется вязким. Силы трения направлены по касательной к трущимся поверхностям (или слоям), причем так, что они противодействуют относительному смещению этих поверхностей (слоев).

В случае сухого трения сила трения возникает не только при скольжении одной поверхности по другой, но и при попытках вызвать такое скольжение. В этом случае она называется силой трения покоя.

Законы сухого трения сводятся к следующему: максимальная сила трения покоя, а также сила трения скольжения не зависят от площади соприкосновения трущихся тел и оказываются приблизительно пропорциональными по модулю силе нормального давления F_n, прижимающей трущиеся поверхности друг к другу:

F_тр = k F_n , (2.21)

(эта формула связывает лишь модули сил, поскольку их векторы неколлинеарны). Безразмерный коэффициент пропорциональности k называется коэффициентом трения (соответственно, покоя или скольжения).

Сухое трение обычно обусловлено шероховатостью соприкасающихся поверхностей. Главной причиной трения гладких поверхностей становятся силы сцепления между молекулами трущихся поверхностей. Замечательная особенность силы трения скольжения состоит в том, что она слабо зависит от относительной скорости трущихся тел.

Сила вязкого трения, напротив, сильно зависит от относительной скорости трущихся слоев жидкости (газа) или скорости v движения тела. При малых скоростях приближенно выполняется закон

F_тр = –α v. (2.22)

Здесь α – коэффициент вязкого трения, зависящий от формы тела; знак «–» означает, что направление силы вязкого трения противоположно направлению движения.

2.1. Фундаментальные взаимодействия

В современной физике выделяют четыре вида фундаментальных, т.е. базовых, не сводящихся к каким-либо другим, взаимодействий:

– сильное ядерное, обеспечивающее связь частиц в атомном ядре;

– слабое ядерное, ответственное за ряд процессов распада элементарных частиц;

– электромагнитное, обеспечивающее стабильность атомов и молекул;

– гравитационное, проявляющееся, например, как взаимодействие небесных тел и определяющее структуру Вселенной.

Сильное ядерное взаимодействие – самое интенсивное, но короткодействующее: оно сказывается лишь на масштабах атомного ядра (порядка 10^-15 м).

Слабое ядерное взаимодействие – малоинтенсивное (порядка 10^-13 от сильного ядерного) и также короткодействующее.

Можно сказать, что оба ядерных взаимодействия определяют структуру микромира, тех кирпичиков, из которых «собран» наш привычный мир, макромир. Структура же макромира определяется двумя другими фундаментальными взаимодействиями. Все эффекты, встречающиеся в механике, имеют гравитационную или электромагнитную природу.

Электромагнитное взаимодействие является весьма интенсивным (порядка 10^-2 от сильного ядерного) и одновременно – дальнодействующим. Оно могло бы доминировать при галактических масштабах, но редко проявляет себя явным образом в макромире, поскольку встречающиеся в нем объекты, как правило, электрически нейтральны (имеют нулевой суммарный заряд).

По этой причине при больших масштабах размеров практически единолично властвует гравитационное взаимодействие. Оно малоинтенсивное (порядка 10^-38 от сильного ядерного), но дальнодействующее. Как и электромагнитное, гравитационное взаимодействие убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между взаимодействующими телами (такой характер зависимости связан с трехмерностью макромира).

2.5. Второй закон Ньютона

Итак, импульс замкнутой физической системы сохраняется. Причина изменения импульса тела (и отклонения от режима равномерного прямолинейного движения)  внешнее воздействие, мерой которого является сила.

Основным законом динамики поступательного движения является второй закон Ньютона. В самой общей формулировке он читается так: скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе.

. (2.5)

Если масса тела в процессе движения не меняется, то можно записать

,

так что получаем

. (2.5а)

В уравнениях (2.5) и (2.5а) под следует понимать равнодействующую всех приложенных к телу сил.

Перепишем уравнение (2.5) в следующем виде:

. (2.5б)

Величина , численно равная произведению силы на время ее действия и направленная по направлению силы, называется импульсом силы.

Заметим, что уравнение (2.5) является, по сути, количественным определением понятия силы: если физическая система не является замкнутой, то ее импульс характеризует меру действующей силы (сравните с уравнением (2.4а) и законом сохранения импульса). Иначе действующая сила есть мера незамкнутости системы.