ОБЩАЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Молекулярная физика и термодинамика

Тема.1 Молекулярная теория газов (10 ч)

§1. Молекулярно-кинетический метод, метод статистической механики и термодинамический метод.

При объяснении свойств вещества, при отыскании законов, которым подчиняются различные превращения его, можно пользоваться одним из трех методов, применяемых в настоящее время в физике. Эти методы построения физической теории называют: молекулярно-кинетическим методом, методом статистической механики и термодинамическим методом.

Молекулярно-кинетический метод (МКМ) основывается на модельном представлении о строении вещества. Принимается, что вещество состоит из атомов и молекул находящихся в непрерывном движении. Для объяснения каких-либо свойств вещества детельно анализируется поведение отдельно взятой молекулы. При этом анализе предполагается, что движение атомов и молекул подчиняется законам классической механики. Выводы, полученные применительно к отдельной молекуле, переносятся в дальнейшем на совокупность большого количества молекул. Именно таким образом находится молекулярно-кинетическое выражение для давления газа, теплоемкости, коэффициента внутреннего трения и т.п.

Преимуществом этого метода является ясная картина механизма рассматриваемого явления, проникновение непосредственно в сущность различных процессов природы. Эта особенность МКМ обусловливает и его основной недостаток – приближенный характер полученных соотношений и их чрезвычайное усложнение при попытке более строгого рассмотрения вопроса.

Более общим является метод статистической механики (МСМ). Здесь не рассматривается поведение отдельной молекулы. В этом случае исследователь имеет дело с большой совокупностью частиц, движение каждой из которых подчиняется законам классической механики, но одновременно является событием случайным в том смысле, что скорости движения и соударения молекул подчиняются законам теории вероятностей. Выводы статистической механики неприменимы к совокупностям небольшого числа молекул. В этом случае будут наблюдаться отклонения, возрастающие по мере уменьшения числа молекул. МСМ дает более общий механизм анализа изучаемых явлений по сравнению с МКМ.

Термодинамический метод (ТМ) в отличие от первых двух полностью исключает рассмотрение механизмов изучаемых процессов. В качестве основы термодинамических выводов используются наиболее общие законы природы, к-е называют началами.

Начала термодинамики не обосновываются логически. Они являются обощением человеческого опыта и подтверждаются практической деятельностью человека. используя методы матанализа, можно, опираясь на основные законы термодинамики, получить очень большое количество соотношений между различными свойствами вещества. Например, соотношение между теплоемкостью вещества при постоянном объеме С_V и теплоемкостью вещества при постоянном давлении С_Р или соотношение между теплоемкостью вещества и давлением и т.п. Эти соотношения будут столь же точны, сколь точны основные законы термодинамики.

Однако термодинамическим выводам свойственны и существенные недостатки: ТМ позволяет установить только соотношения между различными свойствами вещества, но не дает возможности количественно охарактеризовать эти свойства. Так, например, точно устанавливая соотношение между теплоемкостями С_V и С_Р, ТМ не дает возможности определить их величину, что требует использования МКТ.

Кроме того, ТМ не дает возможности найти уравнение состояния, знание которого необходимо для большинства расчетов.

Правда, в практической деятельности этот недостаток можно преодолеть, используя определенные экспериментально значения одних свойств вещества для того, чтобы с помощью строгих термодинамических соотношений найти значения других свойств вещества. Этим объясняется широкое использование термодинамических расчетов в различных отраслях техники.

[Б.Б. Кудрявцев. Курс физики: теплота и молекулярная физика. – М.: Гос. уч-пед изд-во мин-ва Просвещения РСФСР, 1960. – 210 с. – С. 159-160]

Множество физических законов относится к небольшому числу физических теорий двух типов: динамические и статистические. Первые устанавливают однозначные связи между всеми входящими в данную теорию физическими величинами (ФВ), вторые такой однозначности не дают, позволяя определять степень вероятности того, что та или иная ФВ примет конкретное значение, а также вычислять средние значения величин. Так, термодинамика – дин-я теория, классическая статистическая физика (стат-я механика) – стат-я теория.

Общность этих типов теорий проявляется в использовании понятия состояния физической системы. Так, в классической механике координаты и импульсы частиц системы полностью определяют ее состояние. Существенно, что любая механическая величина выражается через координаты и импульсы (энергия, момент импульса и пр.).

Представление о закономерноястях особого типа, в которых связи между величинами, входящими в теорию, неоднозначны, ввел Дж. К. Максвелл в 1859 г. Он первым понял, что при рассмотрении систем, состоящих из огромного числа частиц, нужно ставить задачу совсем иначе, чем в механике Ньютона. Максвелл ввел в физику понятие вероятности. Все макроскопические тела (газ в сосуде) – это системы, состоящие из огромного числа молекул. Очевидно, в принципе невозможно не только проследить за изменением импульса или положения одной из таких молекул на протяжении большого интервала времени, но и точно определить импульсы и координаты всех молекул в данный момент. Из макроскопических условий, в к-х находится газ не вытекают с необходимостью конкретные значения импульсови координат молекул. Для молекулы импульс и координата – это случайные величины, которые в одних и тех же условиях могут принимать различные значения, определяемые вероятностью события.

Дж. К Максвеллу удалось решить задачу определения количественных закономерностей, которые позволят вычислить статистические средние величины, характеризующие движение молекул. Значение статистического закона распределения молекул по импульсам в том, что он показывает подчинение случайного поведения молекул вероятностному закону.

В статистической механике (как теперь называют МКТеорию) состояние представляет собой вероятностную характеристику системы: оно определяется статистическими распределениями физических величин, задаваемыми в той или иной форме. .то принципиально иная характеристика состояния, чем в динамических теориях, где оно задается значениями самих ФВ. Ведь в стат-х теориях по известному состоянию однозначно определяются не сами ФВ, а вероятности того, что их значения лежат внутри тех или иных интервалов. Однозначно определяются средние значения ФВ, что и составляет главную задачу стат-й теории. В статистической механике по известной функции распределения находится среднее значение любой ФВ, зависящей от импульсов и координат частиц.

Статистические законы – это не законы случайного, они, как и любые законы природы, выражают необходимые связи в природе. Существенное отличие стат-х законов от динамических заключается в учете случайного (флуктуаций). Поясним это на примере стат-го закона распределения молекул по импульсам, открытого Максвеллом.

Если в сосуде имеется газ при фиксированной температуре, то в нем с необходимостью устанавливается определенное распределение молекул по импульсам, которое дает среднее число частиц, имеющих импульсы в любом заданном итервале. В этом случае средние значения, к которым приводит стат-й закон , могут рассматриваться как необходимые. Но что представляет собой это необходимое среднее? Каждая молекула в рез-те тех или иных столкновений может приобрести любой импульс. Он случаен по отношению к среднему распределению импульсов, поэтому и само распределение молекул по импульсам в данный момент времени случайно по отношению к необходимому среднему. Всегда есть отклонения от среднего – флуктуации: число молекул, имеющие определенные импульсы в данном интервале оказывается то меньше, то больше среднего. В тоже время случайное (флуктуации) в стат-й механике выступают как форма проявления необходимости. Сам факт наличия флуктуаций, с точки зрения стат-ой закономерности, необходим, но они случайны, поскольку из условий, в которых находится газ, совсем не следует, что в данный момент должно быть конкретное отклонение от среднего, а само среднее значение из этих условий вытекает с необходимостью.

Один из важнейших динамических элементов статистических теорий – однозначная связь состояний. Статистическая закономерность не позволяет однозначно определить, что именно произойдет, но она совершенно однозначно предсказывает, чего произойти не может. Так, вероятность процессов с нарушением законов сохранения равна нулю.

[Г.Я. Мякишев (Москва). Фундаментальные физические теории и соотношние между динамическими и статистическими закономерностями в физике / Физика в школе, № 5, 1989. - С. 109-118]