9. Показатели безотказности (для восстанавливаемых изделий): вероятность безотказной работы, параметр потока отказов, средняя наработка на отказ.

. Показатели безотказности для восстанавливаемых изделий

Вероятность безотказной работы P(t) определяется и рассчитывается так же, как и для невосстанавливаемых изделий.

Поток отказов – это последовательность случайных моментов времени (или наработки) перехода изделия в неработоспособное состояние.

В сложном изделии поток отказов равен сумме потоков отказов отдельных устройств.

Если каждый поток оказывает (согласно теореме А.Я. Хинчина) на суммарный поток равномерное и небольшое влияние, то суммарный поток будет простейшим, и должен удовлетворять 3–м условиям: ординарность, стационарность, отсутствие последействия.

1–е условие. Ординарность потока означает, что появление двух и более отказов одновременно невозможно.

2–е условие. Стационарность потока состоит в том, что вероятность возникновения некоторого числа отказов на промежутке наработки (t, t+Δt) не зависит от положения этого участка на оси наработки, а зависит лишь от длины этого промежутка Δt.

3–е условие. Отсутствие последействия означает, что вероятность возникновения некоторого числа отказов на промежутке наработки (t₁,t₂) не зависит от того, сколько отказов возникло до момента t₁ на промежутке (t₀,t₁).

Параметр потока отказов ω(t) есть отношение МОЖ числа отказов восстанавливаемого изделия за достаточно малую её наработку к значению этой наработки:

∆t→0

где Δt – малый отрезок времени наработки;

n(t) – число отказов, наступивших от начального момента времени до достижения наработки;

[n(t+Δt)– n(t)] – число отказов на отрезке времени Δt.

Осредненный параметр потока отказов (используемый в расчетах и обработках экспериментальных данных) – отношение МОЖ числа отказов восстанавливаемого изделия за конечную наработку к значению этой наработки:

Статистическая оценка параметра потока отказов:

Средняя наработка на отказ Т₀ – отношение суммарной наработки восстанавливаемого изделия к МОЖ числа её отказов в течение этой наработки:

t_Н

где t_Н – суммарная наработка;

n(t) – число отказов в течение наработки t_Н.

Статистическая оценка наработки на отказ

.

Для простейшего потока отказов

.

Для этапа нормальной эксплуатации

то есть λ(t) и ω(t) изменяются по одному и тому же закону.

10.Показатслн ремонтопригодности: вероятность восстановления, плотность распределения времени восстановления, интенсивность восстановления, среднее время восстановления.

Время восстановления работоспособности включает в себя:

• время на обнаружение неисправности – t_обн;

• время обнаружения отказавшего элемента – t_поиск;

• время на доставку комплектующих – t_дост;

• время на ремонт – t_рем;

• время на настройку – t_наст,

то есть, время восстановления

t = t_{обн +} t_{поиск +} t_{дост +} t_{рем +} t_наст

является случайной величиной.

Поэтому в качестве показателей ремонтопригодности используют такие же вероятностные характеристики, как и у показателей безотказности.

Показатели ремонтопригодности (таблица 1.11).

Таблица 1.11

(t)	Вероятность восстановления
(t)	Плотность распределения времени восстановления
µ(t)	Интенсивность восстановления
	Среднее время восстановления

Вероятность восстановления – это вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния изделия не превысит заданного значения:

(t) = 1–

где µ – интенсивность восстановлений.

Плотность распределения времени восстановления изделия:

(t) = - = µ· .

Интенсивность восстановления (по аналогии с λ(t)) – это условная плотность вероятности восстановления работоспособного состояния изделия, определенная для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено:

µ(t)= ,

где µ(t) характеризует количество ремонтов в единицу времени.

Среднее время восстановления – МОЖ времени восстановления работоспособного состояния изделия после отказа:

(t) dt= dt.

Для экспоненциального распределения

.

Статическая оценка находится по формуле:

или ,

где – время восстановления после –го отказа;

– статистическая интенсивность восстановления.

Показатели ремонтопригодности можно определить через выражение для показателей безотказности, заменив в них обозначения:

P(t) (t)

Q(t) (t)

(t) (t)

t) (t)