10 Каскад реакторов идеального смешения

(К-РИС)

К-РИС – это несколько последовательно соединенных РИС-Н. Реакционная смесь последовательно проходит через все секции. Примером является тарельчатая колонна (рисунки 10.1, 10.2).

Для К-РИС необходимо выполнить два условия:

- в каждой секции выполняются условия работы РИС;

- отсутствует обратное влияние, то есть работа последующей секции не влияет на работу предыдущих.

Математическое описание К-РИС, работающего в изотермическом режиме, представляет собой N уравнений РИС-Н, при условии, что параметр предыдущей секции будет начальным параметром следующей секции.

Рисунок 10.1 – Каскад реакторов идеального смешения

Рассмотрим определение концентрации реагента А на выходе из каскада реакторов.

Известно:

Рисунок 10.2 – Изменение концентрации реагента

в единичном РИС 1, РИВ 2 и каскаде реакторов идеального

смешения 3

. (10.1)

С ледовательно, для каскада РИС:

;

; (10.2)

…

,

где ; ; ;

, … – среднее время пребывания реагентов в отдельных ступенях.

Решая последовательно систему уравнений, можно определить концентрации на выходе из каждой секции (рисунок 10.3).

Для простых реакций, осуществляемых в К-РИС, можно получить аналитические уравнения, которые позволяют определить концентрацию на выходе из каждой секции:

;

; (10.3)

…

,

где k₁, k₂, k_N – константы химической реакции в секциях каскада реакторов.

, или (10.4)

. (10.5)

Для последней секции:

. (10.6)

Р исунок 10.3 – Графический метод определения

концентрации реагентов на выходе из К-РИС

Если скорости химической реакции в каждой секции одинаковы, то в этом случае концентрация на выходе из последней секции будет определена:

, (10.7)

где k – константа химической реакции;

– среднее время пребывания реагентов в N-секции.

Если учесть, что = 1-X_А, то 1-X_А = .

После преобразования:

, . (10.8)

В связи с тем, что скорость химической реакции в отдельных секциях одинакова, при графическом определении концентраций реагента С_А1, С_А2 и т.д. прямые материального баланса будут параллельны (рисунок 10.4).

W_rA

М₁

М₂

М₃

Рисунок 10.4 – Графический метод определения концентрации

реагента на выходе из К-РИС, включающего N секций

равного объема (V₁=V₂=…V_N)

Если задана степень превращения реагента X_А, то можно определить число секций заданного объема:

. (10.9)