8.3 Реактор идеального смешения периодического действия

(РИС-П)

Из общего уравнения материального баланса в случае периодического РИС можно исключить два первых оператора, описывающих явление конвективного и диффузионного переноса вещества в аппарате.

Уравнение материального баланса примет вид:

. (8.5)

Уравнение материального баланса РИС-П совпадает с уравнением, дающим определение, что такое скорость химической реакции. Из одинакового вида уравнений (4.1) и (8.5) косвенно можно сделать вывод о том, что гидродинамическая обстановка в реакторе не накладывает ограничений на химическую кинетику (рисунок 8.10).

Уравнение (8.5) преобразуем и проинтегрируем:

. (8.6)

Или если вещество J – исходный реагент, то концентрацию С_J можно выразить через его степень превращения:

, (8.7)

где и – скорость химической реакции, выраженная соответственно через концентрацию и степень превращения.

Рисунок 8.10 – Изменение концентрации исходного реагента

в РИС-П во времени (а) и по объему аппарата (б)

Время, рассчитанное по уравнениям (8.6) и (8.7), является «чистым» временем, необходимым для проведения химического превращения. Однако для осуществления процесса в РИС-П кроме этого «реакционного» времени нужно затратить вспомогательное время на загрузку реагентов, выведение реактора на нужный технологический режим, разгрузку и очистку. Полное время одного цикла работы РИС-П складывается из основного τ_х.р. и вспомогательного τ_всп.

. (8.8)

Наличие вспомогательного времени τ_всп. приводит к снижению производительности химического реактора. Другие его недостатки – большие затраты ручного труда, сложность решения задач автоматизации (т.к. условия в реакторе во времени постоянно меняются).

Однако РИС-П обычно можно приспособить к широкому диапазону условий реакций, что удобно при необходимости производить на одной установке различные химические продукты.

8.4 Реактор идеального смешения непрерывного действия

(РИС- Н)

Для получения большого количества продуктов одинакового качества используют РИС-Н. По определению РИС-Н, работающего в стационарных условиях, в уравнении материального баланса (8.3) будет отсутствовать диффузионный перенос и накопление вещества в реакторе.

Уравнение материального баланса РИС-Н, работающего в стационарном режиме:

, (8.9)

где u_z – проекция скорости на ось z.

Представим это уравнение в конечно-разностной форме:

; ; ; ,

где А – площадь «живого» сечения реактора;

– среднее время пребывания реагентов в проточном реакторе.

и . (8.10)

Эти уравнения материального баланса можно использовать не только для определения среднего времени пребывания и затем размеров реакционного пространства при заданной глубине химического превращения, но и для решения обратной задачи: при заданном объеме реактора и заданной производительности по исходному реагенту определить концентрацию на выходе из реактора.

Рассмотрим простую необратимую реакцию первого порядка

и . (8.11)

Зачастую скорость сложных реакций с невыясненным до конца механизмом выражают в виде кинетических уравнений дробного порядка. В этом случае аналитическое решение оказывается невозможным, и приходится прибегать к численным методам расчета:

. (8.12)

Преобразуем уравнение:

. (8.13)

Полученное уравнение состоит из двух частей: слева – кинетическое уравнение, которое можно определить по закону действующих масс, а справа – уравнение прямой линии, где угловой коэффициент равен (-1/ ). Построив кривую и прямую в координатах W_rA – C_A, получим точку пересечения М, которая позволяет определить концентрацию С_А на выходе из реактора (рисунок 8.11).

Рисунок 8.11 – Графический метод определения концентрации

реагента на выходе из РИС-Н