Определение условий движения и заклинивания гильзы в патроннике

Гильза предназначена для размещения и предохранения от внешних воздействий метательного заряда, крепления капсюля-воспламенителя и метаемого элемента, а также для базирования патрона в патроннике оружия. Основной функцией гильзы является обеспечение обтюрации пороховых газов в стволе при выстреле. Для обеспечения надежности работы механизмов оружия к гильзе предъявляются требования отсутствия при выстреле продольных и поперечных трещин, надрывов и значительных деформаций корпуса в окружном и осевом направлениях, которые могут привести к разрушению гильзы. Прочность гильзы при выстреле определяется ее напряженно-деформированным состоянием (НДС), зависящим от ряда конструктивных параметров как патрона, так и ствола. Функционирование гильзы при выстреле зависит от типа и конструкции узла запирания.

В системах с принудительным отпиранием силой, удерживающей гильзу в патроннике при выстреле, является сила упругой деформации деталей узла запирания. Основными параметрами оружия, определяющими поперечную прочность гильзы в этом случае, являются жесткость узла запирания и величина зеркального зазора.

В системах с самоотпиранием, к которым относятся системы со свободным и полусвободным затвором и системы с противомассой, гильза удерживается в стволе в основном силой инерции затвора (для полусвободного затвора, частично, силой реакции со стороны ствольной коробки). В этом случае определяющим параметром поперечной прочности гильзы со стороны оружия является приведенная масса свободного или полусвободного затвора.

Рассмотрим процесс функционирования гильзы в системах с инерционным запиранием (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Схема автоматики с инерционным запиранием

Перед выстрелом патрон базируется в патроннике в продольном направлении одним из элементов корпуса гильзы (конусным скатом, выступающим фланцем либо передним срезом цилиндрической гильзы). Для цилиндрической гильзы точность базирования в продольном направлении при инерционном запирании на прочность гильзы влияние не оказывает. Для конусной гильзы смещение в продольном направлении приводит к изменению начального диаметрального зазора между стенками гильзы и патронника. Начальный зазор необходимо иметь для нормальной подачи патрона в патронник. Максимальное значение начального зазора ограничено условием продольной прочности гильзы и составляет для латунных гильз для биметаллических и стальных гильз, где – наружный диаметр гильзы. Минимальное значение начального диаметрального зазора определяется технологическими допусками на изготовление гильзы и патронника и составляет . Диаметральный зазор неравномерен по длине гильзы. Однако в силу того, что диапазон его изменения невелик, а материал гильзы еще до окончательного прижатия гильзы переходит в пластичное состояние, при расчете гильзы на прочность можно принимать максимальное значение диаметрального зазора средним по длине гильзы. Для ряда патронов значения для двух сечений по длине гильзы (рис. 1), рассчитанные по размерам гильз и патронников, приведенных в таблицах ПМК, даны в табл. 2.1.

Если в системах с жестким запиранием обязательно наличие начального осевого зазора между зеркалом затвора и дном гильзы, то в системах с инерционным запиранием он отсутствует и может появиться лишь в результате удара ударника по капсюлю гильзы.

Таблица 2,1. Величины максимального диаметрального зазора и относительных длин гильз пистолетных патронов

Тип патрона
	Сечение 1 – 1	Сечение 2 – 2	Среднее значение
7,62х25	0,16	0,09	0,12	1,47
9х18	0,11	0,07	0,09	1,27
9х19	0,08	0,08	0,08	1,37
7,62х53R	0,08	0,11	0,095	1,33

При выстреле в системах с самоотпиранием движение гильзы начинается одновременно с началом выжимания пули из гильзы. Этот момент можно приближенно определить, если принять давление распатронирования равным отношению известного для патрона пулеизвлекающего усилия к площади поперечного сечения пули. В табл. 2.2 приведены значения пулеизвлекающих усилий для некоторых типов патронов и соответствующие расчетные значения давления .

Можно считать, что до момента выбора гильзой диаметрального зазора смещение гильзы и затвора назад не сопровождается осевым растяжением гильзы (незначительные упругие деформации обусловлены взаимодействием пули и дульца гильзы). После прижатия гильзы к стенкам патронника дальнейшее движение затвора сопровождается продольной деформацией гильзы, обусловленной действием сил трения на поверхности контакта стенок гильзы с патронником. Прилегание стенок гильзы к поверхности патронника происходит вначале в наиболее слабых сечениях гильзы у дульца, а затем по мере нарастания давления распространяется по корпусу в направлении дна.

Таблица 2.2. Пулеизвлекающие усилия в отечественных патронах

Тип патрона	, кгс (Н)	, МПА
7,62х39, обр. 1943 г.	40…140 (392…1372)	8,7…23,9
9х8 (ПМ)	20…80 (196…784)	3,1…12,3
7,62х5, обр. 1930	10…40 (98…392)	2,2…8,7
5,6 КВ	7…25 (68,6…245)	2,8…9,9
5,45х39 (АК – 74)	20…80 (196…784)	8,3…33,4

Давление соприкосновения , при котором гильза выбирает радиальный зазор , зависит от относительной толщины стенки в данном сечении, механических характеристик материала и относительного радиального зазора и определяется следующим выражением [4]:

(2.1)

где и – соответственно наружный и внутренний радиусы гильзы; – параметр упрочнения; – безразмерный коэффициент.

С точностью до 3% давление можно приближенно определить как предел пластического сопротивления трубы [5].

На рис. 2.2 приведены расчетные значения величины в сечениях у ската гильзы, у дна гильзы и среднее значение по длине прилегания гильзы.

Рис. 2.2. Изменение величины давления соприкосновения по длине корпуса гильзы для патрона 9x18 ПМ

Поскольку относительная толщина стенок гильзы находится в пределах у дна гильзы и у ската, то значения в этих сечениях при одинаковом значении будут отличаться более чем в два раза. Вполне допустимо, учитывая значительные допуски на толщину стенок гильзы, для решения инженерных задач заменять гильзу эквивалентной, с постоянной толщиной стенки и принимать величину средним значением, постоянным по длине гильзы.

С момента прижатия гильзы к стенкам патронника начинает действовать сила сопротивления движению гильзы . Эта сила имеет двоякую физическую природу.

B случае когда движущая сила превышает силу сопротивления и при этом осевые напряжения в гильзе не превосходят предела упругости материала, происходит движение назад всей гильзы с затвором. Сила сопротивления движению является в этом случае силой сухого трения гильзы о патронник. В случае если сила трения гильзы больше или равна величине движущей силы, теоретически движение гильзы невозможно, а практически гильза заклинивается в патроннике. Определенная часть гильзы со стороны дульца неподвижна, а дно гильзы под действием давления пороховых газов перемещается вместе с затвором, и гильза получает деформации растяжения на определенном участке ее длины, начиная от фланца. Сила сопротивления в этом случае является силой осевой деформации гильзы на незаклиненном участке и равна силе трения на этом же участке. Осевая деформация гильзы будет происходить до того момента, пока сила трения не станет меньше, чем движущая сила, при этом начнется движение всей гильзы.

На участке элементарной длины гильзы сила трения определится как

или на всей длине прилегания гильзы к патроннику

,

где – приведенный коэффициент трения для конусной гильзы ; – угол конуса гильзы; – контактное давление между наружной поверхностью гильзы и внутренней поверхностью патронника в процессе выстрела; – внутренний диаметр патронника в рассматриваемом сечении на удалении от казенного среза патронника.

Изменение силы сопротивления движению затвора в периоде выстрела в основном определяется изменением величины контактного давления между стенками гильзы и патронника .

Величина этого давления будет различна для периода нарастания давления и периода спада давления при одном и том же значении внутреннего давления пороховых газов. Можно принять, что в период нарастания давления нагружение гильзы близко к простому, так как все силы в системе «ствол-гильза» меняются приблизительно пропорционально величине внутреннего давления пороховых газов.

В период спада внутреннего давления характер деформирования может значительно отличаться от простого. Существует ряд выражений для определения контактного давления на участке спада давления, в основном эти формулы предназначены для определения усилия экстракции гильзы в системах с жестким запиранием и принудительным отпиранием.

Методика расчета контактного давления, как на периоде нарастания давления, так и в периоде спада давления наиболее полно приведена в работах В. В. Алферова. Данная методика предназначена как для систем с принудительным отпиранием, так и для систем с самоотпиранием [4].

В период нарастания давления при соприкосновении стенок гильзы и патронника между ними возникает контактное давление . Величина этого давления зависит от геометрии, свойств материалов гильзы и патронника, величины внутреннего давления и НДС гильзы и определяется следующим выражением:

, (2.2)

где – контактное давление при отсутствии осевой деформации; – безразмерный коэффициент;

– коэффициент жесткости патронника;

– отношение наружного и внутреннего радиусов патронника;

– параметр, зависящий от осевой деформации.

Приближенно контактное давление без учета влияния осевой деформации гильзы можно вычислять по формуле

. (2.3)

Осевая деформация гильзы при растяжении уменьшает контактное давление, а при сжатии увеличивает, поэтому для систем с инерционным запиранием осевыми деформациями растяжения при определении контактного давления можно пренебречь. При этом величина получается несколько завышенной, что увеличивает при расчете запас прочности гильзы. Из выражений (1.1) и (1.3) видно, что контактное давление зависит от свойств материала гильзы, толщины ее стенок, жесткости патронника и начального радиального зазора.

К моменту достижения максимальной величины давления в канале ствола наружная поверхность гильзы смещается на величину в радиальном направлении. При этом можно считать, что корпус гильзы при выстреле был нагружен внутренним давлением , внешним давлением и осевой силой , обусловленной силой трения между гильзой и патронником.

При уменьшении внутреннего давления начинает убывать и интенсивность напряжений , в случае неподвижной конической или подвижной цилиндрической гильзы (при движении назад конической гильзы ее тангенциальные деформации могут увеличиваться).

Разгружаясь, наружная поверхность гильзы, сместившаяся при выстреле на величину , возвращается назад на величину , а внутренняя стенка патронника стремится занять положение, которое она занимала до выстрела, то есть ее радиус уменьшится на величину . Если , между этими поверхностями образуется зазор. Если же величина не превышает радиального смещения поверхности патронника , образуется натяг , обусловливающий остаточное давление .

Выражение для контактного давления в периоде спада давления можно получить, используя теорему А. А. Ильюшина о разгрузке. В соответствии с этой теоремой напряжения и деформации разгрузки определяются путем решения задачи теории упругости для внешних сил, равных разностям сил при нагружении и остающихся после неполной разгрузки, т. е. решаем задачу Ламе о деформации трубы, нагруженной внутренним и внешним давлениями и растягивающей силой:

(2.4)

где .

Рис. 2.3. Изменение контактного давления на участке нарастания и спада внутреннего давления

Проанализируем выражения (2.3) и (2.4). На участке нарастания давления контактное давление всегда меньше, чем внутреннее давление в канале ствола, и теоретически должен наблюдаться прорыв пороховых газов. На участке спада давления при достаточно большой радиальной жесткости патронника контактное давление также меньше внутреннего (рис. 2.3). Однако в случае недостаточной жесткости патронника остаточное контактное давление на участке спада может превышать давле­ние внутреннее и при этом должна обеспечиваться полная об­тюрация пороховых газов (рис. 2.4).

Рис. 2,4. Превышение контактного давления над внутренним при недостаточной жесткости патронника

Определим условие, когда внутреннее давление станет равным контактному давлению, обозначим это давление , выражение (2.4) запишется:

откуда следует

. (2.5)

Анализируя выражение (2.5), можно сказать, что полная обтюрация наступит тем раньше после момента максимального давления, чем меньше величина и чем больше значение коэффициента . Следовательно, условия обтюрации улучшаются с увеличением относительной толщины стенок гильзы, с уменьшением жесткости патронника, с увеличением модуля упругости материала гильзы. Все эти факторы, улучшающие обтюрацию гильзы, как известно, приводят к тугой экстракции, чем подтверждается правильность выражения (2.4). Противоположное изменение вышеперечисленных факторов будет способствовать уменьшению натяга и образованию зазора при разгрузке.

Из (2.4) найдем условие образование зазора, положив :

. (2.6)

Таблица 2.3. Основные периоды работы гильзы

Основные периоды работы гильзы
От момента распатронирования до момента выбора начального диаметрального зазора	От до	0		0
Период движения гильзы до момента ее заклинивания	От до
Период от момента заклинивания до полного расклинивания	От до
Период движения гильзы после ее расклинивания	От

Весь процесс движения гильзы по патроннику можно услов­но разделить на несколько периодов (табл. 2.3).

1. С момента начала движения гильзы , соответствующего давлению распатронирования , до момента соприкосновения стенок гильзы и стенок патронника при значении внутреннего давления . При достижении давления распатронирования, максимальное значение которого для пистолетных патронов составляет 8...12МПа, а для автоматных – 25...35 МПа, одновременно с выжиманием пули начинается движение гильзы и затвора. Растягивающие осевые силы в этот период отсутствуют, а НДС гильзы характеризуется наличием тангенциальных и радиальных напряжений, под действием которых материал гильзы к моменту выбора ею радиального зазора переходит в пластическое состояние. Величина давления соприкосновения зависит от материала и относительной толщины стенки гильзы и определяется выражением (2.1). Для гильз пистолетных патронов средние значения давления соприкосновения 40...90 МПа, а для автоматных – 80... 100 МПа при величине диаметрального зазора 0,05... 0,12 мм.

2. С момента соприкосновения стенок гильзы с патронником до момента заклинивания гильзы. Под заклиниванием гильзы будем понимать отсутствие перемещения переднего среза гильзы. Действующая в этом периоде сила трения между стенками гильзы и патронником вызывает в гильзе осевые растягивающие напряжения , которые при достижении определенной величины приведут к появлению в корпусе пластических деформаций растяжения.

3. От начала заклинивания до начала движения гильзы после ее полного расклинивания. В течение этого периода не происходит движения всей гильзы, а происходит осевая деформация корпуса на длине участка растяжения. Этот период для коротких гильз может отсутствовать.

4. Период движения гильзы после ее расклинивания до момента полного извлечения.

Если во время движения гильзы отсутствует период заклинивания, это означает, что за время выстрела гильза не получит значительных остаточных растягивающих деформаций и поперечная прочность гильзы будет обеспечена. Таким образом, вопрос о поперечной прочности гильзы встает только в случае ее заклинивания.

Определим условие заклинивания гильзы для эквивалентной цилиндрической гильзы (коническую гильзу можно представить в виде эквивалентной ей по силе трения цилиндрической гильзы).

Движущая сила, действующая на дно гильзы, равна:

.

Сила трения при движении

,

где – контактное давление, которое примем постоянным для всех сечений гильзы по длине, т. е. гильза имеет постоянную эквивалентную толщину стенки и наружный диаметр .

Приравняем равнодействующую силы трения и движущей силы к нулю, приняв, что , a , получим:

,

или

;

оттуда получим

.

Если длина прилегания гильзы в патроннике меньше данного значения , то заклинивание гильзы в патроннике невозможно при любых значениях внутреннего давления (если при этом обеспечивается прочность гильзы). При этом для сухих чистых поверхностей ( – 0,10...0,12) относительная длина гильзы должна быть . Для грязного сухого состояния поверхности патронника и гильзы ( – 0,17...0,2) относительная длина гильзы должна быть меньше 1,25, чтобы не происходило заклинивания. Обычно относительная длина гильз пистолетных патронов средней мощности превышает это значение (табл. 2.1). В этом случае заклинивание возможно, а условие заклинивания определяется как характеристиками самой гильзы, так и величиной внутреннего давления.

При длине прилегания гильзы к патроннику момент начала заклинивания будет зависеть от коэффициента трения. Приравняв величину движущей силы и силы трения, получим выражение для величины внутреннего давления , при котором произойдет заклинивание:

. (2.7)

Для конкретной гильзы величины , , являются постоянными. При значении коэффициента трения заклинивания не происходит. При значениях заклинивание будет происходить тем раньше, чем больше коэффициент трения. Это условие заклинивания является абсолютным и не зависит от прочностных характеристик гильзы.

На графике (рис. 2.5) показано влияние коэффициента трения на величину давления заклинивания гильзы патрона 7,62x39 образца 1943 г. Равенство сил и (точка пересечения линий на графике) соответствует моменту начала заклинивания. Внутреннее давление, при котором начинается заклинивание, определяется выражением (2.2) и составляет для данного примера (для наглядности графика приняты приближенные значения: , , ) при , при , а при заклинивания не происходит.

Рис. 2.5. Влияние коэффициента трения на величину давления заклинивания гильзы патрона 7,62x39 образца 1943 г.

Однако заклинивание гильзы может произойти и при меньшем давлении при условии, что сила трения превзойдет по величине осевую силу, требуемую для пластического растяжения гильзы в опасном сечении , где – толщина стенки гильзы в опасном сечении.

Связь между осевым напряжением и деформацией с учетом радиального и тангенциального напряжений (при ):

,

где – тангенциальная деформация гильзы; – начальный радиальный зазор; – радиальная деформация внутренней поверхности патронника.

Приравняв силу сопротивления растяжению гильзы к силе трения и приняв, что на периоде движения до момента заклинивания отсутствуют деформации растяжения ( ), получим величину давления, при превышении которого наступит заклинивание гильзы:

. (2.8)

В выражении (2.8) величина модуля пластичности определяется величиной тангенциальных и радиальных деформаций.

С увеличением коэффициента трения давление пороховых газов, при котором наступает заклинивание, будет уменьшаться (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Влияние коэффициента трения и толщины стенки гильзы на давление заклинивания для патрона 7,62x25 образца 1930 г.

Расчеты показывают, что для патрона 9x18 заклинивание гильзы не происходит и сила сопротивления определяется силой трения (рис. 2.7).

Гильза патрона 7,62x25 при давлении примерно 140 МПа и коэффициенте трения = 0,12 заклинивается в патроннике, и силой сопротивления после момента заклинивания до ее расклинивания является сила осевой деформации гильзы. На участке спада давления в момент времени, когда сила осевой деформации гильзы превзойдет по величине силу трения между гильзой и патронником, гильза расклинивается и начинает движение. При этом сила сопротивления снова равна силе трения (рис. 2.8).

Таким образом, наибольшее влияние на процесс функционирования гильзы оказывает наличие или отсутствие периода заклинивания гильзы. При заклинивании гильзы необходимо проводить расчет поперечной прочности гильзы, которая будет во многом определяться массой инерционного затвора.

Рис. 2.7. Сила сопротивления гильзы при отсутствии заклинивания (патрон 9x18)

Рис. 2.8. Сила сопротивления гильзы при наличии заклинивания гильзы (патрон 7,62x25)

Лабораторная работа № 2