Тема 6 экономико-математические методы в анализе

Вопросы:

1. Интегральный метод.

2. Графический метод.

3. Метод логарифмирования.

4. Сущность стохастического анализа.

5. Задачи, решаемые корреляционно-регрессионным анализом.

6. Этапы корреляционно-регрессионного анализа.

7. Условия отбора факторов, которые необходимо соблюдать при проведении корреляционно-регрессионного анализа.

8. Сущность основных характеристик, применяемых в корреляционно-регрессионном анализе и их оценка.

9. Автокорреляция.

10. Интерпретация основных показателей, характеризующих результаты проведенного корреляционно-регрессионного анализа.

1. Интегральный метод

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязанно, и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели. 

Рассмотрим это на примере.

Согласно приведенным в таблице 1 данным объем произведенной продукции увеличился на 3,1292%. А сумма изменений факторов составляет 2,1145 (1,6667 – 0,3937 + 1,8415). Это значит, что прирост объема произведенной продукции в размере 1,0147 % (3,1229 – 2,1145), или 243 млн. руб., составляет дополнительный прирост от взаимодействия факторов. При той последовательности, в которой производился расчет факторов при применении приема цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, то дополнительный прирост от взаимодействия трех факторов относится к качественному фактору.

Если поменять последовательность подстановок, то дополнительный прирост от взаимодействия трех факторов будет отнесен к влиянию одного из количественных факторов.

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе используется интегральный метод, который применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях типа  . Последняя представляет собой сочетание кратной и аддитивной моделей. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

На первый взгляд может показаться, что для распределения дополнительного прироста достаточно взять его половину или часть, соответствующую количеству факторов. Но это сделать чаще всего сложно, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому в интегральном методе пользуются определенными формулами.

В специальной литературе имеются сформированные рабочие формулы для применения интегрального метода:

Y=A х B

Y(A) = A х B_пл + ½A х B или Y(A) = ½A х (B_пл + B_ф)

Y(B) = B х A_пл + ½A х B или Y(B) = ½ B х (A_пл + A_ф)

Y=A х B х С

Y(A) = ½A х (B_пл х С_ф + B_ф х С_пл) + 1/3A х B х C

Y(B) = ½B х (A_пл х С_ф + A_ф х С_пл) + 1/3A х B х C

Y(C) = ½C х (A_пл х B_ф + A_ф х B_пл) + 1/3A х B х C

Y = A/B

Y(A) = A/B х ln(B_ф / B_пл)

Y(B) =Y – Y (A)