4.3. Намагниченность. Магнитное поле в веществе

Подобно тому, как для количественного описания поляризации диэлектри­ков вводилась поляризованность, для количественного описания магнетиков вводят векторную величину - намагниченность, определяемую магнит­ным моментом единицы объема магнетика:

,

где - магнитный момент магнетика, представляющий собой вектор­ную сумму магнитных моментов отдельных молекул.

Рассматривая характеристики магнитного поля, вводили вектор магнитной индукции В, характеризующий результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, и вектор напряженности Н, характеризующий магнитное поле макротоков. Следовательно, магнитное поле в веществе скла­дывается из двух полей: внешнего поля, создаваемого током, и поля, создавае­мого намагниченным веществом. Тогда вектор магнитной индукции результи­рующего магнитного поля в магнетике равен векторной сумме магнитных ин­дукций внешнего поля В_о (поля, создаваемого намагничивающим током в ва­кууме) и поля микротоков В' (поля, создаваемого молекулярными токами):

В = В₀+В', (4.4)

где .

Для описания поля, создаваемого молекулярными токами, рассмотрим магнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длины , внесенного во внеш­нее магнитное поле с индукцией В_о.

Возникающее в магнетике магнитное поле молекулярных токов будет на­правлено противоположно внешнему полю для диамагнетиков и совпадать с ним по направлению для парамагнетиков. Плоскости всех молекулярных токов расположатся перпендикулярно вектору В_о.

Рис. 58

Если рассмотреть любое сечение ци­линдра, перпендикулярное его оси, то во внутренних участках сечения магнетика мо­лекулярные токи соседних атомов направ­лены навстречу друг другу и взаимно ком­пенсируются (рис. 58). Нескомпенсирован-ньши будут лишь молекулярные токи, вхо­ дящие в боковую поверхность цилиндра.

Ток, текущий по боковой поверхности цилиндра, подобен току в соленои­де и создает внутри него поле, магнитную индукцию которого можно вычис­лить: для N=1 (соленоид из одного витка):

, (4.5)

где I - сила молекулярного тока, - длина рассматриваемого цилиндра или его линейная плотность, поэтому магнитный момент этого тока , где V - объем магнетика. Если р - магнитный момент магнетика объемом V, то намагниченность магнетика J. Таким образом,

. (4.6)

Сопоставляя (4.5) и (4.6), получим, что В'=μJ или в векторной форме . Подставив выражение для и в (4.4), получим

, (4.7)

или

, (4.8)

Как показывает опыт, в несильных полях намагниченность прямо пропор­циональна напряженности поля, вызывающего намагничение, т.е.

, (4-9)

где χ безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Для диамагнетиков χ отрицательна.

Используя формулу (4.9), выражение (4.7) можно записать в виде

. (4.10)

Откуда

.

Безразмерная величина μ=1+χ представляет собой магнитную проницае­мость вещества. Подставив (4.12) в (4.10), придем к соотношению которое ранее постулировалось.

Так как абсолютное значение магнитной восприимчивости для диа- и па­рамагнетиков очень мало (порядка 10^-4-10^-6), то для них μ незначительно отли­чается от единицы. Это просто понять, т.к. магнитное поле молекулярных токов значительно слабее намагничивающего поля. Таким образом, для диа-магнетиков χ<0 и μ<1, для парамагнетиков χ>0 и μ>1.

Закон полного тока для магнитного поля в вещест­ве (теорема о циркуляции вектора ) является обобщением за­кона (3.18):

,

где I и І' - соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводи­мости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых произвольным замкнутым контуром L. Таким образом, циркуляция вектора магнитной индук­ции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме то­ков проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умно­женной на магнитную постоянную. Вектор , таким образом, характеризует ре­зультирующее поле, созданное как макроскопическими токами в проводниках (токами проводимости), так и микроскопическими токами в магнетиках. Поэто­му линии вектора магнитной индукции не имеют источников и являются замкнутыми.